Понятие массы в физической науке

Содержание

Введение

§1. Понятие массы в физической науке

§2. Введение понятия массы в курсе физики средней школы

§3. Вопросы и примеры задач на закрепление понятия массы

Заключение

Список литературы

 

Введение

Введение понятия масса очень важно. Этот вопрос волновал ученых с давних времен. Массу рассматривали как количество материи. С середины 19 века начинает обсуждаться вопрос об определении величины массы. Подвергается критике определение Ньютона, который определял ее как величину, пропорциональную объему тела и его плотности. Появляется ряд других определений.

Существовало много и методов введения понятия массы. Вопрос о том, как лучше определять или вводить понятие массы, обсуждали и в 19в., и в 20в., его обсуждают и в настоящее время.

Поэтому актуальность данной проблемы подтолкнула меня к изучению введения данного понятия.

Основная цель курсовой работы состояла в изучении и анализе методики формирования понятия массы в курсе физики средней школы. Объектом использования курсовой работы являлся процесс обучения физики в средней школе, а предметом исследования: методика формирования основных физических понятий. Для достижения основной цели работы потребовалось решение следующих задач:

1. Анализ научно-методической литературы по теме исследования.

2. Рассмотрение различных определений понятия массы.

3. Оценка подходов к введению понятия массы в 6, 9, 11 классах.

В ходе выполнения курсовой работы использовались следующие методы исследования:

· Теоретический анализ методической литературы по данной теме исследования.

· Анализ учебников физики и программы курса физики 6, 9 и 11 класса.

Понятие массы в физической науке

урок физика масса энергия

Масса (от греческого μάζα) — одна из важнейших физических величин. Первоначально (XVII—XIX века) она характеризовала "количество вещества" в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства — вес. Тесно связана с понятиями "энергия" и "импульс" (по современным представлениям — масса эквивалентна энергии покоя).

 

 

В Парижской палате мер и весов хранятся эталоны фундаментальных единиц измерения - массы (килограмм) и длины (метр). Эталон массы представляет собой гирьку из сплава платины и иридия и помещен в эту палату еще в 1889 году. Копии эталона хранятся также и в России, во ВНИИ метрологии им. Менделеева, который, собственно, и создал в 1893 году Главную палату мер и весов, предшественницу этого института.

Масса в ньютоновой механике.

Как хорошо известно, масса в ньютоновой механике обладает рядом важных свойств, и проявляется, так сказать, в нескольких обличиях:

1. Масса является мерой количества вещества, количества материи.

2. Масса составного тела равна сумме масс составляющих его тел.

3. Масса изолированной системы тел сохраняется, не меняется со временем.

4. Масса тела не меняется при переходе от одной системы отсчета к другой, в частности, она одинакова в различных инерциальных системах координат.

5. Масса тела является мерой его инертности (или инерции, или инерционности, как пишут некоторые авторы).

6. Массы тел являются источником их гравитационного притяжения друг к другу.

Обсудим более подробно два последних свойства массы.

Как мера инерции тела, масса тела выступает в формуле, связывающей импульс тела р и его скорость v:

 

p = mv. (1.1)

 

Масса входит также и в формулу для кинетической энергии тела Е_к:

 

 E_к = p²/2m = mv²/2. (1.2)

 

В силу однородности пространства времени импульс, и энергия свободного тела сохраняются в инерциальной системе координат. Импульс данного тела меняется со временем только под воздействием других тел:

 

dp/dt = F, (1.3)

 

где F - сила, действующая на тело. Если учесть, что по определению ускорения а

 

a = dv/dt, (1.4)

 

и учесть формулы (1.1) и (1.3), то получим

F = mа. (1.5)

 

В этом соотношении масса снова выступает как мера инерции. Таким образом, в ньютоновой механике масса как мера инерции определяется двумя соотношениями: (1.1) и (1.5). Одни авторы предпочитают определять меру инерции соотношениями (1.1), другие - соотношением (1.5). Для предмета нашей статьи важно лишь, что оба эти определения совместимы в ньютоновой механике.

Обратимся теперь к гравитации. Потенциальная энергия притяжения между двумя телами с массами М и m (например, Земли и камня), равна

 

U_g = - GMm/r, (1.6)

 

где G - 6,7×10^-11 Н×м²кг^-2 (напомним, что 1 Н = 1 кг×м×с²). Сила, с которой Земля притягивает камень, равна

 

F_g = - GMmr/r³, (1.7)

 

где радиус-вектор r, соединяющий центры масс тел, направлен от Земли к камню. (С такой же, но противоположно направленной силой камень притягивает Землю.)

Из формул (1.7) и (1.5) следует, что ускорение тела, свободно падающего в гравитационном поле, не зависит от его массы. Ускорение в поле Земли обычно обозначают g:

 

G = F_g/m = - GMr/r³. (1.8)

 

Как нетрудно оценить, подставив в формулу (1.8) значения массы и радиуса Земли (М_з " 6×10²⁴ кг, R_з " 6,4×10⁶ м), g " 9,8 м/с².

Впервые универсальность величины g была установлена Галилеем, который пришел к выводу, что ускорение падающего шара не зависит ни от массы шара, ни от материала, из которого он сделан. С очень высокой степенью точности эта независимость была проверена в начале XX в. Этвешем и в ряде недавних экспериментов. Независимость гравитационного ускорения от массы ускоряемого тела в школьном курсе физики обычно характеризуют как равенство инертной и гравитационной массы, имея при этом в виду, что одна и та же величина m входит как в формулу (1.5), так и в формулы (1.6) и (1.7).

Мы не будем здесь обсуждать другие свойства массы, перечисленные в начале этого раздела, поскольку они кажутся самоочевидными с точки зрения здравого смысла. В частности, ни у кого не вызывает сомнения, что масса вазы равна сумме масс её осколков:

 

m = Sm_i (1.9)

 

Никто не сомневается также в том, что масса двух автомобилей равна сумме их масс независимо от того, стоят они или мчатся с предельной скоростью навстречу друг другу.

Соотношении Эйнштейна Е = mс². Естественно задать вопрос, каким образом осуществляется в литературе и умах читателей мирное сосуществование взаимоисключающих формул:

 

Е₀ = mс² (1.10)

Е = mс² (1.11)

 

Прежде чем искать ответ на этот вопрос, еще раз напомню, что согласно первой формуле массе покоящегося тела отвечает энергия покоя Е₀, а согласно второй любое тело с энергией Е имеет массу Е/с². Согласно первой масса тела не меняется при его движении. Согласно второй масса тела растет с ростом скорости тела. Согласно первой фотон без массы, согласно второй у фотона есть масса, равная Е/с².

Чтобы ответить на поставленный вопрос о сосуществовании формул, нам придется обратиться к истории создания, интерпретации и признания специальной теории относительности.

Обычно рождение теории относительности связывают со статьей Эйнштейна 1905 г., в которой была четко сформулирована относительность одновременности. Но, разумеется, работа над созданием и интерпретацией теории началась задолго до 1905 г. и продолжалась долгое время после этого.

Если говорить об интерпретации, то процесс, по-видимому, происходит до сих пор. Иначе не было бы необходимости писать данную статью. Что касается признания, то можно сказать, что даже в конце 1922 г., когда Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия, теория относительности не была общепризнанной.

Секретарь Шведской академии наук писал Эйнштейну, что Академия присудила ему Нобелевскую премию за открытие закона фотоэффекта, "но не учитывая ценность, которая будет признана за Вашими теориями относительности и гравитации, после того, как они в будущем будут подтверждены".

Формула Е = mс² появилась в 1900 г., до создания теории относительности. Написал ее А. Пуанкаре, который исходил из того, что плоская световая волна, несущая энергию Е, несет импульс р, абсолютная величина которого, в соответствии с теоремой Пойнтинга, равна Е/с. Используя нерелятивистскую формулу Ньютона для импульса р = mv от и учитывая, что для света v = с, Пуанкаре пришел к выводу, что фотон должен обладать инертной массой m=Е/с².

Еще за год до этого, в 1899 г., Лоренц впервые ввел понятие продольной и поперечной масс ионов, первая из которых растет с ростом скорости как g³, а вторая как g. К этому выводу он пришел, используя ньютонову связь между силой и ускорением F = mа.

Так на границе столетий из-за, как мы теперь понимаем, незаконного использования нерелятивистских формул для описания релятивистских объектов, возникло семейство "масс", растущих с энергией тела:

"релятивистская масса" m = Е\с² (1.12)

"поперечная масса" m_t = mg (1.13)

"продольная масса" m_l = mg³ (1.14)

Заметим, что при m ¹ 0 релятивистская масса равна поперечной, но, в отличие от поперечной, она имеется и у безмассовых тел, у которых m = 0. Здесь букву m мы употребляем в обычном смысле, так как употребляли ее в первой части этой статьи. Но все физики в первые пять лет этого века, т.е. до создания теории относительности, а (многие и после создания теории относительности называли массой и обозначали буквой m релятивистскую массу, как это сделал Пуанкаре в работе 1900 г. И тогда с неизбежностью должен был возникнуть и возник еще один, четвертый термин: "масса покоя", которую стали обозначать m₀. Термином "масса покоя" стали называть обычную массу, которую при последовательном изложении теории относительности обозначают m [6].

В современной физике понятие "количество вещества" имеет другой смысл, а под массой понимают два различных свойства физического объекта:

- Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии, и какое гравитационное поле создаёт само это тело (активная гравитационная масса) — эта масса фигурирует в законе всемирного тяготения.

- Инертная масса, которая характеризует меру инертности тел и фигурирует во втором законе Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Гравитационная и инертная масса равны друг другу (практически с гигантской точностью порядка ), а в большинстве физических теорий — точно), поэтому в большинстве случаев просто говорят о массе, не уточняя, какую из них имеют в виду.

Масса тела не зависит от скорости тела и от того, какие внешние силы на это тело действуют. В классической механике масса системы тел равна сумме масс составляющих её тел, но в теории относительности показывается, что масса системы в общем случае не равна арифметической сумме масс компонентов, включая в себя энергию связи, а также энергию движения частиц друг относительно друга.

Понятие массы было введено в физику Ньютоном, до этого естествоиспытатели оперировали с понятием веса. Вес — сила воздействия тела на опору (или другой вид крепления в случае подвешенных тел), возникающая в поле сил тяжести. В труде "Математические начала натуральной философии" Ньютон сначала определил "количество материи" в физическом теле как произведение его плотности на объём. Далее он указал, что в том же смысле будет использовать термин масса. Наконец, Ньютон вводит массу в законы физики: сначала во второй закон Ньютона (через количество движения), а затем — в закон тяготения, откуда сразу следует, что вес пропорционален массе.

Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Толкование её как меры "количества материи" — не более чем наглядная иллюстрация, и оно подверглось критике ещё в XIX веке как нефизическое и бессодержательное.

Долгое время одним из главных законов природы считался закон сохранения массы. Однако в XX веке выяснилось, что этот закон является ограниченным вариантом закона сохранения энергии, и во многих ситуациях не соблюдается [4].