ПРИМЕР (случай не повторяющихся рангов)
12 Для примера рассмотрим зависимость между успеваемостью студентов ВУЗа по естественным и гуманитарным наукам. Исходные данные представлены в таблице 1. Таблица 5. Исходные данные.
В таблице 5 дана оценка успеваемости каждого студента в группе. То есть, каждому студенту приписан ранг от 1 до 10. Ранжируем исходные данные по признаку успеваемость студента по естественным дисциплинам Таблица 6. Расчёты.
Вычисляем коэффициент корреляции рангов Спирмэна по формуле: В нашем случае имеем . Тогда, . Таким образом, между способностями студентов к естественным и гуманитарным наукам имеется обратная, весьма существенная, связь. Табличные значения коэффициента корреляции рангов Спирмэна при уровне значимости , числе наблюдений и числе степеней свободы , есть: , при уровне значимости и числе наблюдений и числе степеней свободы , есть: , Так как, расчётное значение коэффициента корреляции рангов Спирмэна равно и, следовательно, , то можно заключить, что сделанный нами вывод о существовании обратной и весьма существенной связи между способностями студентов к естественным и гуманитарным наукам, гарантирован с доверительной вероятностью больше 0,98 , но меньшей 0,99 . То есть, получили статистически значимый результат. ПРИМЕР (случай повторяющихся рангов) Имеются данные по тесту «Аналогии» обозначенные , а по тесту «Классификации» . Коэффициент корреляции рангов показывает тесноту связи между выполнением задач в тестах «Аналогии» и «Классификации». Формула ранговой корреляции: , где разность между величинами рангов признака-фактора и результативного признака, то есть ; число наблюдаемых единиц (объём выборочной совокупности). Таблица 7. Расчёты.
Число степеней свободы равно . Производится раздельное ранжирование ряда х и ряда у. Ранги назначаются следующим образом. Например, испытуемые В и Г занимают места с 3 по 4 по тесту «Аналогии» . Следовательно, ранг для этих испытуемых будет одинаковым. Этот ранг рассчитывается следующим образом. . Испытуемые Д, Е и Ж занимают места с 5 по 7 по тесту «Аналогии» . Следовательно, ранг для этих испытуемых будет одинаковым. Этот ранг рассчитывается следующим образом. . Испытуемые З и И занимают места с 8 по 9 по тесту «Аналогии» . Следовательно, ранг для этих испытуемых будет одинаковым. Этот ранг рассчитывается следующим образом. . Испытуемые З, И, К и Л занимают места с 8 по 11 по тесту «Классификации» . Следовательно, ранг для этих испытуемых будет одинаковым. Этот ранг рассчитывается следующим образом. . И так далее. Вычисляется разность рангов попарно. Знак разности не существенен, так как по формуле нужно возвести в квадрат. Далее действия определяются формулой: . По таблице уровней значимости устанавливаем, что данный результат гарантирован с доверительной вероятностью 0,998. . Корреляция как метод статистического анализа в психологических исследованиях применяется очень часто. Всем, кто работает с применением корреляционного анализа, то есть, выясняет посредством этого метода тесноту связи двух рядов, следует напомнить, что коэффициент, как бы высок он ни был, нельзя интерпретировать как показатель наличия причинной связи между коррелируемыми рядами. Если коэффициент и может быть как-то использован в обсуждении вопроса о возможных причинных связях, то только в том случае, когда содержательная логика исследования и выдвигаемые при этом теоретические соображения позволяют опереться как на один из аргументов и на значение коэффициента корреляции. ПРИЛОЖЕНИЕ Значения коэффициента корреляции рангов Спирмэна для двухсторонних пределов уровня значимости . Таблица.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. В. М. Гусаров, Теория статистики, Москва, ЮНИТИ, 2004. 463 стр. 2. М. Р. Ефимова и другие, Практикум по общей теории статистики, издательство: Финансы и статистика – Москва, 1999. 280 стр. 3. Под редакцией Ю.Н. Иванова, Экономическая статистика, издательство: Москва ИНФРА – М, 2002. 480 стр. 4. Под редакцией Г.В. Ионина. Статистика (курс лекций) Новосибирск: издательство Москва ИНФРА – М, 2003. 310 стр.
12
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (225)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |