Опорный конспект учащегося.

1. Описательная информационная модель..

Имеется квадратный лист картона со стороной a=40 см.

Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.

Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

1. Формализованная модель.

  Составим зависимость V от длины вырезаемого квадрата:  

       S – площадь основания короба;

 b – высота короба;

c - длина стороны дна

с = 40 – 2b

S = (40 – 2b)²

V = Sb = (40-2b)²b

         V ( b ) = (40-2 b )² b , причем 0 < b < 20

      

3. Создание компьютерной модели.

А) Протабулируем функцию V(b) на интервале [1; 19] с шагом выреза h = 1:

· В ячейке А2 – длина стороны картона - 40.

· В ячейке С2 - значение шага выреза h - 1

· В ячейке А5 начальное значения на интервале табулирования - 1.

· В ячейке А6 формула = А5+$С$2. Скопировать формулу в ячейки А7:А23.

· В ячейке В5 формула =(40-2*A5)^2*A5. Скопировать формулу в ячейки В6:В23.

В) Визуализируем модель:

Выделим диапазон ячеек В5:В23, выполним команду меню ВСТАВКА®ДИАГРАММА, выбрать тип диаграммы – График. В Мастере диаграмм, (шаг 3 из 4), на вкладке Заголовки ввести название диаграммы «Зависимость объема коробки от стороны вырезаемого квадрата»; на вкладке Линии сетки снять флажок с параметра Основные линии; на вкладке Легенда снять флажок с параметра Добавить легенду; нажать кнопку Далее.

1. Компьютерный эксперимент.

1. Найдем максимальный объем коробки. Для этого: в ячейку D2 вставить формулу: =МАКС(В5:В23)

2. Найдем длину вырезаемого квадрата, которая соответствует максимальному объему коробки. 

· Для этого: выделим ячейку В4 и выполним команду меню

  ДАННЫЕ→ФИЛЬТР→АВТОФИЛЬТР

· В раскрывающемся списке значений V(b) выбрать пункт (Условие…)

· В диалоговой панели установить максимальное значение V(b) = 4732

Результат компьютерного эксперимента:

 

Если из листа картона по углам вырезать квадраты со стороной b =7 см, то в результате получится коробка с максимальным объемом 4732 см³

 

1. Анализ и корректировка модели .

 

Проведите исследование модели с различными значениями шага выреза (h), заполните полученными данными таблицу и ответьте на вопросы. Заполните «Отчет о проделанной работе».

 

 

Отчет о проделанной работе

Тема работы: «Расчет геометрических параметров объекта в электронных таблицах»

Работу выполнил:______________________________________________________________

Цель работы:  _________________________________________________________________

Задание:  Имеется квадратный лист картона со стороной a=40 см.

Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.

Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

 

Ход работы: __________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Результаты :

Объем (V) , см3	Шаг выреза ( h ), см	Длина вырез. квадрата ( b ), см
4732	1	7
	0,5
	0,1

Как изменяется оптимальный размер выреза, если изменять шаг выреза? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Как изменяется максимальный объем коробки?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Чем это можно объяснить?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Необходимо ли корректировать модель, если да, то как?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________