Технологический расчет шаровой мельницы.

 Исходные данные;

Начальный размер частицы б_{н maх} = 6х10^-3 м = 6 мм

 Материал для измельчения—известняк

Придел прочности при сжатии G_сж = 200 МПа

Модуль упругости Е = 50 ГПа

Плотность известняка ρ_м = 2600 кг/м³

Материал подаётся на измельчение с производительностью G = 0.1 т/ч

Конечный размер частиц должен быть меньше б_к = 0.15 мм

Решение.

1. Определяем насыпную плотность известняка по формуле:

ρ_н = ρ_м х (1-ε) = 2600 х (1- 0.3) = 1820 кг/м³,

где ε—порозность материала, ε = 0.3

2. Предварительный выбор мельницы осуществляется по мощности шаровой нагрузки, необходимой для измельчения

N = G × Э_уд,

где G—производительность, кг/с

G_секунд = G × 1000/3600 = 0.1× 1000/3600 = 0.027 кг/с

Э_уд—удельная энергия измельчения данного материала, Дж/кг

Величина Э_уд задаётся в виде зависимости Э_уд = f (F_уд)

F_уд—удельная площадь поверхности, м²/м³

F_уд = 41.4/б_ном х lg (б_ном х 10⁶/5.47),

где б_ном—размер частиц после измельчения, б_ном = б_к = 0.15 мм =

= 0.15× 10^-3 м

F_уд =

При F_уд = 0.39 × 10⁶ м²/м³; Э_уд= 33×10³ Дж/кг

N_шз=0.027×33×10³=0.891×10³ Вт=0.891 кВт.

3. Определяем реальную мощность шаровой загрузки:

По реальной мощности шаровой загрузки выбираем электродвигатель шаровой мельницы, исходя из справочных данных принимаем асинхронный электродвигатель марки 4А100LB с N_эл.дв=2.2 кВт; n=1000об/мин=16.7 об/с.

Уточнённый расчет шаровой мельницы.

4. Определяем массу мелющих тел по формуле:

m_ш=φπRLρ_нш,

где φ—коэффициент заполнения барабана. Определяется в зависимости φ=f(R_н/R) по частоте вращения барабана n, внутреннему радиусу R и величине коэффициента мощности шаровой загрузки К_N

К_N=60N_шз/(ρ_ншR^2.5Lg)

R—внутренний радиус барабана, R=D_б/2; D_б=570 мм=0.57 м

(см. табл. №1) R=0.57/2=0.285 м

ρ_нш—насыпная плотность шаровой загрузки, для стальных шаров,

ρ_нш =4100 кг/м³

L—внутренняя длина барана, L=450 мм=0.45 м (см. табл.№1)

К_N=60×0.891×10³/(4100×0.57^2.5×0.45×9.81)=68.1

n=

и комплекс

При таких данных φ=0.35

m_ш=0.35×3.14×0.285²×0.45×4100=164.6 кг≈165 кг

5. Определяем диаметр шара по формуле:

,

где ρ_ш=7800 кг/м³—плотность стальных шаров;

ω_ш—скорость падения шара, м/с

,

где R_н—наименьший радиус шаровой загрузки, R_н/R=0.65 значить

R_н=0.65R=0.65×0.285=0.185 м

Принимаем диаметр шара, утвержденный ГОСТ7524—64 d_ш=25 мм.

6. Производим расчет мощности двигателя шаровой мельницы по формуле:

N_дв=К_Nρ_нзR^2.5Lg/(60η_п),

где η_п=0.9—КПД механической передачи;

ρ_нз—насыпная плотность загрузки (шаров и материалов)

где ρ_нш—насыпная плотность стальных шаров; кг/м³, ρ_нш=7800 кг/м³,

ρ_ш—плотность стального шара; кг/м³, ρ_ш=7800 кг/м³,

ρ_н—насыпная плотность материала; кг/м³,ρ_н =1820 кг/м³

Расчетная мощность электродвигателя не превышает выбранную мощность электродвигателя.

Вывод: В ходе технологического расчета шаровой мельницы получились следующие результаты: выбран электродвигатель мощностью N_эл.дв =2.2 кВт с частой вращения n=1000 об/мин. Определена масса мелющих тел, она равна m_ш =165 кг. Диаметр шаров d_ш=25 мм. И приняли размеры барабана D= 0.57 м; L=0.45 м.