Самостоятельная работа.

Дифференциация в процессе обучения математике

Выполнила:

студентка V курса математического факультета

Жужгова К. А.

Научный руководитель: 

к.п.н., доцент кафедры педагогики Капустина Н.М.

Рецензент:

к.псих.н., доцент кафедры практической психологии

Ершова Н.Н.

 

Допущена к защите в государственной аттестационной комиссии

«___»__________ 2005 г. Зав. кафедрой                      Т.В. Машарова

«___»___________2005 г. Декан факультета                В.И. Варанкина

 

Киров 2005

Содержание.

Введение………………………………………………………………………... Глава 1. Теоретические основы дифференциации…………………………...

3 6

1.1.  Сущность понятия дифференциации………………………………… 1.2.  Возможности и пути использования дифференциации в учебном процессе………………………………………………………………… Глава 2. Из опыта использования дифференциации в процессе преподавания математики…………………………………………... 2.1. Использование различных путей дифференциации в преподавании математики…………………………………………………………….. 2.2. Анализ опытной работы по дифференциации обучения математике в 11 классе……………………………………………………………... Заключение…………………………………………………………………….. Библиографический список…………………………………………………... Приложения…………………………………………………………………….

6   14   26   26   35 48 50 54

Введение.

Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Но при традиционной системе обучения не каждый школьник способен освоить программу. По своим природным способностям, темпу работы и т.д. учащиеся сильно отличаются друг от друга. Нередко в одном классе можно наблюдать школьников как с очень высоким, так и с очень низким уровнем развития. Учитель обычно выбирает методы и формы обучения, ориентированные на среднего ученика. При этом слабым и сильным ученикам уделяется мало внимания. В этих условиях учащиеся с хорошими способностями работают без особого напряжения, а слабые учащиеся испытывают возрастающие затруднения.

В обучении математике эта проблема занимает особое место, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих школьников. Как показали многочисленные психолого-педагогические исследования, если уровнять многие факторы, влияющие на уровень усвоения новых знаний, а именно: обеспечить одинаковый исходный минимум знаний у всех учащихся, положительное отношение их к уроку, тщательно разработать методику введения нового материала, то, несмотря на равенство этих условий, новые знания будут усвоены по-разному. Одни школьники достаточно полно усвоят новое и могут применить его в новых, но сходных с учебной обстановкой условиях, требующих самостоятельного развития новых знаний (высший уровень усвоения). Другие усвоят существенные стороны нового понятия или закономерности и сумеют применить их к решению задач, близких к тем, которые разбирались в процессе объяснения нового материала (средний уровень усвоения). Наконец, будут и такие, кто вынес лишь отдельные, нередко несущественные стороны нового понятия или закономерности и не может применить их к решению даже простых задач (низший уровень усвоения). При этом потребуется различное количество упражнений и различная мера помощи со стороны учителя тем учащимся, которых предстоит довести до высшего уровня усвоения.

Следовательно, необходима такая организация учебного процесса, которая позволила бы учитывать различия между учащимися и создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников, то есть возникает необходимость перестройки содержания, методов, форм обучения, максимально учитывающая индивидуальные особенности учеников. И подходом, который учитывает эти особенности, является дифференциация. Исходя из этого, мною была выбрана тема выпускной квалификационной работы: «Дифференциации в процессе обучения математике».

 Цель работы: теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность дифференциации в обучении.

 Гипотеза: эффективность процесса обучения повысится, если будет использоваться дифференцированное обучение.

Объект исследования: процесс обучения.

Предмет исследования: дифференциация процесса обучения в школе.

 Задачи работы ориентированы на реализацию цели и проверку гипотезы:

- провести теоретический, психолого-педагогический анализ проблемы дифференциации обучения;

- выявить эффективность дифференцированной системы обучения с помощью эксперимента, проведенного на уроках математики в 11 классе мсош п. Кордяга;

- раскрыть возможные пути и средства дифференциации в обучении математике.

При написании работы использовались следующие методы:

- изучение и анализ психолого-педагогической, учебно-методической и другой литературы, посвященной изучаемой проблеме;

- наблюдения;

- беседы;

- анкетирования;

- анализ контрольных и самостоятельных работ по математике;

- опытно-экспериментальная работа.

Глава 1. Теоретические основы дифференциации.

 

1.1. Сущность понятия дифференциации.

 

Личность каждого человека наделена только ей присущим сочетанием черт и особенностей, образующих её индивидуальность. Индивидуальность – это сочетание психологических особенностей человека, составляющих его своеобразие, его отличие от других людей. Индивидуальность проявляется в чертах темперамента, характера, привычках, преобладающих интересах, в качествах познавательных процессов (восприятия, памяти, мышления, воображения), в способностях, индивидуальном стиле деятельности и т.д. Нет двух людей с одинаковым сочетанием указанных психологических особенностей – личность человека неповторима в своей индивидуальности. Учет в обучении индивидуальных особенностей учащихся является важной психолого-педагогической задачей. В психологии и педагогике существует понятие «индивидуальный подход» - это психолого-педагогический принцип, согласно которому в обучении учитывается индивидуальность каждого ребенка как проявление особенностей его психофизиологической организации в ее неповторимости, своеобразии, уникальности.

Необходимость такого подхода в разные времена отмечали многие ученые-педагоги. Например, В.А. Сухомлинский считал, что в обучении детей «нужны особые меры, необходим тонкий, деликатный индивидуальный подход» [28,т1,с.92].

Необходимость учета индивидуальных особенностей учащихся влечет за собой вопрос: как все это осуществить организационно. В аристократической системе домашнего обучения, где обучение было индивидуальным, эта проблема могла возникнуть только в том смысле, способен ли учитель понимать индивидуальные особенности своего ученика. Для современного школьного обучения все гораздо сложнее: учеников много, а учитель один, поэтому очень сложно построить учебный процесс в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ученика. Поэтому очень часто используется такой выход: выделяются отдельные группы учащихся, обучение которых строится по-разному. Каждая группа учеников, имеющая сходные индивидуальные особенности, идет своим путем. В этом случае речь идет о дифференцированном обучении.

В 60-е годы XX века дифференцированное обучение применимо к общеобразовательной школе понималось как разделение школьных планов и программ в старших классах. В дальнейшем это понятие стало рассматриваться гораздо шире, но и здесь имеются различные подходы.

Например, И.Э.Унт подразумевает под дифференциацией учет индивидуальных особенностей в той форме, когда «учащиеся группируются на основании каких либо особенностей для отдельного обучения; обычно обучение в этом случае происходит по несколько различным учебным планам или программам»[30]. Примерно так же истолковывает это понятие и Е.С.Рабунский [24].

Гораздо шире рассматривает дифференцированное обучение И.М.Чередов. Он включает в это понятие не только обучение по различным планам и программам, но и «такой процесс обучения на уроках, который предполагает глубокое изучение индивидуальных особенностей учащихся, их классификацию по типологическим группам и организацию работы этих групп над выполнением специфических учебных заданий, которые способствуют их умственному и нравственному развитию» [34].

Проблема дифференциации обучения принадлежит к традиционным для педагогики. В разное время эту проблему исследовали в своих работах различные авторы: А.А Бударный[5], З.И. Калмыкова[12,13,14], Е.С. Рабунский[24], И.Э.Унт[30], И.М. Чередов[34,35,36], Н.М. Шахмаев[38], и др. Их исследования показали эффективность и целесообразность дифференцированного обучения. Е.С. Рабунский считает, что «процесс обучения в условиях дифференциации становится максимально приближенным к познавательным потребностям учеников, их индивидуальным возможностям» [24]. И.М. Чередов отмечает, что «при дифференцированном обучении создаются оптимальные условия для активной деятельности всех учащихся, обеспечивающие возможность продуктивного усвоения и переработки наибольшего количества информации » [34].

В ХХ веке в практике школ опробованы различные виды дифференциации обучения, среди них – дифференциация по способностям. На основании учета успеваемости в предыдущем классе учащиеся распределялись на несколько групп. Такое деление предполагалось ежегодным. Другой разновидностью дифференциации была дифференциация по интеллекту на основе интеллектуальных тестов. Третьей разновидностью являлась дифференциация обучения по неспособностям. Она состояла в том, что учащиеся, не успевающие по отдельным учебным предметам помещались в классы, в которых эти предметы изучались на пониженном уровне и в меньшем объеме. В 60-70-е гг. появилась такая форма организации дифференциации обучения как специализированные школы с углубленным изучением отдельных учебных предметов. Такие школы существуют и сейчас. Пример такого учебного заведения в городе Кирове – средняя школа № 28.

В настоящее время выделяются два основных типа дифференциации обучения: внешняя дифференциация и внутренняя.

Внешняя дифференциация характеризуется следующим:

§ Созданием однородных групп учащихся по способностям, интересам, склонностям;

§ Организацией в этих группах однородной среды, предметно и социально жестко ориентированной (изучение отдельных предметов, их циклов, ориентация на подготовку в вуз с гарантией поступления в него и т.п.).

Внешняя дифференциация реализуется в организации работы профильных классов, факультативов, гимназий и лицеев.

Внутренней дифференциации в отличие от внешней присущи следующие черты:

§ Создание смешанных (разнородных) классов, где детей изначально не разделяют по способностям

§ Учет индивидуально - типологических особенностей детей осуществляется в специально созданных группах внутри класса; разделение на группы может быть явным или неявным, состав групп меняется в зависимости от поставленной учебной задачи.

Следует особо отметить уровневую дифференциацию как один из видов внутренней дифференциации. Впервые идея уровневой дифференциации была высказана в концепции дифференцированного обучения, разработанной РАО[20,c.42-47]. В соответствии с ней уровневая дифференциация « предполагает такую организацию обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать ее на различных планируемых уровнях, но не ниже уровня обязательных требований». Уровневая дифференциация основывается на планировании результатов обучения: явном выделении уровня обязательной подготовки и формировании на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и, учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает право и возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку.

В основе дифференцированного обучения лежит учет психологических особенностей учащихся, а именно таких, которые влияют на их учебную деятельность и от которых зависят результаты учения. Это такие особенности как память, внимание, воображение, мышление, способности. Таких особенностей очень много, поэтому возникает вопрос: какие из них надо учитывать в первую очередь. Принцип индивидуального подхода в дидактике предполагает учет таких особенностей учащихся, которые влияют на его учебную деятельность и от которых зависят результаты учения. Существует много типологий особенностей, разработанных различными учеными. Например, Ю.К. Бабанский определяет следующие критерии для определения учебных возможностей учащихся и последующего разделения их на группы:

§ Уровень развития психических процессов и свойств в мышлении и в первую очередь умение выделять существенное в изучаемом, а также самостоятельность мышления школьников;

§ Сформированность навыков и умений учебного труда и, прежде всего, умение рационально планировать учебную деятельность, осуществлять самоконтроль в учении и выполнять в должном темпе основные учебные действия;

§ Отношение к учению, ведущие интересы и склонности;

§ Идейно-нравственная воспитанность, осознание необходимости учебной дисциплины, настойчивость при выполнении учебных требований;

§ Работоспособность;

§ Образовательная подготовленность по ранее пройденному материалу [4].

Другой ученый Е.С. Рабунский – к особенностям учащихся, которые в первую очередь следует учитывать, относит:

§ Уровень успеваемости учащихся, который, прежде всего, соответствует качеству выполнения ими учебных заданий. Учитель с помощью школьной отметки устанавливает уровень знаний и навыков учащихся согласно требованиям учебной программы, а также относительный уровень умений – в соответствии с известными учителю алгоритмами усвоения и применения знаний;

§ Уровень познавательной самостоятельности. Познавательная самостоятельность в широком смысле слова – это готовность школьника к самообразованию, это результат всей учебно-воспитательной работы в школе. В структуру познавательной самостоятельности входят знания, навыки, способности, мотивы учения;

§ Интересы, которые по принципу действенности можно условно подразделить на три уровня:

1) Нулевой уровень характеризуется отсутствием интереса к предмету, такие учащиеся учатся, как правило, по принуждению;

2) Потенциальный интерес к предмету характеризуется обычно положительным отношением к учению, любознательностью, желанием и отдельными попытками преодолеть трудности в учебной деятельности;

3) Действенный интерес характеризуется осознанной устойчивой познавательной направленностью ученика, основанной на глубокой потребности самостоятельно добывать знания, овладевать навыками, умениями [24].

А.А.Бударный берет за основу по преимуществу способность к учению и трудоспособность, при этом все-таки подчеркивается, что необходимо учитывать личность ученика в целом – его интересы, отношение к учебе, эмоциональные и волевые качества [5].

И.Э.Унт выделяет следующие особенности:

§ Обучаемость, т.е. общие умственные способности (в том числе креативность), а также специальные способности;

§ Учебные умения:

§ Обученность, которая состоит как из программных, так и внепрограммных знаний, умений и навыков;

§ Познавательные интересы (на фоне общей учебной мотивации) [30].

Сопоставив мнения различных исследователей, о том, какие особенности учащихся нужно учитывать в первую очередь при осуществлении дифференцированного подхода, можно сделать вывод, что очень важным для успешной организации обучения является уровень умственного развития, составляющими которого являются обучаемость и обученность.

Понятие «обучаемость» разработала психолог З.И. Калмыкова. Под обучаемостью понимают «систему интеллектуальных свойств личности, формирующихся качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности»[13]. Среди слагаемых обучаемости – обобщенность мыслительной деятельности, экономичность, самостоятельность мышления, гибкость мыслительных процессов и т.д. Исследования подтвердили существование как общей обучаемости (общей способности к учению), так и специальной (способности к изучению какого-то учебного предмета).

Кроме обучаемости уровень умственного развития учащегося определяют также и знания, умения и навыки, или обученность. Умственные способности представляют собой потенциальные возможности, предпосылки для учения, знания же являются содержательной базой для реализации способностей. Учащиеся с высоким уровнем знаний, умений и навыков усваивают новый учебный материал значительно легче, чем те, у кого этот уровень низок.

Кроме того, ученые отмечают, что в процессе обучения необходим учет познавательных интересов. Под познавательным интересом к предмету понимают избирательную направленность психических процессов человека на объекты и явления окружающего мира, при которой наблюдается стремление личности заниматься определенной областью деятельности. Познавательные интересы в процессе обучения учитываются как с целью повышения мотивации активной работы, так и с целью углубления имеющихся интересов и формирования новых.

Учет вышеперечисленных показателей важен для всех учащихся. В отдельных случаях к этим особенностям добавляются и такие факторы, которые в отношении данного ребенка оказывают специфическое влияние на учебную деятельность (особенно важны среди этих факторов домашние воспитательные условия). Кроме психологических факторов на учебный процесс свое влияние оказывает и состояние здоровья ребенка. Болезни, в зависимости от их характера, оказывают на учащихся временное или постоянное отрицательное воздействие – снижают его трудоспособность. Различные физические дефекты (расстройство зрения, слуха, задержки в умственном развитии) делают невозможным нормальный процесс учебно-познавательной деятельности и обусловливают необходимость в специальном обучении.

Из всего выше сказанного можно сделать вывод, что дифференциация – это такая система обучения, которая ставит своей целью создание оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей; она характеризуется формированием групп учащихся, сходных по какому-либо комплексу качеств, среди которых основными являются обучаемость, обученность, познавательный интерес; кроме того, имеется ряд специфических факторов (состояние здоровья, домашние воспитательные условия и т. д.). 

 

1.2 Возможности и пути использования дифференциации в учебном процессе.

 

В настоящее время появились различные учебные заведения нового типа (гимназии, лицеи, колледжи и.т.д.), в организации работы которых реализуется внешняя дифференциация. В таких образовательных учреждениях создаются более благоприятные, чем в обычных школах условия для учета учебных возможностей школьников. Но все же большинство ребят школьного возраста учатся в обычных средних школах. Поэтому возникает вопрос: как можно осуществить дифференциацию обучения в обычной школе.

Основной формой организации обучения в современной школе является урок, который характеризуется разнообразием способов организации учебной деятельности. Выделяют следующие формы учебной работы на уроке:

- фронтальная;

- групповая;

- индивидуальная.

Выясним, какие возможности для дифференциации предоставляет каждая форма работы.

При фронтальном обучении педагог управляет учебной деятельностью всего класса, который работает над единой задачей. Он осуществляет прямое идейно-эмоциональное воздействие на коллектив учащихся, организует их сотрудничество, определяет им единый темп работы. Однако фронтальная форма организации обучения не рассчитана на учет индивидуальных различий школьников. Взятый темп урока слабым учащимся может показаться высоким, а сильным – низким. По этой причине слабые учащиеся уйдут с занятия, не усвоив учебный материал. Сильные же недостаточно расширят и углубят знания.

Характеризуя вторую форму учебной работы – групповую, нужно отметить, что еще К.Д.Ушинский, рассматривая вопросы организации учебного процесса в школах, рекомендовал делить класс на группы для того, чтобы давать всем детям задания в соответствии с их подготовкой. Он писал: «Такое деление класса на группы, из которых одна сильнее другой, не только не вредно, но даже полезно, если наставник умеет, занимаясь с одной группой сам, дать двум другим полезное самостоятельное упражнение» [33].

Что же такое групповая работа? По определению Х.И.Лийметса, под групповой работой мы понимаем «такое построение работы, где класс делится для выполнения того или иного задания на группы по 3-8 человек – чаще всего по 4 человека. Задание дается группе, а не отдельному ученику» [17].

Исследователи отмечают, что в малой группе учащийся находится в более благоприятных, чем при фронтальной работе всем классом условиях в отношении возможности действовать в соответствии со своей индивидуальностью. В беседе внутри малой группы он может высказывать свое мнение, активнее участвовать в решении учебных задач в соответствии со своими интересами и способностями.

И.М.Чередов подразделяет групповую форму учебной работы на звеньевую, бригадную, кооперированно-групповую и как особую разновидность групповой формы обучения, которая предполагает организацию работы групп учащихся с разными учебными возможностями, выделяет дифференцированно-групповую форму [34]. Она позволяет, зная индивидуальные особенности каждого ученика (уровень подготовки, развития, особенности мышления, памяти, интерес к предмету и т.д.), определить для него наиболее целесообразный и эффективный характер работы на уроке.

 Дифференцированно-групповая работа предполагает организацию работы групп с разными учебными возможностями, поэтому возникает следующий вопрос: как сгруппировать учащихся для работы на уроке? Наиболее сложной и в то же время основной проблемой становится выбор тех свойств учащихся, на основе которых их группируют. В педагогической литературе часто ограничиваются выражениями «сильный», «средний» и «слабый» ученик, не уточняя, в каком отношении он силен или слаб. Как уже указывалось выше, разные ученые берут разные критерии за основу группировки учащихся. Например, Е.С.Рабунский исходит из уровня успеваемости, степени познавательной самостоятельности и из активного интереса к учебе. А.А.Бударный берет за основу способность к учению и трудоспособность. Но все же неясно, в какой мере при такой группировке учитывается то или иное свойство ученика.

 Фактически все сводится к одному вопросу: что считать существенным при группировке учащихся – уровень их знаний или способностей, особенно если речь идет об учениках, у которых эти свойства не согласуются. В какую группу поместить учащихся, которые занимаются довольно хорошо, но которые не в состоянии выполнить задания труднее обычных, а также таких учеников, которые успешно выполняют задания, требующие сложных мыслительных операций, но чей уровень знаний при этом остается средним или даже ниже среднего?

 И.Э.Унт решает этот вопрос таким образом - создаются разные группы в зависимости от того, каких свойств ученика данные задания больше требуют – умственных способностей или уровня знаний [30]. Здесь следует отметить, что в групповой работе распространено деление учащихся на две категории по способу работы:

- работа с относительно стабильными группами;

- работа с нестабильными группами.

В случае каждого способа работы можно создать группы различного состава.

Первый способ в организационном отношении более удобен для учителя и экономичен по времени, поскольку каждый ученик знает, в какую группу он входит. Учителю стоит лишь назвать номер группы, чтобы ученики могли приступить к работе. Однако этот способ не такой гибкий при учете индивидуальных способностей учащихся. И наоборот, второй способ неудобен в организационном отношении и требует больше времени (учитель должен всякий раз назначать, кто какое задание выполняет), но он более гибкий при учете индивидуальности ученика, поскольку в каждом конкретном случае можно учитывать существенные для данной работы индивидуальные особенности. Учитель должен выбрать для себя наиболее приемлемый способ работы.

 Дифференцированно-групповая форма работы требует от учителя тщательного изучения индивидуальных особенностей учеников, правильного определения их учебных возможностей. Знание этих возможностей позволяет подбирать оптимальные условия для развития каждого школьника. Среди особенностей учащихся, которые необходимо учитывать при организации дифференцированного обучения, доминируют обученность, обучаемость и познавательный интерес, поэтому остановимся подробнее на проблемах диагностики этих качеств.

Основным методом диагностики уровня обучаемости в педагогике долгое время был обучающий эксперимент, с помощью которого прослеживается проявление способностей в процессе усвоения нового материала. Так, например, З.И.Калмыкова рекомендует для диагностики умственных способностей обучающий эксперимент, в ходе которого учащиеся выполняют задания проблемного характера [12]. Подобную же методику использовал и В.А.Крутецкий при исследовании математических способностей [16]. В своих позднейших исследованиях З.И.Калмыкова выработала методику оценки умственных способностей учащихся, когда оценочные суждения определяются тем, в какой степени школьники оказываются способны самостоятельно проработать новый учебный материал.

Другим основным методом диагностирования уровня обучаемости учащихся является метод тестирования. В этом случае учащимся предъявляются задания, не связанные с учебным материалом. Их выполнение требует участия различных познавательных процессов. По качеству выполнения предложенных заданий и определяется уровень обучаемости учащихся.

Что касается специальной обучаемости (способности к изучению какого-то учебного предмета), ее диагностика осуществляется аналогично общей обучаемости – с помощью обучающего эксперимента и тестов. Для диагноза специальных способностей используется такой вид учебной деятельности, который предполагает наличие соответствующих способностей; например, решение математических задач дает примерное представление относительно соответствующих способностей у учащегося.

Изучив учащихся с помощью выделенных методик, учитель определяет уровень обучаемости каждого ученика.

Высший уровень обучаемости отличает тех ребят, которые свободно анализируют материал, выделяя существенные признаки, быстро обобщают, абстрагируют, легко выводят новые понятия, имеют прочные навыки планирования, самоконтроля, обладают способностью свободно совершенствовать разные учебные операции.

 Высокий уровень обучаемости наблюдается у тех учеников, которые испытывают некоторые затруднения только при анализе материала с весьма сложной структурой, во всех других ситуациях свободно отделяют существенные признаки от несущественных, в большей части обладают самостоятельностью мышления, сформированными умениями планирования, навыками самоконтроля, свободно совершают разные учебные операции.

Средний уровень обучаемости наблюдается у тех школьников, которые испытывают трудности в анализе материала, в выделении существенных признаков, но с помощью учителя справляются с заданием; такие ученики зачастую не отличаются самостоятельностью мышления, слабо владеют учебными умениями и навыками, не умеют рационально планировать, осуществлять самоконтроль.

Наконец, низкий уровень обучаемости характеризует тех учеников, которые испытывают большие трудности в анализе материала, выделении существенных признаков понятий, обобщении, абстрагировании, слабо владеют или совсем не владеют умениями и навыками умственного труда.

Помимо обучаемости учитель также должен определить уровень обученности учеников. Одним из ориентиров для определения уровня обученности учащихся являются оценки, выставленные за ранее изученный материал в классных журналах. Для более точного определения этого качества необходимо тщательно наблюдать за учебной деятельностью школьников, проводить с ними диагностирующие работы. Одним из наиболее эффективных и удобных методов диагностики являются предметные тесты. Они состоят из коротких заданий, на которые учащийся должен реагировать или составлением ответа (что часто представляет собой заполнение пробелов), или комбинированием предложенных ему готовых ответов (выбор правильного ответа, объединение подходящих элементов, суждение о правильности представленных ответов и т.д.).

Пригодность предметных тестов для диагностики знаний вытекает из того, что этот вид контроля дает возможность составлять вопросы в объеме всего предметного курса, к тому же результаты их хорошо сравнимы между собой.

 Чтобы определить общий уровень обученности школьников, можно воспользоваться следующими критериями. Высший уровень обученности отмечается у тех учеников, которые в любой ситуации учебного процесса демонстрируют высокие знания ранее изученного материала, свободно ими пользуются при анализе нового материала для выделения существенных признаков, обобщения, выведения новых понятий, усвоения новых знаний. Высокий уровень у тех учащихся, которые в большей части учебных ситуаций показывают высокие знания, свободно на них опираются при анализе нового материала, выведении понятий, усвоении знаний. Те ученики, которые не всегда располагают определенным фондом действенных знаний при анализе нового материала, испытывают затруднения при выведении новых понятий, обладают средним уровнем обученности. Низкий уровень характеризует тех школьников, которые, имея ограниченный фонд действенных знаний, не могут успешно анализировать новый материал, выводить новые понятия, закономерности.

  Для изучения познавательных интересов наиболее распространенными методами являются наблюдение, беседа, сочинения и анкеты. Для изучения интересов используется и диагноз знаний. При этом исходят из факта, что ученик, интересующийся какой-либо областью знаний, обладает здесь значительно большими знаниями. Так, например, диагноз предварительных знаний можно использовать и для изучения интересов.

Г.И.Щукина в своих исследованиях подразделяет учеников по характеру познавательных интересов на три категории [39].

 Школьники с высоким уровнем развития познавательных интересов отличаются высокой самопроизвольной познавательной активностью. Они проявляют интерес к сущности явлений, всегда стремятся разобраться в трудных вопросах. Поэтому интенсивно и с увлечением самостоятельно работают. Особенно с большим желанием решают сложные задачи, любят преодолевать трудности.

Ученики со средним уровнем развития интереса, по мнению Г.И.Щукиной, проявляют познавательную активность при побуждении учителя. Они интересуются только информацией, дающей определенные факты, описание, сущность же явлений выясняют только с помощью учителя. Проявляют интерес к самостоятельной работе в зависимости от ситуации при наличии побуждений извне. Эти ученики трудности преодолевают при помощи учителя.

Школьники с низким уровнем познавательного интереса отличаются познавательной инертностью. Они демонстрируют эпизодический интерес к эффектным и занимательным сторонам явлений при полном отсутствии его к их сущности. Эти дети отличаются мнимой самостоятельностью в работе, часто отвлекаются при затруднениях, пасуют, их характеризует полная бездеятельность.

Учитель, выбрав для себя наиболее приемлемые методы диагностики, определяет учебные возможности школьников, относит каждого ученика к той или иной типологической группе и осуществляет обучение, ориентируясь на это деление.

      Третья форма учебной работы на уроке – индивидуальная – представляет собой такую организацию обучения, где каждый ученик работает самостоятельно, проявляя инициативу. Темп работы зависит от учебных возможностей и подготовленности учащегося. Дифференциацию обучения здесь можно осуществить с помощью индивидуализированной самостоятельной работы. Она состоит в том, что учащимся даются не одинаковые задания, а задания, которые варьируются в зависимости от особенностей учащихся. Преподаватель предлагает задания соответствующего типа каждой группе учеников. Определив группам задания разных типов, преподаватель наблюдает за самостоятельной работой учеников. Особенно внимательно он следит за учащимися с низкими учебными возможностями. В необходимых случаях приходит им на помощь. Он должен иметь в виду, что эти ученики с робостью берутся за выполнение задания, у них нет полной уверенности в том, что они сумеют это сделать.

Рассмотрим, как дифференциация может включаться в процесс обучения.

 При формировании знаний работа может быть организована следующим образом. Преподаватель сначала излагает материал всем. Затем ученикам с высокими учебными возможностями предлагает работать с другими источниками знаний, а с остальными разбирает материал вторично, уточняя отдельные моменты, еще раз аргументируя основные положения. На этом этапе ученики со средними и низкими учебными возможностями, отвечая на вопросы учителя, обобщают и систематизируют знания. Ученики с высокими учебными возможностями, отличающиеся познавательной самостоятельностью, расширяют и углубляют знания.

Самые широкие возможности для дифференциации предоставляет этап закрепления и применения знаний. На этом этапе урока необходимы прежде всего групповые занятия учащихся, в ходе которых они бы выполняли конкретные задания, соответствующие их учебным возможностям. Задания в зависимости от уровня группы различны по трудности и по количеству. Работа в группах происходит следующим образом: ученики знакомятся с заданием, все приступают к его выполнению. Если результат у всех одинаковый, то выполняют другое задание. Если кто-то получил другой результат, чем другие, он должен объяснить, как его нашел и по возможности найти ошибку. При необходимости ему помогают. Если получено несколько разных ответов, то все члены группы еще раз анализируют процесс решения, а за этим следует общий анализ. Если какая-либо группа испытывает трудности, учитель включается в ее работу и руководит обсуждением. Таким образом, учитель больше внимания может уделить ученикам, чем в рамках фронтальной работы.

Много возможностей для дифференциации на этапе закрепления и применения знаний имеется и у индивидуализированной самостоятельной работы.

 При организации индивидуализированной самостоятельной работы учитель может руководствоваться следующими схемами:

 

Схема 1:

1) Общие задания;

2) Дополнительные задания более быстрым и сильным ученикам.

      

Схема 2:

         1) Общие задания;

         2) Разветвленные задания

- более легкий вариант

- средний вариант

- более трудный вариант.

 

Схема 3:

Разветвленные задания

- более легкий вариант

- средний вариант

- более трудный вариант.

 

Схема 4:

       1) Разветвленные задания

- более легкий вариант

- средний вариант

- более трудный вариант.

        2) Общие задания.

Использование схемы 1 целесообразно при изучении такой новой темы, которая содержит много нового учебного материала и поэтому заставляет быть в напряжении не только слабых, но и сильных учен<