Глава 1. Организация учебного процесса по математике в начальной школе

Департамент образования и науки Краснодарского края

ГОУ СПО Краснодарский педагогический колледж №3 Краснодарского края

 

Выпускная квалификационная работа

Формы работы на уроках математики в процессе решения текстовых задач

Студентка 4 курса

Школьного отделения

Базарнова Екатерина Николаевна

Руководитель: Гавриш Г.Н.

 

 

2010 г.

 

Оглавление

 

Введение

Глава 1. Формы работы младших школьников на уроках математики

1.1 Урок математики. Содержание урока, его построение. Подготовка учителя к уроку

1.2 Использование различных форм работы младших школьников в процессе решения текстовой задачи

Глава 2. Решение текстовых задач в начальной школе

2.1 Понятие «текстовая задача» и ее структура

2.2 Процесс решения текстовых задач

2.3 Обучение решению задач. Уровни сформированности умений младших школьников решать задачи. Критерии уровней

2.4 Методические приемы, используемые в работе над текстовой задачей в начальной школе

2.5 Примеры использования различных форм работы младших школьников в процессе решения текстовой задачи

Глава 3. Формирование умений младших школьников решать текстовые задачи

3.1 Диагностика уровня сформированности умений младших школьников решать задачи

3.2 Повышение уровня сформированности умений младших школьников решать задачи

3.3 Динамика уровней сформированности умений младших школьников решать задачи

Заключение

Список литературы

Введение

 

Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников.

Многие ведущие российские ученые такие, как В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.Г. Петерсон и другие, отмечают необходимость математического развития младшего школьника в учебной деятельности: «начальный курс математики способствует продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка» [19, 121].

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе – умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций.

Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы, выбрать методы и способы достижения поставленной цели. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математической обученности индивида является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи. Поэтому очень важно научить школьников в широком смысле слова работать с задачей.

Каждая конкретная учебно-математическая задача предназначена для достижения чаще всего не одной, а нескольких целей: педагогической, учебной, дидактической, а формулировки этих целей подсказывает содержание самой задачи. Справедливо считать, что любая задача, включенная в урок, должна быть обязательно решена на этом уроке, решение доведено до конца и записано соответствующим образом. В результате деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, так как наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Чтобы этого избежать и чтобы дети не уставали на уроке, с энтузиазмом принимались за работу, необходимо использование разнообразных форм и методов проведения урока в целом и решения текстовых задач в частности. Вариативность методов обучения математике помогает учащимся глубже окунуться в тему, более осознанно усвоить учебный материал, научиться общаться с коллективом, развивать самостоятельность. К сожалению, большинство статей в периодической печати и специальной литературе дают нам лишь общие знания о формах работы на уроках математики.

Курс обучения младших школьников математике по программе М.И Моро предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, ознакомление учащихся с некоторыми теоретическими фактами, формирование умений и отработка соответствующих навыков применения теоретических знаний. Коме того, программа предполагает доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Рассматриваемые в начальном курсе математики основные понятия, отношения, взаимосвязи и закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Важно научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых программой задач, применять простейшие общие подходы к их решению [16, 235].

В.Н. Рудницкая в своей программе по математике для начальной школы важнейшей целью ставит создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения [17].

В программе И.И. Аргинской говорится, что «Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи:

– дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

– сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы» [19, 122].

Программа И.И. Аргинской по математике для начальной школы нацелена на то, что можно назвать истинным умением решать задачи. Оно выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений [19, 123].

В основе программы Н.Б. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения, в процессе усвоения математического содержания. Именно перечисленные приемы умственной деятельности составляют основу деятельности, связанной с решением текстовых задач [16, 265].

Современная методическая наука располагает совокупностью средств для достижения конкретных поставленных дидактических задач. Еще на этапе планирования уроков учитель подумывает систему методов и приемов учебно-воспитательной работы, сочетание различных форм организации деятельности школьников, методику применения средств обучения.

Отечественная начальная школа нацелена преимущественно на классно-урочную форму работы. Исследованиями психологов и наблюдениями учителей и методистов констатируется разделение коллектива класса по уровням успешности в обучении. Причинами такой дифференциации являются как социальные факторы, так и психические, физиологические особенности конкретных учащихся, психологические проблемы межличностных отношений школьников и т.п. В каждом конкретном случае такие причины и их сочетания индивидуальны. Поэтому для обеспечения наибольшей успешности целого класса в освоении учебного материала учителю желательно построить такой учебно-воспитательный процесс, в котором каждый ученик, независимо от его потенциала, будет вести активную познавательную деятельность.

На наш взгляд, такую возможность дает грамотно спланированное и реализованное на уроках сочетание различных форм организации деятельности учащихся. Учителя и методисты в специальной литературе, на совещаниях, семинарах, форумах подчеркивают, что применение одного и того же метода (методического приема, средства обучения) отнюдь не гарантирует одинакового уровня усвоения знаний учащимися.

Те учащиеся, которые в сравнении со своими одноклассниками более мотивированы на обучение, имеют определенный интерес к учебе, обладают достаточно высокими показателями развития внимания, памяти, речи, умеют организовывать собственную учебную деятельность и т.п., воспринимают учебный материал осознанно, глубоко, без видимых затруднений. Такие учащиеся в основном без видимых затруднений устанавливают связи между новым материалом и ранее изученным, а также применяют полученные знания в жизни, устанавливая межпредметные связи.

Другие учащиеся, которые испытывают затруднения в учебе, как правило, не обладают высокими показателями в развитии психических процессов, слабо мотивированы на учебную деятельность, не проявляют интереса к учебе. Усвоение материала на уроке такими школьниками поверхностно, непрочно. В обыденной жизни полученные знания, как правило, не находят применения. Вследствие этого для школьника создается некий замкнутый круг: знания нужны только для дальнейшей учебы, а учеба состоит лишь в приобретении новых знаний.

Раскрыть для всего класса значимость учения, показать взаимосвязи изучаемых вопросов и возможности приложения теории к практике уже в младшем школьном возрасте позволяет сочетание форм организации деятельности учащихся на уроке. Чувствуя ответственность перед классом при фронтальной работе, обмениваясь опытом (передавая или перенимая его) с одноклассниками в групповой работе, выполняя посильную деятельность при индивидуальной работе, младшие школьники получают более комфортные условия для успешного усвоения знаний по программе.

В настоящее время отечественная методическая литература предлагает инновационные разработки уроков, мультимедийные презентации, тренировочные пособия по математике, предназначенные для обучения младших школьников. Однако, на наш взгляд, эти источники носят несистемный характер, как правило, сфера их применения неширока. В связи с эти необходимость обобщения передового педагогического опыта в обучении решению текстовых задач становится бесспорной.

Отсюда вытекает проблема исследования – необходимость поиска ответа на вопрос: какие формы организации деятельности учащихся на уроках математики могут быть использованы учителем для выработки умения у учащихся решать текстовые задачи?

В качестве объекта исследования рассматривается весь процесс обучения младших школьников решению задач.

Предметом исследования являются формы работ учащихся на уроках математики в процессе решения текстовых задач.

Целью исследования является: на основе теоретического изучения форм и методов работы на уроках математики в процессе решения текстовых задач разработать методические рекомендации для учителей младших классов по использованию различных форм работы на уроках математики при решении текстовых задач.

Гипотеза: если на уроках математики систематически применять разнообразные формы работы с учащимися при обучении решению задач, то уровень их умения решать текстовые задачи повысится.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1) Раскрыть содержания понятий «формы работы на уроке математики в начальной школе», «уровень сформированности умений младших школьников», «текстовая задача»;

2) Изучить методику использования различных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении текстовых задач;

3) Изучить характеристики уровней сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи и соответствующие им критерии;

4) Разработать систему заданий для диагностики уровней развития умений младших школьников решать текстовые задачи;

5) Разработать фрагменты уроков, связанных с решением текстовых задач, с использованием разнообразных форм работы над текстовой задачей.

Методы исследования:

Теоретические:

· анализ научной, методической, периодической литературы по теме работы;

· изучение, анализ и обобщение передового опыта – с целью создания теоретической базы исследования.

Эмпирические:

· анализ учебной документации младших школьников;

· беседа с учителем начальной школы;

· анкетирование родителей учащихся;

· тестирование учащихся – с целью определения уровней сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи.

Теоретической базой исследования явились труды известных педагогов (Истоминой Н.Б., Белошистой А.В., Аргинской И.И. и др.), раскрывшие сущность понятий «урок», «формы работы на уроках математики в начальной школе», «уровень сформированности умений младших школьников», «текстовая задача», описавших общие положения методики работы над текстовыми задачами в начальной школе. Так, в книге Т.Е. Демидова и А.П. Тонких «Теория и практика решения текстовых задач» [8, 5], наиболее полно раскрывается понятие текстовой задачи и ее структуры, приводится классификация текстовых задач, описываются методы и способы решения задач.

Особенности учащихся младших классов, которые необходимо принимать во внимание учителю при подготовке уроков математики и при решении текстовых задач, описаны в трудах психологов (Гусева В.А., Талызина Н.Ф. и др.). Например, в книге Л.В. Шелеховой «Сюжетные задачи по математике в начальной школе» [25, 30] подробно описана реализация индивидуального подхода к учащимся при обучении решению задач, приведена классификация видов самостоятельной работы школьников в зависимости от дидактической цели конкретного урока. В этой же книге приводится дифференциация учебных заданий по уровню творчества, по трудности, по объему учебного материала, по степени самостоятельности учащихся.

Дополнительная методическая и учебная литература (Петерсон Л.Г., Моро М.И., Демидова Т.Е. и др.), статьи (Сластенин Р.А., Царева С.Е., Басангова Р.Б., Смолеусова Т.В. и др.) в журналах «Начальная школа», «Начальная школа Плюс До и После», «Первое сентября», стали основой для обобщения современного передового педагогического опыта практикующих учителей и формирования банка фрагментов уроков, связанных с решением текстовых задач в начальной школе. Так, например, А.В Белошистая в статье «Вопросы обучения решению задач» [3, 73] рассматривает формирование и развитие умения представлять себе словесно заданную ситуацию как основное содержание подготовительного этапа к работе над задачей.

При проведении исследования широко использовались ресурсы сети Internet (http://wikipedia.org, http://5ka.su и др.), на страницах которой современные учителя обмениваются опытом, публикуют новейшие разработки уроков и их фрагментов, демонстрируют мультимедийное сопровождение к урокам математики.

Практическая значимость исследования представлена в виде рекомендаций учителям начальной школы по организации и применению разнообразных форм работы на уроке при обучении младших школьников решению текстовых задач.

 

Глава 1. Организация учебного процесса по математике в начальной школе

 

В настоящей главе раскрывается сущность понятий «урок» и «форма организации обучения», перечисляются требования к организации и проведению урока математики в начальной школе. Кроме того, приводится сравнительная характеристика известных форм работы на уроке математики.

Урок математики. Содержание урока, его построение. Подготовка учителя к уроку

 

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок, сущность которого раскрывается в дидактике. Рассмотрим некоторые определения этого понятия, сформулированные в педагогической литературе.

Урок – это динамичная и вариативная основная форма организации учебного процесса, при которой в рамках точно установленного времени учитель занимается с определенным составом учащихся – с классом – по твердому расписанию, используя разнообразные методы и средства обучения для решения поставленных задач образования, развития и воспитания [14].

Урок – форма организации учебной деятельности в школе, при которой учитель занимается в рамках точно установленного времени с постоянным составом учащихся – с классом, по твердому расписанию, используя разнообразные методы для достижения поставленных им дидактических задач, определяемых требованиями учебной программы [29].

Урок – форма организации обучения с целью овладения учащимися изучаемым материалом (знаниями, умениями, навыками, мировоззренческими и нравственно-эстетическими идеями). Такая форма применяется при классно-урочной системе обучения и проводится для класса, то есть относительно постоянного учебного коллектива [35].

Современный урок – это организованное педагогом духовное общение группы, содержанием которого является научное знание, а ключевым результатом – интеллект каждого субъекта урочного общения, его духовное обогащение [29].

Сопоставляя приведенные определения понятия «урок», выделим основные его характерные черты (основные характеристики):

· урок является отрезком учебно-воспитательного процесса, ограниченным во времени;

· урок подчинен достижению заблаговременно поставленной основной дидактической цели и реализации сопутствующих задач;

· содержание урока подбирается в соответствии с целями и задачами урока, а также с учетом общедидактических требований, предъявляемых к уроку математики в начальной школе;

· средства и методы обучения подбираются учителем с перспективой наиболее полного достижения целей урока;

· организация учебной деятельности учителя и учащихся планируется (и, возможно, корректируется в ходе урока) с учетом особенностей обучаемого коллектива.

Следует отметить, что общий взгляд на понятие урока вполне можно распространить и на урок математики в начальной школе:

· современный урок математики в начальной школе продолжается 40 минут;

· каждый урок математики в начальной школе подчинен одой из следующих дидактических задач: подготовка к восприятию и усвоению нового материала, предусмотренного программой, собственно ознакомление с новым материалом, повторение и систематизация ранее изученных вопросов;

· в содержание современного урока математики в начальной школе включаются в том или ином виде все разделы начального курса математики, а именно: нумерация целых неотрицательных (возможно, дробных, отрицательных) чисел, арифметические действия, величины, текстовые задачи, алгебраический и геометрический материал;

· в качестве средств обучения на современном этапе чаще других используются учебники, тетради на печатной основе, интерактивная доска, мультимедийная аппаратура, наглядные средства обучения. Методы обучения математике в начальных классах в зависимости от целей конкретного урока могут быть как догматическими, проблемными, деятельностными;

· в ходе урока при необходимости учитель оперативно вносит коррективы в его план.

Главную роль среди перечисленных характеристик урока играют его цели: образовательные, воспитательные и развивающие. Этим целям всецело подчиняется выбор остальных характеристик урока. К образовательным целям урока математики относится формирование математических знаний, умений и навыков, предусмотренных учебной программой. Однако формировать надо не только математические, но и общеучебные знания, умения и навыки, позволяющие более рационально организовать учебную деятельность младших школьников при изучении математики. В единстве с обучением осуществляются цели воспитания и развития личности учащегося.

Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных и развивающих задач. Для усиления воспитывающего и развивающего воздействий обучения учитель обязан тщательно анализировать соответствующие возможности математики и выделять воспитательную и развивающую цели каждого урока.

Выбор оптимальных для данного контингента младших школьников методов обучения — одна из самых трудных методических проблем. Выбор методов не будет оптимальным, если избранный метод не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит, а именно:

1) методы обучения соответствуют целям урока (обучающей, воспитывающей и развивающей);

2) метод обучения соответствует особенностям содержания изучаемого материала (его сложности, новизне, характеру);

3) метод обучения выбирается с учетом особенностей учащихся класса (уровень развития их мышления, уровень знаний и умений, сформированность навыков учебного труда, уровень воспитанности учащихся, уровень их самостоятельности и др.);

4) метод обучения определяется с учетом оснащенности кабинета дидактическими материалами, техническими средствами обучения;

5) при выборе метода обучения учитываются эргономические условия (время проведения урока по расписанию, наполняемость класса и т. д.);

6) выбранный метод обучения соответствует индивидуальным особенностям учителя (его чертам характера, уровню овладения тем или другим методом, его отношениям с классом и др.).

Еще одна важная методическая характеристика урока – деятельность учителя и учащихся – будет рассмотрена ниже, в пункте 1.2 настоящей выпускной квалификационной работы.

Рассматривая урок с точки зрения логики процесса обучения, мы придем к понятию «структура урока».

В дидактике исследуется понятие «общая дидактическая структура урока», сущность и компоненты которой усматриваются на рисунке №1 [32]:

Раскрывая структуру урока математики в начальной школе, важно выделить основные этапы урока (комбинированного типа) из множества возможных его этапов:

1. Постановка цели урока перед учащимися.

2. Ознакомление с новым материалом.

3. Закрепление нового материала: а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности, б) на уровне творческого применения и добывания знаний.

4. Проверка знаний, умений и навыков.

5. Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.).

В основе успешности обучения младших школьников математике лежит ряд требований к организации и проведению урока [20]. Во-первых, для каждого урока обязательным является первый из названных выше этап ― постановка цели, выбор остальных этапов обусловлен целью урока.

Опираясь на мотивы учения, необходимо привлечь учащихся к предстоящей на уроке работе, вызвать потребность в познании, в самоконтроле и самооценке своей деятельности. В течение всего урока учитель изучает реакцию учащихся на все происходящее на уроке.

Для практики обучения очень важно, чтобы цель урока, поставленная учителем, была понята учеником. Осознанные учеником цель и учебно-познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих учебных действий.

Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность всех учащихся класса.

Общая цель урока (единство обучения, воспитания и развития) порождает новые по содержанию и структуре уроки математики.

Второе важное требование к уроку математики – это рациональное построение его содержания. Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока у учащихся формируются три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приемы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности.

Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, сколько приобщать школьников к методам математики, развивать у них мышление. В каждом уроке важно выделить стержневую идею его математического содержания и вокруг нее сгруппировать все остальное.

Третье требование к уроку – это оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке.

Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебно-познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема.

Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения поставленных целей обучения.

Специфика самого учебного предмета «математика» такова, что основным в обучении младших школьников являются наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях. Урок математики характеризуется комплексным применением наглядных и технических средств обучения.

Таким образом, мы видим, что в настоящее время понятие урока вообще и, в частности, урока математики в начальной школе хорошо раскрыто в специальной литературе. На протяжении десятилетий практически неизменными остаются взгляды на его целевую направленность, содержание, сочетание методов и средств обучения.