 |
Главная |
Средняя арифметическая интервального ВР: 34,44
 2019-12-29 |
 153 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
Семестровое домашнее задание
По статистике
Раздел «Общая теория статистики»
| Выполнил | Проверил |
| Студент II курса ИМ 2 курс, вечернее отделение Герасимов Г. Н. Вариант № 6-45 | Доцент кафедры статистики канд. экон. наук СИЛЬЧЕНКО Александр Семенович Итоговая оценка __________________________ __________________________ |
Москва, 2008
ЗАДАНИЯ:
1. Произвести группировку предприятий
по стоимости основных производственных фондов в отчетном году
с целью выявления зависимости между
размером предприятия по стоимости основных производственных фондов и
физическим объемом выработанной продукции.
Результаты представить в виде статистической таблицы, сформулировать выводы.
2. Построить ряд распределения предприятий по физическому объему выпущенной продукции в отчетном году, рассчитав величину интервала по формуле Стерджесса.
Для построенного ряда определить среднюю арифметическую величину, моду, медиану, показатели вариации, показатель ассимстрии.
По правилу 3-х сигм проверить соответствие эмпирического распределения нормальному, сформулировать выводы.
3. Используя ранее выполненную группировку предприятий по стоимости основных фондов, (п.1), проверить правило сложения дисперсий по физическому объему выпущенной продукции.
4. Предприятия, по которым имеются отчетные данные, представляют собой десятипроцентную простую случайную выборку из общего числа предприятий данной отрасли.
Требуется определить:
а) среднюю стоимость основных производственных фондов для всех предприятий отрасли в отчетном году, гарантируя результат с вероятностью 0,997;
б) вероятность того, что средняя стоимость основных производственных фондов отличается от полученной по выборке не более, чем на 1,0млн.руб. (на 10% от выборочной средней).
5. Рассчитав индексы цен Пааше, Ласперса и Фишера. Проанализировать полученные результаты.
6. Определить прирост стоимости произведенной продукции за счет выпуска экспорта в каждом году.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
|
№ пред- при-ятия
| Выпуск кирпича млн. пп:. | Цена 1-ого кирпича | Средняя годовая стоимость основных средств, млн.руб | |||||||
| Базисный год | Отчетный год | Базисный год | Отчетный год | Базисный год | Отчетный год | |||||
| всего | в т.ч. экспорт | всего | в т.ч. экспорт | всего | в т.ч. экспорт | всего | в т.ч. экспорт |
|
| |
| 6 | 35,20 | 7,20 | 36,30 | 7,30 | 10,00 | 13,00 | 11,00 | 13,00 | 18,00 | 18,50 |
| 7 | 29,50 | 6,00 | 30,60 | 6,60 | 8,00 | 11,00 | 9,00 | 12,00 | 18,60 | 18,70 |
| 8 | 29,40 | 6,40 | 29,30 | 6,30 | 9,00 | 12,00 | 9,00 | 12,00 | 18,30 | 18,60 |
| 9 | 40,80 | 8,80 | 45,90 | 9,90 | 10,00 | 12,00 | 11,00 | 13,00 | 21,90 | 23,20 |
| 10 | 39,10 | 8,10 | 40,40 | 8,40 | 10,00 | 13,00 | 12,00 | 15,00 | 19,00 | 19,60 |
| 11 | 38,20 | 7,20 | 40,30 | 8,30 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 13,00 | 20,10 | 22,60 |
| 12 | 34,10 | 6,10 | 34,60 | 6,60 | 8,00 | 11,00 | 9,00 | 12,00 | 18,90 | 19,20 |
| 13 | 27,80 | 7,80 | 28,80 | 5,80 | 9,00 | 12,00 | 9,00 | 12,00 | 18,30 | 18,90 |
| 14 | 34,70 | 5,70 | 35,80 | 7,80 | 8,00 | 11,00 | 9,00 | 13,00 | 19,90 | 21,30 |
| 15 | 27,10 | 4,90 | 27,80 | 5,00 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 13,00 | 18,40 | 18,40 |
| 16 | 32,40 | 7,40 | 36,00 | 6,00 | 10,00 | 13,00 | 12,00 | 14,00 | 19,70 | 21,80 |
| 17 | 29,90 | 6,90 | 29,10 | 6,10 | 9,00 | 11,00 | 10,00 | 12,00 | 16,90 | 17,00 |
| 18 | 30,50 | 5,50 | 30,80 | 6,80 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 14,00 | 18,10 | 19,80 |
| 19 | 38,50 | 8,50 | 38,00 | 8,00 | 10,00 | 12,00 | 11,00 | 15,00 | 19,80 | 19,90 |
| 20 | 34,20 | 6,20 | 36,00 | 7,00 | 9,00 | 11,00 | 11,00 | 14,00 | 17,90 | 18,30 |
| 21 | 34,80 | 6,90 | 35,00 | 7,10 | 10,00 | 12,00 | 11,00 | 13,00 | 18,10 | 18,50 |
| 22 | 39,60 | 10,60 | 39,00 | 9,00 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 13,00 | 20,50 | 22,00 |
| 23 | 31,00 | 5,00 | 30,50 | 6,50 | 8,00 | 11,00 | 9,00 | 12,00 | 17,50 | 17,80 |
| 24 | 34,10 | 6,10 | 34,40 | 6,40 | 9,00 | 12,00 | 9,00 | 13,00 | 19,10 | 21,10 |
| 25 | 35,30 | 7,30 | 36,00 | 7,00 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 14,00 | 18,80 | 19,50 |
| 26 | 29,60 | 6,60 | 30,60 | 5,60 | 8,00 | 11,00 | 9,00 | 12,00 | 17,10 | 17,30 |
| 27 | 33,50 | 7,50 | 34,00 | 5,40 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 13,00 | 18,00 | 18,30 |
| 28 | 35,20 | 5,20 | 35,90 | 8,90 | 9,00 | 11,00 | 10,00 | 14,00 | 18,10 | 18,50 |
| 29 | 39,70 | 8,70 | 41,00 | 9,00 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 13,00 | 20,00 | 21,80 |
| 30 | 30,00 | 6,00 | 30,00 | 6,00 | 9,00 | 11,00 | 10,00 | 14,00 | 17,60 | 17,80 |
| 31 | 40,00 | 8,00 | 39,50 | 8,00 | 10,00 | 13,00 | 12,00 | 15,00 | 19,00 | 19,20 |
| 32 | 29,50 | 5,50 | 30,60 | 6,60 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 14,00 | 18,60 | 19,70 |
| 33 | 28,80 | 7,80 | 29,00 | 6,80 | 8,00 | 11,00 | 9,00 | 13,00 | 18,30 | 18,60 |
| 34 | 40,80 | 6,80 | 41,00 | 8,20 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 14,00 | 21,90 | 22,40 |
| 35 | 39,00 | 7,00 | 40,00 | 7,50 | 9,00 | 11,00 | 11,00 | 13,00 | 19,00 | 19,40 |
| 36 | 38,20 | 6,20 | 39,30 | 7,30 | 10,00 | 12,00 | 12,00 | 14,00 | 20,10 | 22,20 |
| 37 | 34,30 | 5,30 | 34,30 | 6,30 | 9,00 | 11,00 | 10,00 | 12,00 | 18,90 | 19,20 |
| 38 | 27,80 | 5,80 | 28,80 | 6,80 | 8,00 | 12,00 | 9,00 | 13,00 | 18,30 | 18,90 |
| 39 | 34,70 | 6,70 | 34,00 | 6,50 | 9,00 | 12,00 | 11,00 | 13,00 | 20,00 | 21,30 |
| 40 | 27,10 | 5,10 | 27,80 | 5,80 | 8,00 | 11,00 | 9,00 | 12,00 | 18,20 | 18,40 |
| 41 | 32,50 | 7,50 | 36,70 | 7,70 | 9,00 | 11,00 | 10,00 | 13,00 | 19,70 | 21,90 |
| 42 | 29,90 | 5,90 | 29,00 | 6,00 | 10,00 | 13,00 | 12,00 | 15,00 | 16,90 | 17,20 |
| 43 | 30,50 | 5,50 | 30,80 | 6,80 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 14,00 | 18,10 | 19,80 |
| 44 | 38,50 | 6,50 | 38,00 | 7,00 | 8,00 | 11,00 | 9,00 | 13,00 | 19,20 | 19,70 |
| 45 | 34,20 | 5,20 | 36,00 | 6,00 | 9,00 | 12,00 | 10,00 | 14,00 | 17,90 | 18,30 |
1. Произвести группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов в отчетном году
с целью выявления зависимости между размером предприятия по стоимости основных производственных фондов и физическим объемом выработанной продукции.
Результаты представить в виде статистической таблицы, сформулировать выводы.
| Количество групп по формуле Стерджесса | Размах вариации | Величина равного интервала | |
| 1+3,22*LOG10(40)=6,16 |
| 23,2-17=6,20 | 6,2/6,16=1,01 |
| Средне-годовая стоимость ОС, млн. руб | кол-во предпр-иятий | Расчетные показатели | |||
| общая средне-годовая стоимость ОС | средняя стоимость ОС | общий выпуск кирпича, млн. шт | средний выпуск | ||
| до 18 | 5 | 87,10 | 17,42 | 149,20 | 29,84 |
| 18-19 | 13 | 240,90 | 18,53 | 415,30 | 31,94615 |
| 19-20 | 11 | 215,00 | 19,55 | 393,00 | 35,72727 |
| 20-21 | 0 | 0,00 |
| 0,00 |
|
| 21-22 | 6 | 129,20 | 21,53 | 217,90 | 36,31667 |
| больше 22 | 5 | 112,40 | 22,48 | 205,50 | 41,1 |
Выводы:
1) Явно прослеживается связь между стоимостью ОС и объемом выпуска: чем больше величина ОС, тем выше объем выпуска.
Это видно, в частности, на графике.
2) Интервал 20-21 пуст, что вообще говоря маловероятно для выборочного метода. Возможна ошибка при сборе статистических сведений.
Это тоже видно на графике: между 29 и 31 ряд резко «подскакивает» вверх.
2. Построить ряд распределения предприятий по физическому объему выпущенной продукции в отчетном году, рассчитав величину интервала по формуле Стерджесса.
Для построенного ряда определить среднюю арифметическую величину, моду, медиану, показатели вариации, показатель асимметрии.
По правилу 3-х сигм проверить соответствие эмпирического распределения нормальному, сформулировать выводы.
| Количество групп по формуле Стерджесса | Размах вариации | Величина равного интервала | |
| 6,16 |
| 18,10 | 2,94 |
4
| выпуск кирпича, млн. шт. | кол-во предприятий | Расчетные показатели | ||
| x'i, середина интервала | x'i * fi | кумулята | ||
| 27,8-30,82 | 15 | 29,31 | 439,65 | 15 |
| 30,82-33,84 | 0 | 32,33 | 15 | |
| 33,84-36,86 | 14 | 35,35 | 494,90 | 29 |
| 36,86-39,88 | 5 | 38,37 | 191,85 | 34 |
| 39,88-42,90 | 5 | 41,39 | 206,95 | 39 |
| 42,90-45,92 | 1 | 44,41 | 44,41 | 40 |
|
|
| Сумма: | 1377,76 |
|
Средняя арифметическая интервального ВР: 34,44
Для надежности, вычисляем среднюю арифметическую несгруппированного ряда:
Сумма: 1380,90
Средняя арифметическая ВР: 34,52
Здесь можно заметить небольшие различия, в 0,08 (менее одного процента).
Моду вычисляем по формуле:
Мода
29,31
Модальный интервал:
27,8-30,82
=33,84+3,02*((40+1/2)-15)/14 = 39,34