Этап №2. Определим рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута.

Для этого составим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках – кратчайшие расстояния между ними.

 

А	5,9	15	14,8	23,7
5,9	В	9,1	8,9	17,8
15	9,1	К	2,2	11,1
14,8	8,9	2,2	Б	8,9
23,7	17,8	11,1	8,9	Д
59,4	41,7	37,4	34,8	61,5

Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы имеющих наибольшее значение величины.

Д-61,5, А-59,4, В-41,7.

К- 37,4

Найдем величину приращения маршрута по формуле:

kp = Cki + Cip – Ckp, где

С- расстояние, км. i- индекс включаемого пункта k – индекс первого пункта из пары, p – индекс второго пункта из пары.

 

АД = Сак + Сдк – Сад = 15+11,1-23,7= 2,4

АВ = Сак + Свк – Сав = 15+9,1-5,9= 18,2

ДВ = Свк + Сдк – Сдв = 9,1+11,1- 17,8 =2,4

Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АД=ДВ=2,4, то п. К мы приращиваем к или к АД, или ДВ.

п. Б =34,8

АД = Саб + Сдб – Сад = 14,8+8,9-23,7= 0

ДВ = Сдб + С вб – Сдв = 8,9+8,9-17,8= 0

КВ = Скб + Свб – Скв = 2,2+8,9-9,1= 2

АК = Саб + Скб – Сак = 14,8+2,2-15= 2

 Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АД=ДВ=0, то п. Б мы приращиваем к или к АД, или ДВ.

 

	А

                                          5,9               23,7

 

                                       9,1                           8,9

                                                         2,2

Маршрут АДБКВА длина – 49,8

 

А	26,6	26	18,5	9,3	8,6
26,6	Е	3,3	8,1	17,3	24,6
26	3,3	И	7,5	16,7	24
18,5	8,1	7,5	З	9,2	16,5
9,3	17,3	16,7	9,2	Ж	7,3
8,6	24,6	24	16,5	7,3	Г
89,0	79,9	77,5	59,8	59,8	81

 

 

А- 89, Г- 81, Е-79,3

 

п.И- 77,5

АЕ=Саи+Сеи-Сае=26+3,3-26,6= 2,7

АГ=Саи+Сги-Саг=26+24-8,6= 41,4

ЕГ=Сеи+Сги-Сег=3,3+24-24,6= 2,7

Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ЕГ=2,7, то п. И мы приращиваем к или к АЕ, или ЕГ.

 

п. З- 59,8

АЕ=Саз+Сез-Сае=18,5+8,1-26,6=0

АГ=Сез+Сгз-Саг=18,5+16,5-8,6=26,4

ГИ=Сгз+Сиз-Сги=16,5+7,5-24 =0

ЕИ=Сиз+Сез-Сеи=7,5+8,1-3,3 =12,3

Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ГИ=0, то п. З мы приращиваем к или к АЕ, или ГИ

 

п. Ж.- 59,8

АГ= Саж+Сгж-Саг=9,3+7,3-8,6 =8

АЕ= Саж+Сеж-Сае=9,3+17,3-26,6=0

ЕЗ =Сеж+Сзж-Сез=17,3+9,2-8,1 =18,4

ИЗ= Сиж+Сзж-Сиз=16,7+9,2-7,5 =18,4

ГИ= Сгж+Сиж-Сги=7,3+16,7-24 =0

Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ГИ=0, то п. Ж мы приращиваем к или к АЕ, или ГИ.

 

	А

                                                                 

                                                         8,6                26,6

                                     7,3                                        

                                                                                3,3         

                                                9,2            7,5

 

 

Маршрут АЕИЗЖГА длина – 62,5

 

ЗАДАЧА №2

 

 

Расчет рациональных маршрутов.

 

Исходные данные:

АБ1= 4 км.                     V = 20 км/ч.

АБ2= 3,5 км.                  Тн-р=35 мин.

АГ = 5 км.                      q = 8 т.

Б1Г= 2 км.                      mБ1 = 32 т.

Б2Г= 2,5 км.                   mБ2 = 24 т.,

где А- база, Б- пункты потребления, Г-автохозяйство, q- грузоподъемность автомобиля,

V = техническая скорость, Тн-р- время погрузки и разгрузки.

 

 

                                             4 ездки

                                             Б1

                                4 км.             2 км.

А)                                       5 км.               Г

                А

                                                            2,5 км.

                                 3,5 км.              

                                                    Б2

                                                    3 ездки

 

 

                          Б1

 

                                                                Г

                                                                                                                Lобщий = 56 км.

Б)                                                         Б2                          Lпорожн.= 29,5км.

                                                                                                        Lгружен.= 26,5км.

 

                                                                                                      В = Lгр/Lоб=0,47

                       А                                                                                                                           

                     

                                                                                                               

 

                          

                                                           Г

                                                                                                                         Lобщий = 57 км.

В)                                                                                                                         Lпорожн.= 30,5км.

                                                                           Lгружен.= 26,5км.

 

                                                                     Б2

                         А   

                                                                                                 В = Lгр/Lоб=0,46

 

Продукция поставляется в Б1, а потом в Б2, из Б2- в автохозяйство (Г)

Как видим из рисунка наиболее эффективен первый вариант, т.к. коэффициент использования В в первом случае выше, чем во втором.

 

Чтобы проверить правильность выбора, решим задачу математическим методом.

 

Таб.№1 Объем перевозок, ездок