Нахождение центра клетки
12
Представим изображение клетки на микрофотографии со светового просвечивающего микроскопа как плоскую фигуру (назовем ее множество - точек Cellula), ограниченную одной замкнутой линией (образована от преломления света клеточной стенкой) (рис. 1). Тогда точка С называется центром клетки, если:
1. .
- максимальное расстояние от точки С до граници клетки, – среднее расстояние от С до границы клетки.
Рис. 1. Нахождение центра клетки. Обозначения:
КС – клеточная стенка. O – центр вспомогательной полярной системы координат. Ol – полярная ось. – полярный радиус фиксированной точки M. – полярный угол фиксированной точки М. – фиксированная точка. – точка, принадлежащая границе клетки. . . – расстояние между точками N и M. . – полярный радиус точки С. - полярный угол точки С. . . .
Алгоритм нахождения центра клетки (рис. 1): 1. Проведем касательную к любой точке изображения клетки, эта касательная – полярная ось полярной системе координат, данную систему назовем вспомогательной, она служит для нахождения центра клетки, а полярная система координат, построенная от центра клетки, является полярной системой клетки. 2. . Определим координаты 18 точек границы клетки с шагом в 10°. По этим значениям построим интерполяционную формулу функции, описывающей линию границы клетки. Для этого воспользуемся интерполяционной формулой Ньютона:
,
где h – шаг функции (в нашем случае ), n – число точек (18), - разность определенного порядка, . Выберем точку , принадлежащую клеточной стенке, тогда
.
3. Решаем уравнение: , . - точка экстремума. 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. – середина D. 10. Выберем точки
,
принадлежащие клеточной стенке, найдем для них по пунктам 1 – 8. Полученные точки для каждой точки являются точками другой фигуры, построенной на серединах, максимально длинных отрезков, соединяющих точки границы клетки. Для этой фигуры (второго порядка) определим фигуру третьего порядка по пунктам 1 – 9. И так 4 раза. Фигура пятого порядка будет мала и близка к окружности, у которой есть определенный центр. 11. В фигуре пятого порядка выберем произвольную точку ее границы и по пунктам 1 – 8 определим середину максимально длинного отрезка для этой точки. Найденная точка и будет центром клетки. В этом алгоритме работа с изображением клетки осуществляется только в пунктах 1 и 2, все остальные действия совершаются аналитически.
Нахождение Q(z)
Примем, что ось z расположена параллельно длинной оси исследуемого органа. Сделаем гистологические срезы органа в двух перпендикулярных плоскостях: параллельно длинной оси органа (оси z), и перпендикулярно ей. Функцию Q(z) будем искать на изображениях клеток, полученных на срезе, параллельном z. На изображении клетки определим ось z, а перпендикулярно ей от найденного по алгоритму из п. 1. 1 центра клетки построим полярную ось полярной системы координат клетки (рис. 2).
Рис. 2. Нахождение Q(z). Обозначения:
. . . . . .
Алгоритм нахождения Q(z) (рис. 2). 1. Относительно полярной системы координат клетки составить интерполяционную формулу функции, описывающей контур сечения клетки, перпендикулярный оси z, по формуле 1. 1 п. 2. 2. . 3. , так как – параллелограмм. 4. . 5. Интерполируем функцию Q(z). При этом независимая переменной будет z (по пункту 3), а зависимой величина . Тогда интерполяционная формула Ньютона будет иметь вид:
. Где , , , , .
6. Определить Q(z) по пунктам 1 - 4 для 20 клеток. 7. Для каждого коэффициента построить дискретную функцию , где N – это номер клетки в ряду исследованных. Данную функцию можно задать таблицей соответствия значений области определения и области значения. Затем найдем (среднее значение коэффициента). 8. Определим между какими клетками лежит найденное среднее значение. Та клетка из найденной пары, к значению которой лежит ближе , считается средней по данному коэффициенту . 9. После того как были найдены средние клетки по всем коэффициентам (их 20, см. пункт 4) находим частоты с которыми клетки становились средними по формуле , где p – частота, с – число коэффициентов по которым клетка становилась средней, С=20. 10. Выбираем клетку с наибольшей частотой p, ее функция Q(z) и считается функцией данного клеточного типа.
12
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (155)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |