Бюджетные ограничения фирмы (оценка затрат с помощью изокосты)

Как и в теории потребительского выбора в теории производства также важно определить при каких условиях можно говорить о равновесии производителя. Для этого необходимо сопоставить производственную функция с затратами фирмы на производство, причем в разрезе затрат на различные факторы производства. Совокупные (общие) издержки в двухфакторной модели можно представить следующим уравнением:

где ТС (total costs) – совокупные издержки,

w - ставка заработной платы (другой вариант написания - P_L),

r - цена (процент) использования капитала (другой вариант написания - P_K),

L , K - количество труда и капитала.

Информация об уровне издержек позволяет графически построить изокосту (линию равных затрат).

Изокоста включает в себя все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, то есть все сочетания факторов производства с равными валовыми издержками.

Изокоста графически представляет собой прямую линию, которая определяется двумя предельными точками – максимальным количеством труда и капитала, которое может приобрести фирма.

Изокоста имеет угловой коэффициент, равный отношению цен факторов производства, взятому с отрицательным знаком .

 

Это следует из уравнения изокосты:

Используя изокосту, можно определить какой набор факторов производства обеспечивает заданный выпуск с наименьшими совокупными издержками (ТС). Решение данной проблемы – в точке касания () изокосты с изоквантой, которая отражает равновесие производителя.

В точке  углы наклона изокванты и изокосты одинаковы, то есть:

Выше было отмечено, что предельная норма технологического замещения соответствует углу наклона касательной к изокванте, а в ситуации равновесия изокоста является касательной, таким образом, ее угол наклона соответствует MRTS.

Наконец, из этого уравнения следует, что отношение предельного продукта каждого из факторов производства к их цене в точке  должны быть равны.

Это отношение отражает ситуацию равновесия производителя

Задача1. Функция спроса имеет вид:

Qd=30-5p, а функция предложения: Qs=-5+2p

Определите:

а) цену равновесия и равновесный объем продаж;

б) как изменится спрос и предложение, если установится цена, равная 4 единицы;

в) что произойдет с объемом продаж, если цена установится на 6 единицах.

 

Решение:

 

а) Qd=Qs

30-5p=-5+2p

35=7p

P=5

Следовательно равновесная цена p=5 денежных единиц.

Равновесный объем продаж определим подставив p в уравнение функции спроса (либо в уравнение предложения).

Q=30-5*5=5

 

б) Если цена данного товара будет составлять 4 денежные единицы, то спрос на товар будет превышать его предложение.

Объем спроса составляет:

Qd=30-5*4=10

Объем предложения:

Qs=-5+2*4=3

 

в) Если цена устанавливается на уровне на уровне 6 единиц

Qd=30-5*6=0

Qs=-5+2*6=8

Объем предложения будет превышать объем спроса.

Образуется излишек товара

Qs-Qd=8-0=8

 

Задача2. Деятельность фирмы характеризуется данными, представленными в таблице.

Таблица. Объем производства и издержки предприятия

Общий объем производства, ед.	Сумма переменных издержек, тыс. р.	Сумма постоянных издержек, тыс. р.
0	0	60
1	45	60
2	85	60
3	120	60
4	150	60
5	185	60
6	225	60
7	270	60
8	325	60
9	390	60
10	465	60

 

Рассчитайте следующие показатели для всех объемов деятельности:

· Сумма общих издержек;

· Средние переменные издержки;

· Средние постоянные издержки;

· Средние общие издержки;

· Предельные издержки;

Охарактеризуйте динамику всех видов издержек.

 

Решение:

 

Q

VC

FC

TC

AVC