Оценка показателей вариации для каждого показателя.

5.1) Абсолютные показатели вариации. Произведём расчет абсолютных показателей вариации по таблице 1.1:

1)Размах вариации

2)Размах квартилей

3)Полуразмах квартилей

4)Среднее линейное отклонение

5)Дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Произведем расчет простой дисперсии по формуле:

Среднее квадратическое отклонение вычисляется как корень квадратный из дисперсии:    

5.2) Относительные показатели вариации.

А) Коэффициент осцилляции

Б) Линейный коэффициент вариации

В) Коэффициент вариации

Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно можно сделать выводы о том, что выборочная совокупность неоднородна.

 

5.3) Расчёт ошибок выборки.

А)Средняя ошибка выборки

Б)Предельная ошибка выборки

В)Интервальная оценка выбранного показателя

Нижний предел:

Верхний предел:

Следовательно, x должен лежать в интервале от 158,34 до 312,08.

 

Проведение группировки.

А)Типологическая группировка.

Основанием типологической группировки может служить атрибутный признак. Группировку осуществляем по признаку (табл. 2.1.)

Распределение численности населения стран по убыванию.

№	Страна	Площадь	Плотность(чел. /км2)
		(1000 км2)
1	Украина	603,7	76,69
2	Франция	547,03	116,47
3	Испания	504,7	80,13
4	Швеция	449,96	20,07
5	Германия	357,02	230,8
6	Финляндия	337,03	15,54
7	Норвегия	324,22	14,27
8	Польша	312,69	123,19
9	Италия	301,23	193,03
10	Великобритания	244,82	248,25
11	Румыния	237,5	93,79
12	Белоруссия	207,6	46,84
13	Греция	131,94	81,15
14	Болгария	110,91	66,03
15	Исландия	103	2,93
16	Венгрия	93,03	107,02
17	Португалия	92,39	115,19
18	Сербия	88,36	114,87
19	Австрия	83,85	97,78
20	Чехия	78,86	129,7
21	Ирландия	70,28	58,47
22	Литва	65,2	54,84
23	Латвия	64,58	34,99

 

Б)Структурная группировка.

Определим число групп по формуле Стреджесса.

Определим размах вариации:

Проведем группировку с использованием равных интервалов. Величина интервала будет равна:

Получаем следующие границы и распределение единиц по группам (табл. 2.2)

Таблица 2.2

Распределение стран – сектора по численности населения.

№	Интервал		Количество стран	% стран
	Нижняя граница	Верхняя граница
1		154,43	11	52,15
2	154,43	244,28	2	8,7
3	244,28	334,13	3	13,05
4	334,13	423,98	2	8,7
5	423,98	513,83	2	8,7
6	513,83	603,7	2	8,7
		Итого	23	100

Воспользуемся методом прогрессивно – возрастающих интервалов с использованием арифметической прогрессии.

Рассчитаем величины интервалов:

2h’=72

3h’=108

4h’=144

5h’=180

6h’=216

Таблица 2.3

№	Интервал		Количество стран	% стран
	Нижняя граница	Верхняя граница
1		64,58	1	4,35
2	64,58	100,58	7	30,43
3	100,58	208,58	4	17,4
4	208,58	352,58	6	26,07
5	352,58	532,58	3	13,05
6	532,58		2	8,7
		Итого	23	100

 

Построение ряда распределения (интервального)

Полигон

На основе структурной группировки построим ряд разделения.

Используя данные таблицы 2.3 построим полигон.

Гистограмма

Кумулята

Построим кумуляту распределения по данным таблицы 2.3. Для этого посчитаем накопленные частоты.

Таблица 2.4.

№	Интервал		f	S
	Нижняя граница	Верхняя граница
1		154,43	11	11
2	154,43	244,28	2	13
3	244,28	334,13	4	16
4	334,13	423,98	2	18
5	423,98	513,83	2	20
6	513,83	603,7	2	22
		Итого	23

 

 

В)Аналитическая группировка.

Факторным признаком изберем число стран в каждой группе, а результативным среднюю площадь.

Таблица 2.5

Аналитическая группировка.

№	Интервал		Количество стран	Средняя площадь
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	36	64,58	1	64,58
2	64,58	100,58	7	81,71
3	100,58	208,58	4	138,36
4	208,58	352,58	6	292,92
5	352,58	532,58	3	437,23
6	532,58		2	575,37
		Итого	23