Теоретическое описание.

 В качестве носителей информации в изделиях функциональной акустоэлектроники используются динамические неоднородности акустической природы в виде объемных или поверхностных волн. В качестве континуальных сред в акустоэлектронике используются в основном пьезоэлектрики, пьезополупроводники и сложные среды из пьезоэлектрика и полупроводника. Основные требования к этим материалам заключаются в минимальном уровне потерь для прохождения динамических неоднородностей и максимальной температурной стабильности времени прохождения сигнала через среду. Остальные требования формируются конкретными условиями создания приборов и устройств акустоэлектроники. Наиболее эффективно возбуждение динамических неоднородностей в виде акустической волны в пьезоэлектрике осуществляется с помощью вложенных друг в друга групп электродов. Такая система электродов получила название встречно-штыревых преобразователей (ВШП). Другое название такой системы электродов - двухфазный преобразователь ПАВ. Две группы чередующихся электродов соединены шинами, которые, в свою очередь, подключены к источнику напряжения (рис.1.1). Если период преобразователя равен длине ПАВ, возникает явление акустического синхронизма. В этом случае волны, возбуждаемые каждой парой электродов, имеют одинаковую фазу и происходит когерентное сложение волн. Суммирование происходит за счет локальных деформаций, образующихся под промежутками между электродами. Так, деформация, образовавшаяся под одним из промежутков, начинает перемещаться в противоположных направлениях и достигает следующих промежутков как раз в тот момент, когда полуволна внешнего напряжения достигнет максимума и вызовет деформацию под своими электродами. Для двухфазного преобразователя условие сложения деформации выглядит так:

                                                                    (1.1)

где λa - длина акустической волны;

 ν - скорость акустической волны;

fo - частота акустической волны (центральная частота устройства); a,b, d - топологические параметры структуры преобразователя; обычно a = b, но это не обязательно. Толщина электродов h определяется технологией, и обычно h ≤ a . Большое значение имеет топологический параметр W или апертура, определяющая степень перекрытия ВШП. Обычно выбирают величину

                                         W=(40…100) λ                                           (1.2)

Апертура определяет форму импульсного отклика ВШП.

Рис.1.1. Возбуждение ПАВ с помощью ВШП: а - топология ВШП; б - схема возникновения акустических волн

Представленный на рис. 1.1 двухфазный преобразователь является двунаправленным и позволяет генерировать ПАВ в обе стороны. Есть и однонаправленные преобразователи, но они конструктивно сложнее. Эффективность генерации ПАВ определяется конструкцией ВШП, а также подбором материалов. Мерой эффективности взаимодействия ПАВс ВШП является коэффициент электромеханической связи

 

                                                                             (1.3)

 

где  - относительное изменение скорости волны, связанное с наличием и величиной пьезоэффекта в данном материале. Отрицательная величина свидетельствует о падении скорости. Коэффициент электромеханической связи является технологическим параметром и зависит от параметров материала звукопровода, направления распространения волны, связанной с ориентацией звукопровода относительно кристаллографических осей пьезоматериала. Генерация ПАВ и их распространение осуществляется в ВШП и звукопроводе, имеющих технологические и топологические параметры. Управление этими параметрами позволяет управлять динамическими неоднородностями

 

 

 Конструкция фильтра на ПАВ

Pис.1.2. Базовая конструкция фильтра на ПАВ: 1- входной ВШП; 2- выходной ВШП; 3- поглотитель ПАВ; 4- пьезоэлектрический звукопровод; 5- электростатический экран

На рис.1.2. приведена широко распространенная конструкция полосового фильтра на ПАВ. Фильтр состоит из пьезоэлектрической подложки и двух преобразователей. Заземленный электрод служит для уменьшения прямой электромагнитной наводки. В качестве преобразователей обычно используются наиболее эффективные встречно-штыревые системы электродов. Недостатком ВШП является то, что возбуждаемые ими поверхностные волны распространяются в обе стороны, что приводит к увеличению потерь и искажению амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) фильтра. Для устранения волн, распространяющихся в нежелательном направлении, служат поглотители, располагаемые на концах пьезоэлектрической подложки. АЧХ фильтра полностью определяется характеристиками преобразователей, так как пьезоэлектрическая подложка частотно-зависимыми свойствами обычно не обладает. АЧХ ВШП однозначно связано с числом, расположением и взаимным перекрытием излучающих электродов. Изменяя топологию преобразователей, можно формировать разнообразные АЧХ. Изменение сте- пени перекрытия электродов преобразователя называется аподизацией; ВШП с одинаковым расстоянием между штырями - эквидистантными, с неодинаковым расстоянием - неэквидистантными преобразователями. На рис. 1.3 показаны возможности управления импульсным откликом фильтра с помощью изменения топологии ВШП.

      Рис.1.3. Управление генерацией импульсов топологией ВШП: а - эквидистантный, неаподизованный; б, в,- неэквидистантный, аподизованный; г - эквидистантный, аподизованный по закону (sin x) /x.

Импульсная или частотная характеристики фильтров на ПАВ Анализ импульсной характеристики фильтра обычно начинается с анализа характеристик преобразователей. Для этого можно использовать ряд методов, наиболее простым из которых является метод δ − источников. Основная идея этого метода заключается в том, что истинное электроупругое поле системы электродов преобразователя заменяется полем элементарных независимых точечных источников, излучающих только ПАВ. Каждому источнику приписывается амплитуда, пропорциональная длине области перекрытия электродов, со знаком + или - в зависимости от направления электрического поля. Подадим на входной ВШИ δ − импульс электрического напряжения. В обе стороны от преобразователя будут распространяться поверхностные возмущения в виде плоских волн, порождаемых источниками, амплитуда которых будет отражать геометрическую структуру входного преобразователя. Волна на выходе ВШП (импульсный отклик преобразователя) является суперпозицией плоских волн, созданных каждым источником и следуемых с задержкой, пропорциональной координате источника.

Синтез фильтров на ПАВ

Как уже говорилось, форма импульсного отклика идеального полосового фильтра (рис.1.4,а) описывается бесконечной во времени функцией типа (sin x)/x (рис.1.4,б). Для определения положения δ - источников x_n=vt_n произведем выборки h(t) в такие моменты времени t_n , чтобы . Тогда . Следовательно, чтобы реализовать идеальную АЧХ с помощью фильтра на ПАВ, необходимо иметь преобразователь с бесконечным числом электродов, длина перекрытия которых пропорциональна h(tn) (рис.1.4,в). Если ограничить слева и справа импульсную характеристику некоторым выбранным значением времени T, то АЧХ фильтра имеет вид, показанный на рис.1.4,г.

Рис. 1.4. Частотная и импульсная характеристики идеального и реального полосовыхфильтров

На практике обычно не задают точный вид АЧХ, а требуют, чтобы в полосе пропускания от f1 до f2 коэффициент передачи был достаточно близок к единице, ширина переходной области между полосой пропускания и областью задерживания была меньше заданной и вне полосы пропускания коэффициент передачи был достаточно близок к нулю или в заданное число раз меньше, чем в середине полосы пропускания. У реального фильтра полосу пропускания определяют обычно по некоторому условному уровню. Например, на рис.1.4,г частоты f1 и f2 определяют полосу пропускания по уровню - 3 дБ от пропускания вблизи центральной частоты fo. Область задерживания также определяют по условному уровню, например, по уровню ослабления сигнала на 40 дБ по сравнению с ослаблением на частоте fo. Данному уровню соответствуют частоты f3 и f4, так что при f< f3 и f>f4 расположена область задерживания. Ширину переходных участков [f3,f1] и [f2,f4] задают коэффициентом прямоугольности (например, по уровням - 3 и - 40 дБ):      

                                          =                                                (1.4)

Отклонение коэффициента передачи в полосе пропускания от максимального значения характеризуют параметром δ - неравномерностью в полосе пропускания, выраженной в децибелах. Вне полосы пропускания коэффициент передачи характеризуют величиной R -уровнем боковых лепестков, то ес ть максимальным значением отношения в области задерживания, часто выражаемым в децибелах. Такое определение частотной характеристики не приводит однозначно к импульсной характеристике фильтра, но позволяет подбирать приемлемую конечную импульсную характеристику исходя из известных δ , к_n и R .

Рассмотрим вопрос о количестве электродов в преобразователе. Предположим, что АЧХ должна иметь прямоугольную форму (рис.1.5а). Преобразование Фурье K(f) представляет функцию sin t/t, которая во времени не ограничена (рис.1.5,б). Естественно, что преобразователь с бесконечным числом электродов изготовить нельзя. Однако если h(t)~sin t/t ограничить во времени (рис.1.5,в), то это приведет к искажению К(f) (рис.1.5,г). Ограничение h(t) во времени эквивалентно умножению бесконечного отклика на функцию окна W(t) (рис.1.5,д,е). Перемножение во временной области h(t) и W(t) эквивалентно операции свертки K(f) и W(f) в частотной области. Результатом и является АЧХ (рис.1,5,г). K1(f) имеет осциллирующий характер и крутизна склонов у нее меньше, чем у K(f). На практике неравномерность АЧХ нежелательна. Простым увеличением числа боковых лепестков можно улучшить коэффициент прямоугольности АЧХ, но ее изрезанность δ и уровень боковых лепестков R существенно не улучшаются (табл.1.2).

Рис.1.5. Расчет преобразователя ПАВ методом преобразования Фурье и ограничения импульсного отклика

Число электродов в преобразователе, импульсная характеристика которого содержит l боковых лепестков, определяется из выражения

         (1.5)

Таблица 1.2

Зависимость параметров АЧХ от числа боковых лепестков

Можно выбрать более гладкую функцию окна (рис.1.5,ж,з). В результате функция свертки К2(f) (рис.1.5,к) имеет меньше осцилляций на вершине; меньше уровень боковых лепестков, но зато больше ширина переходной облас ти по сравнению с прямоугольной W(t). Действие различных W(t) на параметры АЧХ разные, поэтому вид W(t) определяется конкретным техническим заданием на фильтр.

Материалы для устройств на ПАВ

Основой любого устройства на ПАВ является пьезоэлектрик, в котором происходит возбуждение, детектирование и распространение поверхностных акустических волн. Поэтому свойства этих материалов определяют параметры устройств. Параметры наиболее час то используемых пьезоэлектриков приведены в табл. 1.3. Скорость распространения ПАВ в пьезоэлектрике является основным параметром. Она определяет границу верхних час тот, а также габариты устройства. Для расширения высокочастотного диапазона устройств на ПАВ необходимы материалы с высокой скоростью распространения. Так, процессы фотолитографии позволяют создавать минимальные размеры элементов 1 мкм, то есть средняя частота устройства на ниобате лития составляет 872 МГц. Для расширения низкочастотного диапазона необходимы материалы с малой скоростью распространения. Например, размеры подложки из кварца для фильтра промежуточной частоты УКВ ЧМ приёмников на 10,7 МГц составляют 40х15х2 мм, причем коэффициент прямоугольности этого фильтра по уровням 3 и 40 дБ не менее 3,5. Снижение коэффициента прямоугольности до 2,5 приводит к возрастанию размеров подложки до 70х15х2 мм. А размеры подложки из силиката висмута для того же фильтра составляет 20х8х0,5 мм, а из сульфида талия ванадия 11х4,5х0,5 мм. Объем подложки из этого материала меньше объема кварцевой подложки почти в 50 раз. Следующий важный параметр материала - его пьезоэлектрические свойства, мерой которых является коэффициент электромеханической связи к 2 .

Чтобы потери в устройстве были минимальными, необходимо выполнить условие        

                                                                              (1.6)

 

 

  Таблица 1.3

Параметры пьезоэлектрических материалов

Таким образом, для получения широкополосных устройств на ПАВ требуются материалы с более высоким коэффициентом электромеханической связи и относительная полоса пропускания устройств для каждого пьезоэлектрика ограничена. Например, кварц ST-среза используется для устройс тв с полосой (0.3…2)%, танталат лития- (4…10)%, ниобат лития – (10…23)%.

Расчетная часть.

 

Вывод:

В результате расчетов коэффициент прямоугольности получился равным 2,242 при требуемом 1,2. При изменении числа штырей входного преобразователя коэффициент прямоугольности не значительно изменяется. При значении параметра k функции Хемминга, равном 0,7 коэффициент прямоугольности принимает значение 1,6, что наиболее близко к требуемому значению. Однако при этом увеличивается амплитуда боковых леместков, что ухудшает шумоподавление.