Напряжение прикосновения при одиночном заземлителе

Поскольку целью лабораторной работы является исследование опасностей вследствие стекания тока в землю, то будем рассматривать напряжение прикосновения для человека, стоящего на проводящей поверхности (земля, бетонный или плиточный пол, сырые доски и т.п.) и касающегося заземленного корпуса двигателя и. Рассмотрим ситуацию, когда внешние проводящие элементы электрооборудования (корпус, станина и т.п. заземлены с помощью общей шины заземления на одиночный заземлитель, так, как это показано на рис. 3). При замыкании токоведущих частей на корпус одного из этих двигателей на заземлителе и всех присоединенных к нему металлических частях, в том числе на корпусах исправных двигателей, появится потенциал j _з. Поверхность земли вокруг заземлителя также будет иметь потенциал, изменяющийся по кривой, зависящей от формы и размеров заземлителя.

Напряжение прикосновения для человека, касающегося заземленного корпуса двигателя и стоящего на земле (см. случай 3 на рис. 3), определяется отрезком АВ и зависит как  от формы потенциальной кривой, так и от расстояния х между человеком и заземлителем (чем дальше от заземлителя находится человек, тем больше U_пр и наоборот).

Рис. 3  Напряжение прикосновения при одиночном:

1 — потенциальная кривая: 2 — кривая, характеризующая изменение U_пр при изменении х.

При одиночном полушаровом заземлителе радиусом r потенциал любой точки на поверхности земли вокруг заземлителя описывается уравнением (3), поэтому напряжение прикосновения составит:

(9)

(10)

Коэффициент прикосновения α равен:

α = 1 – r / x    (10)

При х ® , а практически при х > 20 м (случай 1 на рис. 3) отношение  r/x →  0, поэтому напряжение прикосновения и коэффициент прикосновения будут иметь максимальные значения: U _пр = φ _з ; a₁ = 1. По мере приближения человека к заземлителю U _пр и  a  заземлителю уменьшаются и достигают минимальных значений когда человек стоит непосредственно на заземлителе (случай 2 на рис. 3), Uпр = 0 и 1 = 0.

Это безопасный случай, т.к. человек не подвергается воздействию напряжения, хотя он и находится под потенциалом заземлителя з.

При одиночном стержневом вертикальном заземлителе с заземлителя стекает ток I₃. Найдем выражение для расчета потенциала точек на поверхности земли и потенциала заземлителя.

Разбиваем заземлитель по длине на бесконечно малые участки каждый длиной dy и диаметром dy т.е. дисковые элементарные заземлители.

С каждого такого участка в землю стекает ток, который обуславливает возникновение элементарного потенциала dφ, в некоторой точке земли.

dIз = ,                    (11)

Рассмотрим точку А на поверхности земли, отстоящую от оси заземлителя на расстоянии х.

Потенциал этой точки будет равен

dφ = ,                                      (12)

Учитывая, что m = , и заменяя dIз его значением из формулы (11), получаем:

dφ = ,            (13)

Проинтегрировав это уравнение по всей длине заземлителя (от 0 до l), получим искомое уравнение для потенциала точки А, т. е. уравнение потенциальной кривой

dφ =  = ,    (14)

Потенциал заземлителя φ₃ будет максимальным, будет, при х = 0,5d т. е.

φз = ,                 (15)

Здесь 0,5 d << l, следовательно, первым слагаемым под корнем можно пренебречь. Тогда это уравнение примет вид:

φз = ,            (16)

На рис. 2.3 показана потенциальная кривая заземлителя с вертикальным трубчатым электродом с отношением размеров l : d = 50.

Рис. 4 - Распределение потенциала на поверхности земли вокруг заземлителя с вертикальным трубчатым электродом с размерами l : d = 50 (l = 2,5м; d = 0,05м)

 Заземлитель с протяженным трубчатым электродом на поверхности

У этого вида заземлителя, находящегося на поверхности земли и заглубленного так, что его продольная ось совпадает с поверхностью земли, изменения потенциальной кривой различны в различных направлениях.

Рис. 5 - Распределение потенциала на поверхности земли вокруг заземлителя с протяженным трубчатым электродом:

а) потенциальная кривая вдоль оси заземлителя;

б) потенциальная кривая в плоскости, перпендикулярной оси заземлителя и пересекающей его в середине;

в) эквипотенциальные кривые на поверхности земли вокруг протяженного заземлителя.

Наиболее резко потенциал падает вдоль оси заземлителя (на концах заземлителя), а поперек оси - по линии, проведенной через его середину снижение потенциалов происходит более плавно.

Уравнение потенциальных кривых этого заземлителя имеют следующий вид:

а) вдоль оси заземлителя (по оси х),

φх = ,                 (17)

где l и d – длина и диаметр сечения заземлителя.

б) поперек оси заземлителя (по оси у),

φу = ,             (18)

Потенциал заземлителя будет при наименьшем значении х, т. е. при х = 0,5l, если φз вычисляется по (17), или при наименьшем значении у, т. е. при у = 0,5 d, если φз вычисляется из (18), т. е

φз = ,                                   (19)

Эквипотенциальные линии на поверхности земли вокруг протяженного заземлителя приближаются по форме к эллипсам, а на  большом расстоянии от заземлителя они переходят в окружности (рис.5 в)

Предельно допустимые значения напряжений прикосновения и токов при аварийном режиме производственных электроустановок напряжением до 1000 В с глухозаземленной или изолированной нейтралью и выше 1000 В с изолированной нейтралью не должны превышать значений [5], указанных в табл. 2.

Таблица 2

Предельно допустимые значения напряжений прикосновения при аварийном режиме производственных электроустановок с частотой тока 50 Гц, напряжением выше 1000 В, с глухим заземлением нейтрали не должны превышать значений, указанных в табл. 3.

Предельно допустимые значения напряжений прикосновения и токов при аварийном режиме бытовых электроустановок напряжением до 1000 В и частотой 50 Гц не должны превышать значений, указанных в табл.4.

Таблица 3

Таблица 4