ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ процессов

КОНТРОЛЬ И УПРАВЛЕНИЕ

 

Методические указания

к практическим занятиям

 

 

2004

 

Методические указания к практическим занятиям по курсу «Контроль и управление химико-технологических процессов» (для направления 0916 «Химическая технология та инженерия», специальностей 7.091601,7091605 ). Составители Кравченко Г.В., Кондратов С.О. – Рубежное, РФ ВУНУ, 2004 – 80 стр.

 

Настоящие методические указания предназначены для оказания помощи студентам при выполнении практических заданий, закрепляющих теоретические знания, полученные в результате изучения курса «Контроль и управдение химико-технологических процессов».

В методических указаниях изложены цель, методика, последовательность и расчётные формулы, блок-схемы алгоритмов и Delphi-программы расчёта измерительных схем автоматического моста и потенциометра, диафрагмы для измерения расхода вещества, протекающего по трубопроводам, регулирующих клапанов автоматических систем регулирования и статистической обработки экспериментальных данных.

При выполнении практических заданий студентам необходимо знать основные правила работы на IBM PC-совместимых компьютерах и основные принципы программирования в системе быстрой разработки приложений Delphi.

 

Одобрено кафедрой ВМКТ,

протокол № ____ от ________2004__

 

Зав. кафедрой ВМКТ                                                Кондратов С.А.

 

 

Практическое занятие 1

 

Тема: Обработка результатов измерений на персональном компьютере

 

Цель практического занятия – научиться определять наиболее вероятные значения измеряемого параметра по серии измерений и оценивать надёжность полученного результата.

 

1.1 Краткие теоретические сведения

 

           Статистическая обработка экспериментальных данных составляет значительную часть прикладных задач, решаемых на персональных компьютерах.

           К наиболее простым задачам программирования статистических показателей, которые широко используются при первичной обработке экспериментальных данных, относятся задачи определения среднего арифметического, стандартного отклонения и коэффициента вариации.

           Исчерпывающей характеристикой случайной величины, как известно, является закон распределения, устанавливающий функциональную связь между значением случайной величины и её вероятностью. На практике вместо закона распределения обычно используют группу числовых характеристик, которые по некоторым особым точкам кривой функции распределения позволяют получать всю основную информацию о данном распределении. Числовые характеристики принято делить на три группы: показатели положения, изменчивости и формы распределения.

           Показатели первой группы характеризуют некоторое среднее значение признака, его положение или центральную тенденцию. Наиболее употребительными показателями первой группы являются среднее арифметическое и взвешенное среднее. В качестве показателей изменчивости используется среднеквадратичное, или стандартное, отклонение и коэффициент вариации. Основу третьей группы показателей образуют коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса.

           На практике статистическая обработка данных обычно ограничивается вычислением первых двух групп – среднего значения и изменчивости. Статистический смысл среднего значения состоит в том, что он указывает на центр группирования значений случайной величины, их наибольшую вероятность. Среднеквадратичное отклонение показывает среднее значение отклонения признака от среднего арифметического.

           Так, если некоторая выборка значений случайной величины

,

 

то для вычисления среднего значения  необходимо суммировать все элементы выборки  и разделить сумму на объект выборки

 

.                                                      (1.1)

 

           Стандартное отклонение равно корню квадратному из дисперсии

 

,                                                                (1.2)

 

которая, в свою очередь, является средним суммы квадратов отклонений значений случайной величины от среднего, т.е.

 

.                                                                  (1.3)

 

           Коэффициент вариации, как и стандартное отклонение, характеризует степень изменчивости признака, но не в абсолютной, а в относительной форме, что позволяет сравнивать изменчивость признаков, имеющих различную размерность. Коэффициент вариации, , рассчитывается по формуле

 

.                                                                        (1.4)

 

           Отношение  и  показывает, какой процент от  составляет .

           Вычисление ошибки среднего арифметического  производится по формуле

                                                                                    (1.5)

 

           Показатель оценки точности параметров

 

.                                                               (1.6)

 

Блок-схема алгоритма расчёта показана на рисунке 1.1. Программа статистических показателей представлена в листинге.

 

 

Листинг

 

 

procedure TForm1.FormActivate(Sender: TObject);

var

s:Char;

d:string[20];

Digit:real;

label

start;

begin

Start:

 AssignFile(Dan,'Data.txt');

if FileExists('Data.txt') then Reset(Dan)

else if MessageDlg('Создайте файл Data.txt и введите элементы выборки через ;'

 , mtError,[mbOk,mbCancel],0)= mrOk then Goto Start

else

begin

 Application.Terminate;

 Exit;

end;

while not eof(Dan) do

begin

Read(dan,s);

if s<>';'

then d:=d+s

else begin

inc(n);

X[n]:=StrToFloat(d);

d:='';

end;

end;

Memo1.Lines.LoadFromFile('Data.txt');

Memo1.Lines.Add('Элементы выборки');

end;

procedure TForm1.spSkinButton3Click(Sender: TObject);

var

i,j,n1:integer;

sum,xsr,sum2,d,sigma,cv,s,p:Real;

begin

if Edit1.Text ='' then MessageDlg('Введены не все данные',mtError,[mbOk],0)

else if (StrToInt(Edit1.Text)> n) or (Edit1.Text='0')

then MessageDlg('N задано не верно!',mtError,[mbOk],0)

else Begin

n1:=StrToInt(Edit1.Text);

for i:= 1 to n1 do

sum:=sum+ x[i];

xsr:=sum/n1;

For j:= 1 to n do

sum2:=sum2+sqr(x[j]-xsr);

d:=sum2/(n1-1);

sigma:=sqrt(d);

cv:=(sigma/xsr)*100;

s:=sigma/sqrt(n1);

p:=(s/xsr)*100;

 Memo1.Lines.Add('');

 Memo1.Lines.Add('');

 Memo1.Lines.Add('    ---Результаты расчета---');

 Memo1.Lines.Add('среднее арефметическое xsr= '+FloatToStr(xsr));

 Memo1.Lines.Add('стандартное откланение sigma= '+FloatToStr(sigma));

 Memo1.Lines.Add('коэфициент вариации cv= '+FloatToStr(cv)+'%');

 Memo1.Lines.Add('ошибка среднего арефметического s= '+FloatToStr(s));

 Memo1.Lines.Add('погрешность определения параметра p= '+FloatToStr(p));

 Memo1.Lines.Add('дисперсия d= '+FloatToStr(d));

 Memo1.Lines.Add('число элементов выборки n= '+FloatToStr(n1));

 spSkinButton1.Enabled:=True;

End;

end;

 

1.2 Описание программы расчета статистических показателей

 

В программе приняты следующие обозначения: XSR – среднее арифметическое ; SIGMA – стандартное отклонение; GV – коэффициент вариации; S – ошибка среднего арифметического; P – показатель оценки точности параметра; D – дисперсия; N1 –число элементов выборки.

           Исходные данные вводятся в файл – Data.txt, через (;) и процедурой TForm1.FormActivate сохраняем все элементы в массив (X :array[1..100] of real). Этот способ имеет преимущество перед остальными способами так как весь числовой материал храниться в файле и в любое время можно просмотреть его или внести изменения.

Число элементов выборки (N1) вводится в компонент Edi1t1.при выполнении программы. Далее символьное значение из Edit1.Text преобразовывается в числовое значение функцией StrToInt и присваивается N1. Далее при помощи цикла (For do) считываем все значения из массива X и в переменной SUM присваиваем значение суммы всех элементов. После окончания цикла найденное значение суммы делится на число элементов выборки и полученное значение присваивается переменной XSR.

           Находим таким же способом как и SUM сумму квадратов и записуем в переменную SUM2. Разделив его на число степеней свободы (n1-1), находим значение дисперсии D. Затем вычисляем значение стандартного отклонения SIGMA, коэффициент вариации GV, ошибки среднего арифметического S и показателя оценки точности параметра P.

           Выполнение процедуры заканчивается выводом в компонент Memo1 всех показателей и числа компонентов выборки.

               

Пример.

 

По серии результатов измерений одной и той же температуры в одинаковых условиях определить истинное значение температуры точки плавления вещества и оценить погрешность измерений. Измеренные значения температуры в ^oC приведены в таблице 1.1.

           Решение. 1. Для заданного варианта (таблица 1.1) по приведенным выше формулам рассчитать истинное значение температуры и все статистические показатели.

           2. Ввести исходные данные заданного варианта в фай Data.txt и в поле компонента Edit1.

           3. Сравнить результаты расчета обычным способом и с помощью компьютера.

Рисунок 1.1

 

Рисунок 1.1. Блок-схема алгоритма расчёта статистических показателей.

 

Таблица 1.1

 

Номер результата	12	88,53	317,2	125,6	587,7	367,4	525,7	136,6	396,7	51,75	547,4	355,1	146,7	44,63	345,5	516,5	125,4	375,2	62,56	155,6	92,75
	11	88,76	316,6	128,1	586,4	366,4	528,1	136,1	396,1	51,64	546,6	357,6	146,3	44,87	348,1	516	128,2	377,4	62,78	158,2	92,65
	10	88,73	315,7	127,6	585,7	365,6	527,7	136,5	396,4	51,56	545,8	357,2	146,5	44,83	347,4	516,4	127,8	377,1	62,75	157,8	92,57
	9	88,79	315,4	128,1	585,3	365,2	528,2	136,1	396,2	51,53	545,3	357,9	146,2	44,9	348,1	516,1	128,4	377,7	62,8	158,3	92,54
	8	88,73	315,2	126,6	585,1	364,9	526,7	135,7	395,8	51,5	545,1	356,2	145,8	44,73	346,7	515,6	126,7	376	62,64	156,8	92,51
	7	88,87	316,2	129,2	586,2	366,1	526,5	135,4	395,5	51,62	546,1	358,8	145,5	44,98	346,5	515,3	126,6	378,6	62,89	159,1	92,63
	6	88,62	318,8	126,5	588,8	368,7	526,4	136,5	396,5	51,87	548,8	356,2	146,5	44,73	345,5	516,4	125,6	376	62,66	156,7	92,88
	5	88,5	316,4	125,3	586,3	366,2	525,8	136,6	396,7	51,62	546,4	354,9	146,8	44,6	345,8	516,6	125,8	374,8	62,52	155,5	92,63
	4	88,53	317,9	125,7	587,9	367,9	526,1	138,2	398,3	51,79	547,9	355,2	148,4	44,63	346,2	518,1	126,2	375,3	62,54	155,9	92,79
	3	88,56	317,4	126	587,4	367,3	526,5	137,7	397,7	51,73	547,4	355,6	147,8	44,66	346,5	517,6	126,5	375,6	62,58	156,2	92,74
	2	88,64	317,7	126,5	587,6	367,6	526,1	138,2	398,3	51,76	547,7	356,4	148,3	44,74	346,1	518,1	126,3	376,2	62,66	156,8	92,77
	1	88,76	315,4	126,1	585,3	365,3	526,6	135,6	395,5	51,53	545,4	357,4	145,5	44,86	346,6	515,5	126,7	377,4	62,78	156,3	92,54
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

 

Продолжение таблицы 1.1

 

Номер результата	12	557,1	387,1	135,4	615,1	62,71	514,1	665,1	337,1	683,3	164,3	537,4	345,2	654,2	91,52	715,3	325,1	527,2	765,8	154,7	517
	11	556,5	386,4	137,6	614,5	62,65	516,4	667,8	336,3	686,7	166,5	536,5	347,5	653,1	91,77	717,6	327,7	526,9	767,6	156,8	516,4
	10	555,6	385,5	137,3	613,6	62,56	516,1	667,5	335,4	685,3	166,2	535,6	347,3	655,7	91,73	717,2	327,4	526,9	767,3	156,5	515,6
	9	555,4	385,1	136,5	613,2	62,53	515,3	667,5	335,2	685,9	164,3	535,4	346,5	655,3	91,79	716,5	326,5	527,1	766,9	155,6	515,1
	8	555,3	385,1	136,3	613,1	62,51	515,2	666,5	335,3	684,3	165,1	535,1	346,2	655,8	91,61	716,2	326,4	526,9	766,5	155,5	515,1
	7	556,2	386,1	138,6	614	61,61	517,6	668,9	336	686,9	167,5	536,1	348,6	645,3	91,87	718,6	328,9	526,2	768,8	157,8	516,2
	6	558,6	388,6	136,1	616,8	62,87	515,1	666,3	338,4	684	165	538,7	346,2	656,1	91,61	716,1	326,3	526,4	766,1	155,3	518,7
	5	556,2	386,3	135,2	614,3	62,63	514,1	665,3	336,2	683,1	164	536,4	345,3	654	91,51	715,2	325,3	526,1	765,1	154,4	516,1
	4	556,5	387,8	135,4	615,9	62,79	514,4	665,4	336,3	683,2	164,3	537,9	345,3	653,1	91,53	715,4	325,4	527,8	765,4	154,5	517,9
	3	557,3	387,2	135,5	615,3	62,73	514,6	665,8	337,1	683,6	164,5	537,3	345,5	653,5	91,56	715,6	325,7	527,2	765,6	154,8	517,3
	2	557,6	387,5	136,5	615,6	62,76	515,4	666,7	337,4	684,5	165,4	537,6	346,5	654,4	91,64	716,5	327,3	527,5	766,5	155,7	517,7
	1	555,4	385,2	137,1	613,3	62,53	516	667,3	335,2	685,1	166	535,3	347,1	655	91,76	717,1	326,7	525,2	768,4	156,3	515,3
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40

 

 
Практическое занятие 2

 

Тема: Расчёт измерительных схем автоматического моста и потенциометра

 

 

2.1 Основные понятия об измерении температуры

 

 

Температура – важнейший параметр химико-технологических процессов. В химической промышленности весьма широк диапазон контролируемых температур и разнообразны условия их измерения. Поэтому в этой отрасли промышленности применяют разнообразные методы измерения и измерительные приборы.

Температура – это условная статистическая величина, прямо пропорциональная средней кинетической энергии частиц вещества (молекул или атомов).

В устройствах для измерения температуры обычно используют изменение какого-либо физического свойства тела, однозначно зависящего от его температуры и легко поддающегося изменению. К числу свойств, положенных в основу работы приборов и преобразователей для изменения температуры, относятся: объёмное расширение тел, изменение давления вещества в замкнутом объёме, возникновение термоэлектродвижущей силы, изменение электрического сопротивления проводников и полупроводников, интенсивность излучения нагретых тел и др.

При изменении температуры используют две шкалы: термодинамическую, основанную на втором законе термодинамики, и Международную практическую (МПТШ-68).

В термодинамической шкале температуру обозначают символом  и выражают в Кельвинах ( ). Единицей измерения температуры  в Международной практической шкале служит градус Цельсия ( ). Количественно температуры в Международных практических шкалах связаны соотношением:

 

 

 

2.2 Расчёт измерительной схемы автоматического моста

 

 

Цель практического занятия – освоить методику расчёта элементов измерительной схемы автоматического электронного равновесного моста, а также изменить пределы измерения моста на заданный интервал температуры.

Измерительная схема автоматического электронного уравновешенного моста показана на рисунке 2.1.

 

 

Рисунок 2.1

 

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема автоматического уравновешенного моста: ИМ – измерительный мост; ЭУ – электронный усилитель; РУ – регистрирующее устройство; РД – реверсивный двигатель; СД – синхронный двигатель.

 

 

Автоматические уравновешенные мосты широко применяют в комплекте с термопреобразователем сопротивления для измерения и регистрации температуры.

При измерении температуры измеряемой среды изменяется сопротивление , равновесие мостовой схемы нарушается. С вершин « » и « » на вход усилителя подаётся напряжение разбаланса переменного тока, которое после усиления приводит в действие реверсивный двигатель РД. Выходной вал двигателя вращается до тех пор, пока существует напряжение разбаланса. Направление вращения вала определяется фазой этого напряжения (при изменении фазы на 180° двигатель реверсируется). Через механическую передачу двигатель РД перемещает контакт реохорда, указатель и записывающее устройство. В момент равновесия измерительной схемы положение указателя определяет значение измеряемой температуры, которое записывается на диаграмму. Диаграмма перемещается синхронным двигателем СД.

Как видно из рисунка, измерительная схема (ИМ) уравновешенного моста содержит четыре плеча, три из которых представлены постоянными сопротивлениями  и , а четвёртое – переменным сопротивлением термопреобразователя  и последовательно с ним соединённым постоянным сопротивлением  и общим сопротивлением реохорда . Последнее состоит из параллельно соединённых сопротивлений реохорда , шунта реохорда , предназначенного для ограничения протекающего по реохорду тока, и сопротивления , служащего для подгонки сопротивления реохорда к расчётному значению.

Термометр сопротивления  присоединяют к прибору через сопротивления , служащие для подгонки сопротивления проводов до . Сопротивления измерительной схемы  и  представляют собой катушки с бифилярной обмоткой из манганина. Реохорд  выполнен в виде калиброванного сопротивления из сплава палладий-вольфрам (Пдв-20).

Для расчёта измерительной схемы равновесного моста должны быть заданы минимальный  и максимальный  пределы измерения температуры в  и тип термопреобразователя сопротивления. Расчёт производят следующим образом.

Зная пределы измерения и тип термопреобразователя сопротивления, по градуированным таблицам находят минимальную  и максимальную  величины сопротивления термопреобразователя. При измерении  движок реохорда должен находиться в точке « », соответствующей началу шкалы. Поскольку термопреобразователь сопротивления  включён последовательно с реохордом в одно из плеч моста, достижение равновесия измерительной схемы возможно при удовлетворении равенства

 

.                                     (2.1)

 

           При изменении  движок реохорда должен находиться в точке « », соответствующей концу шкалы. При этом равновесие измерительной схемы соблюдается при выполнении следующего условия:

 

.                                  (2.2)

 

           Вычитая равенство (2.2) из (2.1), получим:

 

,

 

откуда

 

.                                (2.3)

 

Из уравнения (2.3) следует, что разность сопротивлений термопреобразователя, соответствующих верхнему и нижнему пределам шкалы, равная пределам измерения прибора, пропорциональна величине общего сопротивления реохорда.

Следовательно, изменение пределов измерения прибора может быть осуществлено изменением величины общего сопротивления реохорда , определяемого по уравнению

 

.      (2.4)

 

           В автоматических электронных уравновешенных мостах сопротивления реохорда и его шунта – величины постоянные и равные , а . Поэтому подгонка сопротивления  до требуемого значения, определяемого уравнением (2.4), осуществляется изменением величины сопротивления ; последнюю можно найти из уравнения

 

.                                  (2.5)

 

Для увеличения чувствительности измерительной схемы сопротивление  выбирается равным сопротивлению . Тогда из уравнения (2.1) следует:

 

.                                                            (2.6)

 

           Подставляя выражение (2.3) в уравнение (2.6), получим:

 

,                                                                       (2.7)

 

где ;

.

           Из уравнения (2.7) находят , а затем по уравнению (2.6) определяют .

           Величину сопротивления  находят по равенству (2.5).

           Максимально допустимая сила тока, исключающая самонагрев термопреобразователя сопротивления , равна .

 

                         (2.8)

 

           Пример. Рассчитать измерительную схему для электронного моста переменного тока, работающего с медным термопреобразователем сопротивления ТСМ и имеющего пределы измерения .

           Дано: градуировка 23, пределы измерений ; ; ; величина питающего напряжения ; допустимая сила тока, проходящего через термометр сопротивления ; постоянные сопротивления ; ; ; ; .

           Требуется определить величины сопротивлений для подгонки начала шкалы , конца шкалы  и ограничения тока измерительной схемы .

           Решение: определяем сопротивление  по уравнению

,

 

где ;

.

           Из уравнения

 

;

 

.

 

           Общее сопротивление реохорда  находим из уравнения

 

 

           Определим сопротивление  по уравнению

 

 

           Величину сопротивления  находим из выражения

 

.

 

           Программа расчёта измерительной схемы моста представлена в приложении 1.

           В таблице 2.1 приведены варианты заданий.

 

Таблица 2.1

 

Тип термосопротивления	Пределы шкалы, °С	I, A	U, B
1. ТСП, гр. 21	0 – 300	0,007	6,3
2. ”	-50 – 400	0,007
3. ”	0 – 500	0,007
4. ”	0 – 650	”
5. ”	300 – 650	0,008
6. ”	200 – 400	”
7. Гр. 100 П	-20 – -70	”
8. Гр. 100 П	-100 – -300	0,008
9. ”	-50 – 250	”
10. ”	400 – 650	”
11 Гр. 10 П	-50 – 100	0,007
12. ”	100 – 400	”
13. ”	200 – 500	”
14. ”	300 – 600	”
15. ”	500 – 600	”
16. ТСМ, гр. 23	-50 – 100	0,008
17. ”	-25 – 25	”
18. ”	-50 – 50	”
19. ”	0 – 180	”
20. Гр. 10 М	50 – 150	0,007
21. ”	20 – 70	”
22. ”	100 – 150	”
23. Гр. 100 М	-20 – 80	”
24. ”	-10 – 40	0,008
25. ”	0 – 150	”

 

           Постоянные сопротивления: ; ; ;