Объяснение нового материала
Конкурсный урок алгебры и начала математического анализа Тема: " Логарифмические уравнения " Класс: 11 МОУ «Гимназия №1» Учитель: Умарова Г.К. МОУ «Кабаньевская СОШ» Цели урока: – организовать деятельность учащихся по изучению новой темы; – обеспечить закрепление новых понятий логарифмическое уравнение, методы решения логарифмических уравнений; – научить учащихся решать логарифмические уравнения методом, основанным на определению логарифма, методом потенцирования; – развивать умение анализировать, сопоставлять, делать выводы, синтезировать полученные знания и умения; – воспитывать умение работать в парах; навык самооценки и взаимооценки. Оборудование: мультимедийный проектор Ход урока: Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика – интересный и очень нужный предмет. Наш урок я назвала уроком Красоты и гармонии. В вашем понимании, что такое красота? Что такое гармония? Душой математики является красота и гармония. Я хочу, чтобы вы чувствовали эту красоту, и это чувство помогало вам в изучении такого замечательного предмета, как математика. О гармонии в математики, о ее красоте говорили очень многие. Об этом говорил и известный академик-геометр 20 века Александр Данилович Александров. Его слова является эпиграфом нашего урока: Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли. Александров А.Д. Эти слова я бы полностью отнесла к теме, которую мы с вами рассматриваем сегодня. Устная работа 1. Вычислите устно: а) log28 б) lg 0,01; в) 2 log 232. Что использовали для выполнения данного задания? (определение логарифма) 2. Найдите х: а) log3 x = 4 (х=81) б)) log3 (7х-9)=log3x (х= 1,5) Как иначе сформулировать 3 задание? (решите уравнение) А как вы думаете, какие это уравнения? (логарифмические) Запишем тему урока: «Логарифмические уравнения» Давайте сформулируем цели урока. Можете сформулировать определение логарифмического уравнения? Объяснение нового материала Записать на доске, поясняя log аf(x) = log ag(x), где а-положит. число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду. Посмотрим, как вы нашли корень 1 уравнения Чем пользовались? (определением) Итак, выделим первый метод решения логарифмических уравнений, основанный на определении логарифма. Общий вид такого уравнения . Это уравнение может быть заменено равносильным ему уравнением . Давайте оформим решение уравнения 2. log3 (7x – 9) = log3x 7х – 9 = х 6х = 9 х = 1,5 Применение формул потенцирования расширяет область определения уравнения. Поэтому необходима проверка корней. Проверим найденные корни по условиям 7х-9>0 x>0 Для решения данного уравнения мы использовали метод потенцирования. Этот метод применяется для уравнений вида и сводится к решению уравнения f(x)=g(x), х должен удовлетворять решению системы. Мы рассмотрели с вами 2 метода решения логарифмических уравнений. Какие? (по определению, метод потенцирования) Закрепление №17.1 устно Каким методом будем находить корень уравнения? (по определению) А) 8 б) 1/7 в) 0,09 г.) 4 №17 (а, б) с комментированием. Каким методом будем решать? А) log0,1(x2+4x-20)=0 б) log1/7(x2+x-5)= – 1 x2+4x-20=0,10 x2+x-5=1/7 – 1 x2+4x-20=1 x2+x-5=7 x2+4x-21=0 x2+x-12=0 x1+x2= -4 x1+x2= -1 x1*x2=-21 x1*x2=-12 x1=-7, x2= 3 x1=-4, x2= 3 №17.6 (а, б) Каким методом будем решать? (потенцирования) Решаем в парах А) 3х-6=2х-3 б) 14+4х=2х+2 3х-2х=-3+6 4х-2х=2–14 х=3 2х= – 12, х= – 6. корней нет
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (218)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |