Изучение гидравлических сопротивлений в трубопроводе

Цель работы: Опытное определение коэффициентов трения и коэффициентов местного сопротивления. Исследование зависимости величины коэффициентов трения и местного сопротивления от режима движения жидкости.

Теоретическая часть

 

При движении реального потока жидкости или газа часть его энергии теряется в результате преобразования механической энергии в тепловую за счёт преодоления касательных напряжений различного характера. Аналитически это явление учитывается в уравнении Бернулли:

 

 (1.1)

 

где:  и  - нивелирные высоты, м;

;  - статистический напор, м;

;  - скоростной напор, м;

h - потерянный напор, т.е. потерянная энергия, выраженная в м.

Различают два виды касательных напряжений, на преодоление которых затрачивается энергия потока.

а) При прямолинейном движении потока жидкости по трубопроводу возникают силы межмолекулярного взаимодействия (силы трения) между слоями жидкости о внутреннюю стенку трубопровода. Энергия потока, теряемая на преодоление касательных напряжений, возникающих под действием сил трения, называется потерей энергии на трение по длине потока;

б) При движении потока по трубопроводу он проходит участки, в которых меняется форма русла или его скорость: вентили, краны, повороты, отводы и др. В этих участках также возникают касательные напряжения. Потери энергии на преодоление этих напряжений называются местными.

Таким образом, энергия движения жидкостей по трубопроводам теряется на преодоление потери напора, который складывается из двух составляющих.

 

 (1.2)

 

где:  - напор, теряемый на преодоление сил трения, м;

 - напор, теряемый в местных сопротивлениях, м.

Расчет потерь напора является одним из основных вопросов прикладной гидродинамики. Зная величину потерянного напора, определяют затраты энергии, необходимой для компенсации этих потерь и затем определяют вид насоса, компрессора или вентилятора для перекачивания потока жидкости или газа.

Для определения потерянного напора пользуются формулой Вейсбаха:

 

 (1.3)

 

где: j - коэффициент сопротивления;

w - средняя скорость потока, м/с.

При расчете потерь энергии на трение в качестве коэффициента сопротивления в формулу (1.3) подставляют коэффициент сопротивления на трение по длине j _l, а при расчете местных потерь энергии принимают коэффициент местного сопротивления j_{м. с.}

Определение потери напора на трение.

Коэффициент сопротивления на трение определяют по формуле:

 

 (1.4)

 

где: l - коэффициент трения (коэффициент Дарси);

l - длина трубопровода, м;

d - диаметр трубопровода, м.

С учетом выражения (1.4) уравнение (1.3) преобразуется в уравнение Дарси-Вейсбаха:

 

 (1.5)

 

Величина коэффициента трения зависит от многих факторов: режима движения потока, его физических свойств, формы и величины живого сечения трубы, шероховатости внутренней стенки трубы. Зависимость (1.5) в логарифмических координатах:

 

 (A)

 

где:  - средняя высота выступов шероховатости, числовые значения которых приводятся ниже, мм.

Трубы из латуни, свинца, меди: - 0,002

Стальные бесшовные трубы - 0,006-0,2

Стальные трубы - 0,1…, 0,5

Чугунные трубы - 0,2…,1,0

В функциональной зависимости (А) существуют четыре характерные области. Первая область соответствует ламинарному режиму движения (Re <2300). В этом режиме внутренние слои движутся параллельно друг другу, а количество элементарных струек, копирующих рельеф выступов шероховатости и имеющих повышенные потери энергии, невелико, поэтому коэффициент трения в этом режиме не зависит от шероховатости трубы. На основе теоретического анализа закономерностей ламинарного режима движения потока Пуазейль получил зависимость для определения потерь напора на трение:

 

 (1.6)

 

где: m - динамический коэффициент вязкости, Па^. с;

r - плотность жидкости, кг/м³;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Приравнивая правые части уравнений (1.5) и (1.6) и, учитывая, что комплекс равен числовому значению числа Рейнольдса, получим выражение для определения коэффициента Дарси

 

 (1.7)

 

отсюда:  и, с учётом этого, потерянный на трение напор равен:

 

 (1.8)

 

Вторая область - начало турбулентного потока (2320 £ Re £ 10⁵). В этом режиме выступы шероховатости не вызывают завихрения смывающей их жидкости, а значит и дополнительных сопротивлений и потери энергии. Коэффициент трения в этом режиме не зависит от шероховатости стенок трубопровода, он определяется значением числа Рейнольдса. Коэффициент трения в этом режиме рассчитывается по формуле Блаузиуса:

 

 (1.9)

 

Третья область - развитой турбулентный режим, соответствующий числу Рейнольдса 10⁵ < Re < 10⁶. В этом режиме толщина ламинарного подслоя постепенно уменьшается и становится равной высоте выступов шероховатости стенок трубопровода, а затем и меньше. На выступы накатывается турбулентный поток, это вызывает дополнительное сопротивление движению потоков. Эта область сопротивления определяется по уравнению Альтшуля:

 

 (1.10)

 

Четвертая область, соответствующая числовому значению Re > 10⁶ - автомодельная. В этом режиме роль шероховатости стенок трубы становится определяющей, а числовое значение потери напора пропорциональна скорости во второй степени. Коэффициент трения в этом режиме определяют по формуле Шифринсона:

 

 (1.11)

 

Коэффициент трения также можно определить по графику (2, стр.22). Определение потери напора в местных сопротивлениях.

Местные потери напора возникают на коротких участках трубопровода, когда резко меняется форма и размеры русла движущегося потока. Это происходит при внезапных сужениях и расширениях, поворотах, отводах, в диафрагмах, вентилях, кранах, конфузорах, диффузорах и др.

Напор, теряемый в местном сопротивлении, определяется по формуле (1.3). Общий коэффициент сопротивления j_{м. с} заменяется на коэффициент местного сопротивления x_{м. с.}

 

 (1.12)

 

Числовое значение  приводится в справочнике (2, стр.503).

 

Описание установки

 

Лабораторная установка состоит из системы трубопроводов, диафрагмы (4); приспособлений, вызывающих местные сопротивления (вентиль, колено, повороты, внезапное сужение и расширение), системы манометров. Включение установки в работу осуществляется плавным поворотом регулировочного вентиля (11), т.к. при резком открытии вентиля может произойти выброс воды из ди. манометра. Расход воздуха контролируется диф. манометром (7). С помощью диф. манометров (5, 6, 8, 9,10) замеряется сопротивление на различных участках трубопровода. Результаты измерений записываются в протокол испытаний. Необходимо сделать пять, шесть замеров для различных расходов воздуха.