Главная | О нас | Обратная связь Автоматизация Автостроение Антропология Археология Архитектура Астрономия Предпринимательство Биология Биотехнология Ботаника Бухгалтерский учет Генетика География Геология Государство Демография Деревообработка Журналистика и СМИ Зоология Изобретательство Иностранные языки Информатика Информационные системы Искусство История Кинематография Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Математический анализ Материаловедение Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика ОБЖ Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Разное Социология Спорт Статистика Строительство Теология Технологии Туризм Усадьба Физика Физиология Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электротехника Задание выполнено 10 ноября 1997 года. 2019-12-29 179 Обсуждений (0) Задание выполнено 10 ноября 1997 года. 0.00 из 5.00 0 оценок Скачать документ Таб. 1   № Группировоч-ный признак Результатив-ный признак     № Группировоч-ный признак Результатив-ный признак число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут чистая прибыль предприятия, млн.руб.   число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут чистая прибыль предприятия, млн.руб. 51 8 130   76 10 134 52 11 148   77 6 136 53 36 155   78 7 133 54 2 124   79 1 127 55 2 125   80 7 128 56 29 135   81 1 118 57 14 126   82 5 124 58 14 136   83 15 137 59 8 124   84 6 110 60 8 128   85 17 139 61 5 110   86 8 148 62 8 150   87 1 123 63 1 110   88 10 138 64 6 122   89 21 189 65 18 140   90 11 139 66 4 110   91 2 122 67 9 139   92 2 124 68 2 121   93 1 113 69 1 111   94 8 117 70 5 132   95 6 126 71 1 129   96 3 130 72 7 139   97 3 112 73 9 148   98 2 133 74 25 144   99 25 195 75 16 146   100 5 176 Решение задачи: 1. Группировка производится по группировочному признаку. Определим величину (шаг) интервала группировки по формуле:   k = 5 , число групп в группировке (из условия) Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение группировочного                    признака  l – величина (шаг) интервала группировки.   2. Определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:                  номер                                                 границы                 группы                         нижняя                           верхняя                      1                                  1.0                                    8.0                      2                                  8.0                                   15.0                      3                                 15.0                                  22.0                      4                                 22.0                                  29.0                      5                                 29.0                                  36.0     3. Составим рабочую таблицу, куда сведем первичный статистический материал:   Группы предпри-ятий по кол-ву вагонов нахощящ. на ремонте, шт/сут Номер предприятия Число вагонов, находящихся в ремонте, шт/сут Чистая прибыль предприятия, млн.руб.       1     2       3     4 1.0 - 8.0 51 54 55 59 60 61 62 63 64 66 68 69 70 71 72 77 78 79 80 81 82 84 86 87 91 92 93 94 95 96 97 98 100 8 2 2 8 6 5 8 1 6 4 2 1 5 1 7 6 7 1 7 1 5 6 8 1 2 2 1 8 6 3 3 2 5 130 124 125 124 128 110 150 110 122 110 121 111 132 129 139 136 133 127 128 118 124 110 148 123 122 124 113 117 126 130 112 133 176 ИТОГО :     33 140 4165   8.0 - 15.0   52 57 58 67 73 76 83 88 90   11 14 14 9 9 10 15 10 11   148 126 136 139 148 134 137 138 139 ИТОГО :     9 103 1245   15.0 - 22.0   65 75 85 89   18 16 17 21   140 146 139 189 ИТОГО :     4 72 614   22.0 - 29.0   56 74 99   29 25 25   135 144 195 ИТОГО :     3 79 474   29.0 - 36.0   53   36   155 ИТОГО :     1 36 155               4. Разработаем аналитическую таблицу взаимосвязи между числом вагонов находящихся на ремонте и чистой прибылью : Табл. 2 Группы предпр. по кол-ву вагонов поступающих в ремонт	Число предпри-ятий	Число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут		Чистая прибыль, млн.руб
Всего по группе		в среднем на одно предприятие	Всего по группе	в среднем на одно предприятие
1.0 - 8.0	33	140	4,2	4165	126,2
8.0 - 15.0	9	103	11,4	1245	138,3
15.0 - 22.0	4	72	18,0	614	153,5
22.0 - 29.0	3	79	26,3	474	158,0
29.0 - 36.0	1	36	36,0	155	155,0

Исследовав показатели работы 50-ти предприятий железнодорожного транспорта, можно сказать, что чистая прибыль предприятия находится в прямой зависимости от числа вагонов находящихся в ремонте.

Задание 2.

Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных данных и по аналитической группировке согласно своего варианта из задания 1. Объяснить (если есть) расхождения в значениях полученных коэффициентов.

Решение:

Расчет коэффициента вариации проводится по следующей формуле:

где: G – среднее квадратическое отклонение;

   x - средняя величина

1)     

n – объем (или численность) совокупности,

х - варианта или значение признака (для интервального ряда принимается

среднее значение)

  Рассчитаем показатели вариации для примера, рассмотренного в задании 1. Расчет проводится по группировочному признаку. Во-первых, рассчитаем все показатели по исх. данным (см. табл. 1):

2) Среднее кв. отклонение рассчитываем по формуле:

вернемся к форм. ( 1 )

3) Теперь рассчитаем коэффициент вариации по аналитической таблице (см. табл. 2)

  Рассчитаем серединные значения интервалов:

     4,5                11,5             18.5             25,5             32,5

1                 8                    15                  22                29              36

         , где

f - частота, т.е. число, которое показывает, сколько встречается каждая

варианта:

 ваг.

Расчет среднего квадратического отклонения по аналитической группировке:

Вывод: в обоих случаях расчета, коэффициент вариации (V) значительно больше 30 %. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточно типична.

Задание 3.

Провести 20 % механическую выборку из генеральной совокупности, представленной в таблице (использовать все 100 предприятий), по показателю, который является результативным признаком в аналитической группировке задания 1 в соответствии с вариантом. С вероятностью 0,997 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности. Рассчитать среднюю данного признака по генеральной совокупности (по табл.) и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Начало отбора начинать с номера предприятия совпадающего с номером варианта (8).

Табл.

2) Для расчета границ изменения средней характеристики генеральной совокупности по материалам выборки воспользуемся формулами:

                                                      ( 1 )

                                                                                ( 2 )

                                                                      ( 3 )

Х – средняя генеральной совокупности;

Х – средняя выборочной совокупности;

- предельная ошибка выборки;

t - коэффициент доверия = 0,997 (по условию);

М – средняя ошибки выборки

G² – дисперсия исследуемого показателя;

n – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности;

n/N – доля выборочной совокупности в объеме генеральной (или %

     отбора, выраженный в коэффициенте)

Решение:

1) В данном варианте задания средняя чистая прибыль на одно предприятие по выборочной совокупности равна 

Х=136,8 млн.руб.;

2) дисперсия равна = 407,46;

3) коэф-т доверия =3, т.к. вероятность определения границ средней равна =0,997 (по усл);

4) n/N = 0,2, т.к. процент отбора составляет 20 % (по условию).

5) Рассчитаем среднюю ошибку по ф. (3):

6) Рассчитаем предельную ошибку и определим границы изменения средней по ф. (2)

Т.о. с вероятностью 0,997 можно утверждать, что чистая прибыль на одно предприятие в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 124,5 млн.руб. до 149,1 млн.руб., включая в себя среднюю по выборочной совокупности.

7) Теперь рассчитаем среднюю по генеральной совокупности (по 100 предприятиям) и сравним ее с полученной интервальной оценкой по выборке:

  где а₁ + а₂ +. . . +а₁₀₀ – сумма числа вагонов, находящихся в ремонте

          (штук в сутки) на 1, 2, 3 . . .,100 предприятиях.

Вывод: Сравнивая среднюю генеральную совокупность равную 140,27 с интервальной оценкой по выборке 124,5 < x < 149,1 делаем выбор, что интервал с заданной вероятностью заключает в себе генеральную среднюю.

Задание 4.

 По данным своего варианта (8) рассчитайте:

Ø Индивидуальные и общий индекс цен;

Ø Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;

Ø Общий индекс товарооборота;

Ø Экономию или перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным

Исх. данные:

Решение:

Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

ü Отчетные, оцениваемые данные ("1")

ü Базисные, используемые в качестве базы сравнения ("0")

1) Найдем индивидуальные индексы по формулам:

(где: р, q – цена, объем соответственно; р₁, р₀ - цена отчетного, базисного периодов соответственно; q₁, q₂ - объем отчетного, базисного периодов соответственно)

· для величины    (цены) по каждому виду товара

· для величины q (объема) по каждому виду товаров:

2) Найдем общие индексы по формулам:

представляет собой среднее значение индивидуальных                         индексов (цены, объема), где j – номер товара.

3) Общий индекс товарооборота равен:                               

4) Найдем абсолютное изменение показателя (экономии или перерасхода):

получаем:

Вывод: наблюдается перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, в среднем на 5,54%.

Задание 5.

Определить, как изменяться цены на товары, если их стоимость в среднем увеличится на 3,2 %, а физический объем реализации в среднем не изменится.

Решение:

Для базисного периода для цен характерен следующий индекс:

Для отчетного периода известно увеличение стоимости на 3,2 %, т.е.:

Вывод: из полученного видно, что цены на товары в следствие увеличения их стоимости на 3,2% соответственно возрастут на 3,2%.

Задание 6.

Рассчитать коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта, используя задание 1.

Решение:  

Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. В данном случае требуется оценить связь между двумя признаками. Поэтому необходимо рассчитать парный коэффициент корреляции. Воспользуемся следующими формулами:

где:

- индивидуальные значения факторного и результативного

         признаков;

- средние значения признаков;

- средняя из произведений индивидуальных значений признаков;

- средние квадратические отклонения признаков

1) Коэффициент рассчитаем по исходным данным варианта (50 предприятий), которые представлены в табл. 1

2) Расчет средней из произведений проведем в таблице M, заполняя данные о факторном и результативном признаке из таблицы № 1:

№	Группир. признак	Результат признак	X x Y		№	Группир . признак	Результат признак	XxY
	число вагонов, шт/сут	чистая прибыль, млн.руб.				число вагонов,  шт/сут	чистая прибыль, млн.руб.
51	8	130	1040		76	10	134	1340
52	11	148	1628		77	6	136	816
53	36	155	5580		78	7	133	931
54	2	124	248		79	1	127	127
55	2	125	250		80	7	128	896
56	29	135	3915		81	1	118	118
57	14	126	1764		82	5	124	620
58	14	136	1904		83	15	137	2055
59	8	124	992		84	6	110	660
60	8	128	1024		85	17	139	2363
61	5	110	550		86	8	148	1184
62	8	150	1200		87	1	123	123
63	1	110	110		88	10	138	1380
64	6	122	732		89	21	189	3969
65	18	140	2520		90	11	139	1529
66	4	110	440		91	2	122	244
67	9	139	1251		92	2	124	248
68	2	121	242		93	1	113	113
69	1	111	111		94	8	117	936
70	5	132	660		95	6	126	756
71	1	129	129		96	3	130	390
72	7	139	973		97	3	112	336
73	9	148	1332		98	2	133	266
74	25	144	3600		99	25	195	4875
75	16	146	2336		100	5	176	880
61686

Расчет коэффициента корреляции проведем по первой из предложенных в начале решения двух формул:

Вывод: т.к. полученный коэффициент корреляции больше значения 0,8, то можно сделать вывод о том, что теснота связи между исследуемыми признаками достаточно тесная.

Задание 7.

По данным своего варианта (см. табл. N) рассчитать индексы сезонности, построить график сезонности и сделать выводы.

Исх. данные:

Табл. N

Месяц	Годы			Итого за 3 года	В сред-нем за месяц	Индексы сезон-ности, %
	1991	1992	1993
1	2	3	4	5	6	7
Январь	4600	2831	3232	10663	3554	90,3
Февраль	4366	3265	3061	10692	3564	90,6
Март	6003	3501	3532	13036	4345	110,5
Апрель	5102	2886	3350	11338	3779	96,1
Май	4595	3054	3652	11301	3767	95,8
Июнь	6058	3287	3332	12677	4226	107,4
Июль	5588	3744	3383	12715	4238	107,8
Август	4869	4431	3343	12643	4214	107,1
Сентябрь	4065	3886	3116	11067	3689	93,8
Октябрь	4312	3725	3114	11151	3717	94,5
Ноябрь	5161	3582	2807	11550	3850	97,0
Декабрь	6153	3598	3000	12751	4250	108,0
В среднем	5073	3482	3244		3953	100,0

Сезонными колебаниями называют устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики. Они характеризуются индексами сезонности, совокупность которых на графике образует сезонную волну.

Воспользуемся следующей формулой расчета индексов сезонности:

V_t      - фактические (средние) данные по месяцам (среднемесячный

         результат, вычисленный за 3 года по одноименным месяцам);

V_o - общая или постоянная средняя (среднемесячный уровень по

          36-ти месяцам)

Теперь на основании полученных индексов сезонности (ст. 7 табл. N) построим график сезонности:

Вывод: Сезонность имела три волны подъема количества отправленных вагонов с одной станции:

ü главный – в марте м-це

ü второй (слабее) – в июне-июле м-цах

ü третий (слабее) - в декабре м-це.

Уменьшение наблюдается:

ü в начале года (январь-февраль м-цы)

ü во второй половине весны (апрель-май м-цы)

ü осенью (сентябрь-ноябрь м-цы)

Задание выполнено 10 ноября 1997 года.

_____________________Фролова Е.В.

Литература:

Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 1971.

Елисеева И.И. моя профессия – статистик. – М.: Финансы и статистика, 1992.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996.

Кривенкова Л.Н., Юзбашев М.М. Область существования показателей вариации и ее применение // Вестник статистики. – 1991. - №6. – С.66-70

Работа над ошибками .

Задание 4

п.2) Найдем общие индексы цен по формуле Пааше – расчет производится на основе данных о количестве проданных товаров в базисном и отчетном периоде (по каждому j-му товару)

п.3) Найдем общий индекс товарооборота:

Проверка:

Из проверки видно, что расчет общего индекса товарооборота произведен верно.

п.4) Найдем абсолютное изменение показателя (экономия - перерасход):

Получаем:

Т.к. полученная величина положительно, то мы имеем перерасход средств.

2019-12-29

179

Обсуждений (0)

Задание выполнено 10 ноября 1997 года. 0.00 из 5.00 0 оценок

Скачать документ