Алгоритм решения задачи

При решении задачи аналитическим способом используем формулу:

 ,где

ПС – текущая стоимость вклада

БС – будущая стоимость вклада

Кпер – общее число периодов начисления процентов

Ставка – процентная ставка за период

Данная формула не учитывает знак «минус» для денежных потоков от клиента. Подставив в формулу числовые данные, получим:

 

ПС=	500000	=239446,171
	(1+0,0375)20

Для расчета суммы текущего вклада зададим исходные данные в виде таблицы.

Поскольку необходимо рассчитать текущую сумму вклада на основе постоянной процентной ставки, то используем ПС(ставка ;кпер;плт;бс;тип). Опишем способы задания аргументов данной функции.

В связи с тем, что проценты начисляются каждый квартал, аргумент ставка равен 15%/4. общее число периодов начисления равно 5*4 (аргумент кпер). Аргумент плт отсутствует, так как вклад не пополняется. Аргумент тип равен 0, так как в подобных операциях проценты начисляются в конце каждого периода (задается по умолчанию). Если решать данную задачу с точки зрения вкладчика, то аргумент пс (начальная стоимость) збудет равен отрицательному числу, поскольку для вкладчика это отток его денежных средств (вложение средств). На рисунке 1 показан ввод заданных параметров.

Рисунок 1 - Фрагмент листа Excel с решением задачи об определении текущей стоимости

 

Проверка решения аналитическим методом представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Фрагмент листа Excel с аналитическим решением задачи об определении текущей стоимости

Далее решаем вторую часть задачи.

Аналитический способ решения:

Подставив в формулу числовые значения, получаем:

БС = 250000 – (1+ 0,0375)²⁰ = 522037,999 руб.

Поскольку необходимо рассчитать единую сумму вклада на основе постоянной процентной ставки, то используем БС(ставка;кпер;плт;пс;тип).

Если решать данную задачу с точки зрения вкладчика, то аргумент пс (начальная стоимость вклада), равный 250 000 руб., задается в виде отрицательной величины (-250 000), поскольку для вкладчика это отток его денежных средств (вложение средств). На рисунке 3 показано решение второй части задачи.

Рисунок 3 - Фрагмент листа Excel с решением задачи об определении будущей стоимости

 

 

Проверка решения аналитическим методом представлена на рисунке 2.

 

 

Рисунок 4 - Фрагмент листа Excel с аналитическим решением задачи об определении будущей стоимости

 

 

Задача №2.

Определите, через сколько лет обычные ежеквартальные платежи размером 3 150 руб. принесут доход в 450 000 руб. при ставке 14% годовых. Рассчитайте сумму ежеквартальных платежей, исходя из десятилетнего срока. Ответ округлите до копеек.

 

 Алгоритм решения задачи

Решим первую часть задачи.

Аналитический способ решения задачи.

У нас есть формула:

Поскольку в данной задаче ПС = 0, выразим из данной формулы КПЕР:

КПЕР =	log1+ставка*	БС*ставка	+ 1
		Плт*(1+ставка*тип)

 

КПЕР =	log1+0,035 *	450000*0,035	+1 = 52
		3150*(1+0,035*0)

Найдем количество лет, через которые данные платежи принесут заданный доход. Для этого 52/4 = 13 лет.

Решим задачу в MS Excel.

Для нахождения количества лет, через которые платежи размером 3150 рублей принесут доход в 450000 рублей, для начала найдем общее количество периодов выплаты на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки: КПЕР (ставка ;плт;пс;бс;тип), а затем общее число периодов выплат разделим на количество начислений процентов за год. Таким образом, мы ответим на вопрос задачи.

В данном случае ставка = 14%/4, тип = 0 (по умолчанию), пс отсутствует, плт по условию задачи = -3150 руб, т.к. данная сумма для вкладчика является оттоком средств.

На рисунке 5 мы видим нахождение общего количества периодов выплат с помощью MS Excel.

 

 

Рисунок 5. Фрагмент листа Excel с нахождение общего количества периодов выплат

 

     На рисунке 6 изображено второе действие задачи (Мы поделили кпер на количество начислений процентов за год).

 

 

Рисунок 6. Фрагмент листа Excel с нахождение количества лет  

 

Таким образом, при обычных ежеквартальных платежах размером 3 150 руб. и ставке 14% годовых потребуется 13 лет для получения дохода в 450000 рублей.

 

Теперь решим вторую часть задачи.

Решение аналитическим способом:

 

Выплаты, определяемы функцией ПЛТ, включают основные платежи и платежи по процентам. Расчет выполняется по формуле

 

ПЛТ =	450000*0,035	= 5322,277017
	((1+0,035) 40 – 1)

 

Для определения ежемесячных выплат применяется функция ПЛТ с аргументами: Ставка = 14%/4 (ставка процента за квартал); Кпер = 10*4 = 40 (общее число кварталов начисления процентов); Бс = 450000 (будущая стоимость вклада); Тип = 0, так как в подобных операциях проценты начисляются в конце каждого периода (задается по умолчанию). Иллюстрация решения данной задачи в Excel приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Иллюстрация применения функции ПЛТ

 

Результат со знаком «минус», так как 5322,28 руб. клиент ежеквартально вносит в банк.

 

 

Задача № 3

Имеется следующая таблица.

 

№ п/п	ФИО	Наследники N-очереди	Сумма	Сумма налога
1	Лушников	1-й очереди	1 560
2	Федоров	2-й очереди	3 500
3	Семенов	1-й очереди	2 200
4	Бобров	1-й очереди	760
5	Колесников	2-й очереди	1 800

 

Определить сумму налога на наследование при условии, что действует налоговая шкала, представленная в таблице.

В указанной таблице процент взимается со стоимости, превышающей нижнюю границу рассматриваемой ступени налоговой шкалы, а числа задают фиксированную сумму налога МРОТ.

 

Размер облагаемой налогом суммы МРОТ	Наследники
	1-й очереди	2-й очереди
< 850	0%	0%
850 – 1 700	5%	10%
1 701 – 2 500	10%+42.5*	20%+85.0*
> 2 500	15%+127.5*	30%+255.0*

 

Алгоритм решения

Решение аналитическим способом.

Для решения этой задачи нам потребуется рассмотреть каждого наследника.

 Первый из них – Лушников является наследником первой очереди и унаследованная им сумма составляет 1560 руб. Исходя из второй таблицы, он облагается налогом, равным 5% от суммы наследования (1560*0,05). Сумма налога = 78 руб.

Федоров – наследник второй очереди и его сумма наследования составляет 3500 руб., следовательно, его сумма налога составляет 3500*0,3+255 = 1275 руб.

 

Семенов является наследником первой очереди, его сумма наследования равна 2200 руб., а сумма налога, которую он должен выплатить составляет 2200*0,1+42,5 = 262,2 руб.

Бобров – наследник первой очереди, сумма наследования равна 760 руб., сумма налога равна 0 руб.

И наконец, Колесников – наследник второй очереди, он имеет сумму наследования 1800 руб., а сумма налога равна 1800*0,2+85 = 445 руб.

Теперь нам нужно решить эту задачу в MS Excel. Для этого создаем 2 данные таблички, как показано на рисунке 6. При этом во второй табличке изменим формат ячеек (Для этого выделяем 2 и 3 столбцы таблицы, нажимаем правой кнопкой мыши: формат ячеек – числовой, с количеством чисел после запятой = 2). Также при рассмотрении 2 таблицы мы не будем учитывать числа 42,2; 85,0; 127,5 и 225,0 из 2 и 3 столбца для более удобных расчетов. Данные числа мы приплюсуем в конце. Данные преобразования показаны на рисунке 7.

Рисунок 6. Фрагмент листа Excel с условиями задачи 3.

Рисунок 7. Фрагмент листа Excel с установлением формата ячеек.

 

На рисунке 8 показано первое действие задачи.

Рисунок 8. Фрагмент листа Excel с началом решения задачи

 

Аналогичным способом находим остальные суммы налога. Результаты вычисления показаны на рисунке 9.

 

Рисунок 9. Фрагмент листа Excel с решением задачи

        

И в последнем действии мы находим окончательную сумму налога для каждого наследника. На рисунке 10 показано, как найти сумму налога в конечном счете. Ответы, полученные в результате вычисления, показаны на рисунке 11.

 

Рисунок 10. Фрагмент листа Excel с выполнением действий

Рисунок 11. Фрагмент листа Excel с результатом выполненных действий

Заключение

Как мы видим, Excel – это не более изощренный текстовый редактор с сеткой, которая принуждает пользователя заносить информацию в небольшие отдельные ячейки, вместо того, чтобы предложить все пространство листа.

Огромная разница между ячейками рабочей таблицы и страницами текстового редактора состоит в том, что каждая ячейка позволяет не только редактировать и форматировать текст, но и выполнять вычисления. Эти вычисления основаны на формулах, которые пользователь создает в различных ячейках таблицы, зачастую пользуясь мастером функций, очень облегчающим работу.

Вычислительные возможности Excel и ее способности по редактированию и форматированию дают в итоге чудесную программу для создания любого документа, который может содержать текстовые и числовые данные и позволяет выполнять вычисления.

Поскольку таблицы содержат динамические формулы, их итоговые значения всегда будут актуальны. А это очень важно в современных условиях.

 

Список используемой литературы

    1. Гобарева Я.Л. Технология экономических расчетов средствами MS EXCEL: учебное пособие / Я.Л.Гобарева, О.Ю.Городецкая, А.В.Золотарюк. – М.: КНОРУС, 2006. – 344 с.

2.  Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Угринович Н.Д. – М.: БИНОМ. – 511 с.

3. Комягин В.Б. Компьютер для студентов. Самоучитель. Быстрый старт. Учебное пособие // М.: Триумф, 2003. с. – 400.

5. Электронная энциклопедия Windows (http://www.winpedia.ru)