Расчёт параметров волны давления при разрыве газопровода в открытом пространстве

 

Рассчитаем параметры волны давления при разрыве газопровода в открытом пространстве, для сценария С3 развития аварии с максимально негативным воздействием на окружающую среду

Параметрами волны давления являются избыточное давление в положительной фазе волны Dp и безразмерный импульс положительной фазы волны i.

При разрушении газопровода с природным газом на полное сечение реализуются три основных сценария:

1 – образование воздушных волн сжатия в воздухе за счет расширения в атмосфере природного газа, выброшенного под высоким давлением из объема разрушившейся части газопровода с воздействием избыточного давления и импульса, разлет фрагментов трубы и обломков грунта;

2 – образование огневого шара, возникающего на начальной стадии истечения газа из разрушенного трубопровода (не более 1 минуты после разрушения), с воздействием теплового поля;

3 – горение факела с воздействием теплового поля от пламени, образованного горением высокоскоростных струй газа, истекающих из разрушенной части трубопровода.

При моделировании опасных факторов взрыва учитывались только факторы нагружения импульсным и барическим действием воздушных волн сжатия, образующихся при расширении в атмосфере природного газа, выброшенного под высоким давлением из объема разрушившейся части газопровода. Для расчета этих характеристик были использованы широко применяемые на практике соотношения М.А.Садовского для сферической волны в свободном пространстве [13, 14]:

– избыточное давление на фронте волны сжатия:

 

, МПа, (2.8)

 

где - приведённый радиус, рассчитан по формуле 2.11;

– импульс положительной фазы сжатия:

 

, кПа×с, (2.9)

 

где -масса тротилового эквивалента, рассчитан по формуле 3.5;

– период положительной фазы сжатия:D

 

, с, (2.10)

 

где R – расстояние от места аварии, принимается равным 60 м, расстояние до первого садового участка.

Приведённый радиус рассчитывается по формуле:

 

, (2.11)

Приведение энергии расширения массы газа, участвующей в формировании первичных волн сжатия к эквивалентной энергии от взрыва тротилового эквивалента в соответствии с законами подобия [15,16] позволяет выражение (2.5), в котором энергия распределения сферической волны при наземном взрыве удваивается и имеет форму полусферы:

 

, кг. (2.12)

 

где h – поправочный коэффициент, равный для слабонесущих и средних грунтов (пески, супеси) примерно 0,6, а для плотных грунтов (суглинки и глины) – 0,8;

Q_ТНТ – теплота сгорания тротила, равная 4,2×10⁶ Дж/кг;

М_Г – масса сжатого газа, участвующая в формировании первичных волн сжатия, кг (3.11),

 

, кг. (2.13)

 

А_Г – работа расширения единицы массы газа, Дж/кг, и, полагая процесс расширения газа адиабатическим (PV^k=const), имеем [13]:

 

, Дж/кг. (2.14)

 

P₀ – атмосферное давление, 101,3 кПа;

r₀ =0,7168 – плотность природного газа при 0ºС;

P₁ – рабочее давление перекачки, 5,5 МПа;

r₁ – плотность газа при перекачке, 0,71 кг/м³;

Lp – длина разрушенного участка, 65 м (рисунок 2.1).

Как показал анализ статистики аварий на газопроводах [12,15], существует определенная корреляция  между протяженностью разрыва Lp и технологическими параметрами трубопроводов (рисунок 2.1).

 

Рисунок 2.1 – Зависимость протяженности аварийного разрыва от диаметра трубопровода

 

Таким образом, по формулам 2.8-2.14 для расчетной аварии подземного трубопровода, получим, что лесопосадка, расположенная в 60 метрах от места разрыва получит избыточное давление в 3,5 кПа. Зависимость значения избыточного давления от расстояния представлена на рисунке 2.2.

Результаты расчета свидетельствуют о том, что возникающая при разрушении газопровода волна сжатия не представляет серьезной угрозы для жизни человека, оказавшегося даже в непосредственной близости (не ближе 50 м) от места аварии, и не способна вызвать каких-либо повреждений зданий и сооружений, расположенных за пределами существующих охранных зон, что также подтверждается отечественным и зарубежным опытом ликвидации аналогичных аварий.

При разгерметизации и взрыве газопровода по произведенным расчетам ожидается, что избыточное давление от взрыва на расстоянии 60 м. составит 3,5 кПа (формула 2.8).

 

2.5 Расчет размеров зон, ограниченных НКПР газов при поступлении ГГ в помещение

 

Для определения размеров газопаровоздушного облака паров веществ, поступившего в открытое пространство произведем расчет размеров зон ограничивающих область концентраций, превышающих нижний концентрационный предел распространения пламени.

Расстояние Х_НКПР, Y_НКПР, Z_НКПР рассчитывают по следующим формулам:

 

Х_НКПР = К₁l(K₂ln(δC₀/C_НКПР)^0.5; (2.15)

Y_НКПР = К₁b(K₂ln(δC₀/C_НКПР)^0.5;  (2.16)

Z_НКПР = К₃h(K₂ln(δC₀/C_НКПР)^0.5. (2.17)

 

где К₁ – коэффициент, принимаемый равным 1,1314 для ГГ;

K₂ - коэффициент, равный 1 для ГГ;

К₃ - коэффициент, принимаемый равным 0,0253 для ГГ при отсутствии подвижной воздушной среды; 0,02828 для ГГ при подвижной воздушной среде;

h – высота помещения, равная 10м;

b – ширина помещения, равная 65м;

l – длина помещения, равная 85м;

δ – допустимое отклонение концентраций при задаваемом уровне значимости Q(C > c), равный 1,63;

размеры помещения 65 на 85;

U – подвижность воздушной среды при работающей вентиляции;

С_НКПР – по табличным данным для метана составляет 5,28% (об.)

Вычислим С_о – предэкспоненциальный множитель, %(об.), равный:

при отсутствии подвижной среды для ГГ:

 

С_о = 3,77 ∙ 10³ ∙ (m / (ρ_г. ∙ V_св); (2.18)

 

где m - масса ГГ, вышедших в результате аварии и в помещение;

ρ_г. - плотность газа, вышедшего из трубопроводов, ρ_г =0,67 м³

V_св - свободный объем помещения, в нашем случае V_св =44200 м³;

при подвижности воздушной среды для ГГ:

 

С_о = 3 ∙ 10² ∙ (m / (ρ_г. ∙ V_св ∙U₎; (2.19)

 

Рассчитаем размеры зон, ограниченных НКПР газов при поступлении ГГ в помещение, для наиболее опасного сценария С1 развития аварии, по формулам 2.15...2.17:

Данные для расчета: масса вышедшего газа, в результате аварии 2322 кг, свободный объем помещения 44200 м³.

 

С_о = 3,77 ∙ 10³ ∙(2322 /(0,67_. ∙44200) = 296 %(об.);

С_о = 3∙ 10² ∙(2322 /(0,67_. ∙44200_. ∙ 0,1) = 235 % (об.);

 

Рассчитаем размеры зон, ограниченных НКПР газов при поступлении ГГ в помещение:

при работающей вентиляции:

 

Х_НКПР =1,1314 ∙ 85 (1_. ∙ ln ((1,63. ∙235) / 5,28))^0,5 = 199 м;

Y_НКПР =1,1314 ∙ 65 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙235) / 5,28))^0,5 = 152 м;

Z_НКПР =0,02828 ∙ 10 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙ 235) / 5,28))^0,5 =0,58 м;

при неработающей вентиляции:

 

Х_НКПР =1,1314 ∙ 85 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙ 296) / 5,28))^0,5 = 204 м;

Y_НКПР =1,1314 ∙ 65 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙296) / 5,28))^0,5 = 156 м;

Z_НКПР =0,0253 ∙ 10 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙296) / 5,28))^0,5 = 0,54 м;

 

Цилиндр, внутри которого располагается источник возможного выделения горючих газов, будет ограничен размерами здания компрессорной станции (85×65×10). В пределах этой зоны создается взрывоопасная среда.

Рассчитаем размеры зон, ограниченных НКПР газов при поступлении ГГ в помещение, для наиболее вероятного сценария С2 развития аварии, по формулам 2.15...2.17:

Данные для расчета: масса вышедшего газа, в результате аварии 856 кг, свободный объем помещения 44200 м³.

Вычислим С_о – предэкспоненциальный множитель, %(об.):

при отсутствии подвижной среды для ГГ, по формуле 2.18:

 

С_о = 3,77 ∙ 10³ ∙(856 /(0,67_. ∙44200) = 109 %(об.);

 

при подвижности воздушной среды для ГГ, по формуле 2.19:

 

С_о = 3∙ 10² ∙(856 /(0,67_. ∙44200_. ∙ 0,1) = 87 % (об.);

 

при работающей вентиляции:

 

Х_НКПР =1,1314 ∙ 85 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙87) / 5,28))^0,5 = 175 м;

Y_НКПР =1,1314 ∙ 65 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙87) / 5,28))^0,5 = 134 м;

Z_НКПР =0,02828 ∙ 10 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙ 87) / 5,28))^0,5 =0,5 м;

при неработающей вентиляции:

 

Х_НКПР =1,1314 ∙ 85 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙ 109) / 5,28))^0,5 = 180 м;

Y_НКПР =1,1314 ∙ 65 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙109) / 5,28))^0,5 = 138 м;

Z_НКПР =0,0253 ∙ 10 ((1_. ∙ ln (1,63. ∙109) / 5,28))^0,5 = 0,5 м;

 

Цилиндр, внутри которого располагается источник возможного выделения горючих газов, будет ограничен размерами здания компрессорной станции (85×65×10). В пределах этой зоны создается взрывоопасная среда.

 

2.6 Расчет размеров зон, ограниченных НКПР газов при поступлении ГГ в открытое пространство

 

Произведем расчет зон, ограниченных НКПР газов для сценария С3 с максимально негативным воздействием на окружающую среду.

Критериями размеров зон, ограниченных НКПР газов, при аварийном поступлении горючих газов в открытое пространство при неподвижной воздушной среде являются расстояния Х_НКПР, Y_НКПР, Z_НКПР, м.

Эти расстояния для горючих газов рассчитываются по формулам:

 

, (2.20)

 

, (2.21)

 

где m_г – масса поступившего в открытое пространство ГГ при аварийной ситуации, кг;

ρ_г – плотность ГГ при расчетной температуре и атмосферном давлении, кг/м³;

С_НКПР – нижний концентрационный предел распространения пламени ГГ % (об.).

Для определения плотности ГГ применяется формула:

 

, (2.22)

 

где М – молярная масса, равна 16,1 кг/моль – для природного газа;

V₀ – мольный объем, равный 22,413 м³/кмоль;

t_p – расчетная температура, равная 12 ⁰С;

Отсюда, ρ_г = 16,1/(22,413·(1+0,00367·12)) = 0,71 кг/м³.

Произведем расчёт зон НКПР пламени для сценария С3 с максимально негативным воздействием на окружающую среду, при беспламенном истечении газа из образовавшегося свища в газопроводе в 5 м³/с и длительностью 15 минут.

Для определения массы поступившего в открытое пространство ГГ при разгерметизации трубопровода применяется формула 2.2:

 

m_г=V_т∙ρ_г,

 

Объем газа, вышедшего из трубопровода, по формуле 2.4:

V_т = 5∙900=4500 м³;

m_г=4500 × 0,71 =3195 кг.

Т.о. по формулам (2.20) и (2.21) рассчитаем расстояния X_НКПР, Y_НКПР и Z_НКПР для природного газа, ограничивающие область концентраций, превышающих НКПР:

 

 м;

 м.

 

Для ГГ геометрически зона, ограниченная НКПР, будет представлять цилиндр с основанием радиусом R_б и высотой h_б = 2R_б при R_б £ h и h_б = h + R_б при R_б > h, внутри которого расположен источник возможного выделения ГГ [17].

Таким образом, для расчетной аварии подземного трубопровода, геометрически зона, ограниченная НКПР газов, будет представлять цилиндр с основанием радиусом R_б = X_НКПР = Y_НКПР = 142,6 м и высотой h_б = Z _НКПР=3,2 м.

 

2.7 Расчетное определение значения коэффициента участия ГГ во взрыве

 

Приведенные расчеты применяются для случая

100т/(ρ_г.п ∙ V_св)<0.5 ∙ C_НКПР – нижний концентрационный предел распространения пламени газа, % (об.), и для помещений в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением длины к ширине не более 5.

Коэффициент Z участия ГГ во взрыве при заданном уровне значимости рассчитывается:

 

Z = ((5∙10^-3∙π)/m) ∙ ρ_г ∙(C₀+ C_НКПР /δ) ∙ Х_НКПР ∙ Y_НКПР ∙ Z_НКПР; (2.23)

 

Рассчитаем коэффициент Z участия ГГ во взрыве при заданном уровне значимости для наиболее опасного сценария С1.

Данные для расчета:

m =2322 кг, согласно формуле (2.2);

ρ_г = 0,67 кг/м^-3, согласно формуле (2.3);

С₀ = 296 %(об.), согласно (2.11) – при отсутствии воздушной среды;

С₀ = 235 %(об.), согласно (2.12) – при подвижной воздушной среде;

δ = 1,63

при отсутствии воздушной среды

 

Z = ((5∙10^-3 ∙3,14)/2322) ∙0,67 ∙(296+(5,28/1,63)) ∙204 ∙156 ∙0,54 = 23;

 

при подвижной воздушной среде:

 

Z = ((5∙10^-3 ∙3,14)/2322) ∙0,67 ∙(235+(5,28/1,63)) ∙199 ∙152 ∙0,58 = 19.

 

Таким образом коэффициент участия горючих газов во взрыве при отсутствии воздушной среды равно 23, при подвижной воздушной среде – 19.