Расчет системных параметров

Выбранная структура системы связи позволяет перейти к выбору соответствующей математической модели, описывающей механизм ее функционирования.

Будем полагать, что в нашей системе поток вызовов является случайной величиной. В этом случае количественные характеристики потока и качественные характеристики всей системы связи за рассматриваемый отрезок времени не могут быть определены точно и указываются с соответствующими вероятностями. Поэтому для них наилучшим приближением с точки зрения математического описания является модель массового обслуживания.

Мы будем считать, что входящий поток является пуассоновским (поток, обладающий стационарностью, ординарностью и отсутствием последействия, называется пуассоновским), так как такая модель довольно часто отражает реальную картину.

Стационарность означает, что для любой группы из конечного числа непересекающихся промежутков времени вероятность поступления определенного числа событий на протяжении каждого из них зависит от числа этих событий и от длительности промежутков времени, но не изменяется от сдвига всех временных отрезков на одну и ту же величину.

Отсутствие последействия означает, что вероятность поступления k событий в течение промежутка времени от T до T+t не зависит от того, сколько раз и как появлялись события ранее. Если за сколь угодно малый промежуток вероятность одновременного появления двух или нескольких событий бесконечно мала, то процесс, обладающий таким свойством, называется ординарным.

Для такого потока вероятность появления n вызовов за время t определяется по формуле (6.1);

 ,               (6.1)

где N - число абонентов в системе (в нашем случае 15).

l1 - интенсивность потока вызовов, поступающих в моноканал с одного абонентского устройства за один час;

t - временной интервал в течение которого возможна конфликтная ситуация (определяется длительностью стартового бита, затягиванием фронта и временем обработки стартового бита), выраженный в часах;

 Будем рассматривать нашу систему на временном интервале в один час и полагаем, что с каждого абонентского устройства поступает в среднем 10 вызовов за час. Тогда вероятность того, что в канале связи за время t возникнет конфликтная ситуация можно определить по следующему выражению.

,                               (6.2)

При отсутствии контроля сигналов вероятность сбоя можно вычислить по следующему выражению.

                                                              (6.3)

В вышеприведенной формуле t - время передачи сообщения, выраженное в часах. Вероятностные характеристики приведены на рис. 6.1, 6.2.

Таким образом на основании проведенных расчетов вероятность сбоя при отсутствии контроля сигналов в линии выше чем при случае проверки сигналов в линии микроконтроллером. Поэтому в проектируемой системе будет осуществляться контроль сигналов в линии и эту функцию будет выполнять микроконтроллер.