Выбор оптимального значения степени парциальности

	Параметр	Единица измерения	Числовое значение
1	Расход пара G1	кг/с	24,61
2	Частота вращения ротора nс	с-1	50
3	Параметры перед соплами
	а) давление р'0	МПа	2,85
	б) температура t'0 (по i,S-диаграмме)	0С	439
	в) энтальпия i0 (по i,S-диаграмме)	кДж/кг	3322
4	Тип ступени	-	КС-Б
5	Отношение скоростей x=u/C0	-	0,25
6	Средний диаметр d	м	1,06
7	Окружная скорость u=pdnc	м/с	166,5
8	Условная скорость С0=u/x	м/с	666
9	Изоэнтропийный перепад энтальпий в ступени h0l=C02/2·103	кДж/кг	221,78
10	Параметры пара за ступенью         (по h0l в i,S-диаграмме)
	а) давление р2l	МПа	1,34
	б) удельный объём	м3/кг	0,2012
11	Отношение давлений:
	а) П=р2l/р'0	-	0,495
	б) Пкр=ркрl/р'0=2/(к+1)к/(к-1)	-	0,5457
12	Давление пара в критическом сечении ркрl=Пкр·р'0	МПа	1,555
13	Критический тепловой перепад hкрl (по i,S-диаграмме)	кДж/кг	196,3
14	Удельный объём пара в критическом сечении  (по i-S)	м3/кг	0,1775
15	Скорость пара в критическом сечении скр=(2·hkpl·103)0,5	м/с	599
16	Коэффициент расхода ступени fp    (по опытным данным)	-	0,97
17	Площадь проходных сечений:
	а) f11=G1·v2t/fp·C0 при П>0,5	м2	-
	б) f11=G1·vкрl/0,97·Ckp при П<0,5	м2	0,00752
18	Синус угла sina11	-	0,30071
19	Произведение e·l11=f11/pd1sina11	м	0,00751

 

 

 

Окончание табл. 2

	Варианты		1	2	3	4	5
20	Степень парциальности e	-	0,5	0,4	0,3	0,2	0,15
21	Высота лопаток
	а) сопел l11=el11·103/e	мм	15,02	18,77	25,03	37,55	50,07
	б) 1-го рабочего венца l21=a·l11	мм	17,87	22,34	29,79	44,68	59,58
	в) направляющего аппарата l12=b·l21	мм	23,06	28,82	38,43	57,64	76,86
	г) 2-го рабочего венца l22=c·l12	мм	29,74	37,18	49,57	74,36	99,15
22	Окружной КПД ступени hu (по опытным данным)	-	0,728	0,728	0,728	0,728	0,728
23	Поправочный коэффициент на средний диаметр Кd  (по опытным данным)	-	1,0043	1,0043	1,0043	1,0043	1,0043
24	Поправочный коэффициент на толщину выходной кромки профиля сопловой лопатки Кs                                (по опытным данным)	-	0,98	0,98	0,98	0,98	0,98
25	Поправочный коэффициент на высоту лопатки Кl (по опытным данным)	-	0,969	0,98	0,991	1,001	1,006
26	Окружной КПД ступени с учётом поправок hu' =huKdKsKl	-	0,694	0,702	0,71	0,717	0,72
27	Окружной тепловой перепад в ступени hu' =h0l·hu'	кДж/кг	154,01	155,77	157,553	159,13	159,817
28	Коэффициент С=(750В-2,5) ·102	-	2750	2750	2750	2750	2750
29	Неактивная дуга закрытая кожухом ek=0,9· (1-e)	-	0,45	0,54	0,63	0,72	0,765
30	Мощность, затрачиваемая на трение и вентиляцию                               DNтв=(С(d-l)2+3,44·105· (1-e-                 0,5·ek) ·d· (l211,5+l221,5)) · (u/1000)3· (1/v2t)	кВт	89,67	101,2	124,204	181,954	252,691
31	Потеря энергии на трение и вентиляцию Dhтв=DNтв/G1	кДж/кг	3,644	4,11	5,047	7,393	10,268
32	Потеря энергии на концах сегментов сопел Dhсегм=0,11· (B21·l22) ·x· (hu'-Dhтв) · zcc/f11	кДж/кг	1,047	1,32	1,77	2,642	3,472
33	Использованный внутренний теплоперепад в ступени hil=hu'-Dhтв-Dhсегм	кДж/кг	149,318	150,335	150,735	149,09	146,077
34	Относительный внутренний КПД ступени hoil=hil/hol	-	0,673	0,678	0,679	0,672	0,659
35	Внутренняя мощность ступени Nil=G1·hil	кВт	3674,72	3699,76	3709,59	3669,22	3594,96

Зависимость относительного внутреннего КПД от степени парциальности представлена на рис. 1.

 

 

Рис. 1. Зависимость относительного внутреннего КПД
от степени парциальности

21. Высота лопаток:

а) сопел l ₁₁ = e l ₁₁ ·10³/ e =7,51·10^-3·10³/0,31=24,5 мм;

б) I рабочего венца l ₂₁ = a · l ₁₁ =1,19·24,5=29,1 мм;

в) направляющего аппарата l ₁₂ = b · l ₂₁ =1,29·29,1=37,5 мм;

г) II рабочего венца l ₂₂ =с· l ₁₂ =1,29·37,5=48,4 мм,

где коэффициенты a, b и c берутся из табл.1.

22.Окружной К.П.Д. ступени по опытным данным h _u =0,728.

23 Поправочный коэффициент на средний диаметр К _d =1,0043
(по рис. 9)[2].

24  Поправочный коэффициент на толщину выходной кромки профиля сопловой лопатки К _s =0,98(по рис. 10) [2].

25. Поправочный коэффициент на высоту лопатки К _l =0,991
 (по рис. 11) [2].

26.Окружной К.П.Д. ступени с учетом поправок

h _u'= h _u К _d К _s К _l =0,728·1,0043·0,98·0,991=0,71.

27.Окружной тепловой перепад в ступени

h_u'= h ₀ h _u'=221,78·0,71=157,42 кДж/кг.

28. Коэффициент С=(750 B -2,5) ·100=(750·0,04-2,5) ·100=2750.

29. Неактивная дуга, закрытая кожухом e _к » 0,9(1- e )=0,9· (1-0,31)=0,62.

30. Мощность, затрачиваемая на трение и вентиляцию

31. Потери энергии на трение и вентиляцию

D h _тв = D N _тв / G_I =121,91/24,61=4,95 кДж/кг.

32. Потеря энергии на концах сегментов сопел

D h _сегм =0,11( B ₂₁ l ₂₁ + B ₂₂ l ₂₂ ) x ( h_u'- D h _тв ) z_cc / f ₁₁ =

    =0,11·(0,04·29,1+0,04·48,4) ·0,25· (157,42-4,95) ·1/7,52·10^-3= 1,73кДж/кг.

33. Использованный внутренний тепловой перепад в ступени

h_{i I} = h_u'- D h _тв - D h _сегмл =157,42-4,95-1,73=150,74 кДж/К.

34. Относительный внутренний к.п.д. ступени

h _{0 i} = h_iI / h _{0 I} =150,74/221,78=0,68.

35. Внутренняя мощность

N_iI = G_I ·h_iI =24,61·150,74=3709,7 кВт.

1.7. Выбор расчетного варианта регулирующей ступени

 

Определяем ориентировочную степень парциальности при максимальном расходе пара:

где N_э и N_ном – мощность турбины соответственно расчетная и номинальная;

u_2t и u_2tном – удельный объем пара в конце процесса расширения на изоэнтропе и давлении в камере регулирующей ступени соответственно p_2I и

 

 

р_2Iном при расчетной и номинальной мощности турбины.

Давление в камере регулирующей ступени при номинальной мощности

Р_{2 I ном} = P _{2 I} N _ном / N _э =1,34*26/22,1=1,58  МПа,

h_0i и h_0iном – изоэнтропийный перепад энтальпий от p₀' соответственно до Р_2I и Р_2Iном (определяются по i,S – диаграмме).

Определяем число сопел регулирующей ступени:

z _{с max} = p d e _max / t ₁₁ =3,14_·1,06_·0,41/0,0389»35 сопел,

   где t₁₁ – шаг сопловой решетки на среднем диаметре d регулирующей ступени;

z_сmax –округляется до ближайшего большего целого числа.

Число регулирующих клапанов с экономической точки зрения целесообразно брать возможно больше, хотя это усложняет конструкцию турбины. Принимаем для проектируемой турбины число регулирующих клапанов z_рк=4.

 

1.8. Треугольники скоростей и потери энергии в решетках регулирующей ступени

Для двухвенечной ступени скорости вычисляются:

- абсолютная скорость истечения пара из сопел

с₁₁= 0,9 55

- относительная скорость входа пара в рабочие каналы первого венца

        w ₁₁ =

- относительная скорость выхода пара из рабочих каналов первого венца

w ₂₁ =

- абсолютная скорость выхода пара из рабочих каналов первого венца

c ₂₁ =

- абсолютная скорость выхода пара из каналов направляющего аппарата

c ₁₂ =

- относительнаяскорость входа пара в рабочие каналы второго венца

w ₁₂ =

- относительная скорость выхода пара из рабочих каналов второго венца

w ₂₂ =

- абсолютная скорость выхода пара из рабочего колеса регулирующей ступени

c ₂₂ =

Для двухвенечной ступени скорости определяются потери энергии в лопаточных решетках:

- в сопловом аппарате

D h ₁₁ =(1/ j ² -1) c ² ₁₁ /2·10³=(1/0,955²-1) ·600,03²/2·10³=17,36 кДж/кг;

- в первом венце рабочих лопаток

D h ₂₁ =(1/ y ₁ ² -1) w ² ₂₁ /2·10³=(1/0,86²-1) ·390,39²/2·10³=26,83 кДж/кг;

- в направляющем аппарате

D h ₁₂ =(1/ y _н ² -1) c ² ₁₂ /2·10³=(1/0,88²-1) ·242,14²/2·10³=8,54 кДж/кг;

- во втором венце рабочих лопаток

D h ₂₂ =(1/ y ₂ ² -1) w ² ₂₂ /2·10³=(1/0,88²-1) ·167,11²/2·10³=4,07 кДж/кг;

- потеря энергии с выходной скоростью

D h _С22 = C ² ₂₂ /2·10³= 100,33²/2·10³= 5,03 кДж/к;

- окружной тепловой перепад ступени

h _и = h ₀ - D h ₁₁ - D h ₂₁ - D h ₁₂ - D h ₂₂ - D h_{C 22} =221,78-17,36 –26,83 – 8,54 –4,07 –5,03=       =159,94 кДж/кг;

- окружной к.п.д. ступени

h _и  = h _и / h ₀ =159,94/221,78=0,721.

В этих формулах обозначено:

j, j_н, y₁, y₂ – коэффициенты скорости соответственно соплового и направляющего аппаратов, первого и второго венцов рабочих лопаток;

r=r₁+r_н+r₂=0,02+0,04+0,05=0,11; r_н, r₁, r₂ – степень реактивности соответственно ступени, направляющего аппарата, первого и второго венцов рабочих лопаток;

a₁₁, a₁₂, b₂₁, b₂₂ – эффективные углы выхода пара соответственно из соплового и направляющего аппарата, из первого и второго венцов рабочих лопаток для принятого типа ступени.

Для хорошо выполненных двухвенечных ступеней скорости можно принимать следующие значения коэффициентов скорости:

j=0,955; y₁=0,86; j_н=0,88; y₂=0,88 ( см., например, рис. 13 и 14 [2]) и степени реактивности: r₁=0,02; r_н=0,04; r₂=0,05.

 

По результатам расчета строим треугольники скоростей регулирующей ступени (рис. 2). Для лучшего представления протекания теплового процесса в регулирующей ступени представим его в i,S – диаграмме (рис. 3).

 

 

 

Рис. 2. Треугольники скоростей двухвенечной ступени скорости

(масштаб 1мм –5м/с)

 

 

 

Рис. 3. Тепловой процесс в регулирующей ступени

 

 

2. Нерегулируемые ступени

 

2.1.Типы нерегулируемых ступеней

 

Нерегулируемые ступени современных конденсационных паровых турбин можно разделить на три группы: а) ступени высокого давления, работающие в области малых объемных расходов пара (в области повышенного давления); б) ступени среднего давления или промежуточные ступени, в которых объемы пара достаточно велики; в) ступени низкого давления, работающие, как правило, под вакуумом, где объемы пара достигают очень большой величины.

Это деление ступеней на группы является довольно условным, тем не менее, при расчетах и конструировании этих ступеней имеются особенности, которые надо учитывать, и это оправдывает такую их классификацию.

В современном паротурбостроении активные и реактивные турбины средних и больших мощностей получили равное распространение. Только при малых мощностях, когда приходится выполнять турбины с парциальным подводом пара в ступенях высокого давления, реактивная конструкция оказалась непригодной. Для больших турбин, как с точки зрения эксплуатации, так и в отношении экономичности оба типа турбин практически равноценны. Если, с одной стороны, в реактивных ступенях условия обтекания рабочих решеток несравненно лучше, чем в активных, то, с другой стороны, к.п.д. реактивной ступени сильно зависит от утечек через внутренние зазоры ступени. Кроме того, в реактивной турбине обычно разгрузочный диск (поршень или думмис) большого диаметра, являющийся частью переднего уплотнения, и к.п.д. турбины снижается из-за увеличенных утечек через переднее уплотнение. Все это приводит в конечном итоге к примерно равной экономичности обоих турбин. Технология изготовления каждого из этих типов имеет свои особенности. В соответствии с типом турбин, которые получили распространение на том или ином заводе, применяется специализированное оборудование, оснастка, приспособления.

 

Поэтому каждый завод придерживается той или другой конструкции.

Если отвлечься от этих практических соображений, то следует иметь в виду, что выполнение активных ступеней целесообразно в области малых расходов, то есть в ступенях высокого давления, где существенно сказываются потери на утечках. Наоборот, в области низких давлений, где удельные объемы пара велики и соответственно высота лопаток и веерность ступени значительны, преимущество имеют реактивные ступени. Ступени низкого давления современных активных паровых турбин выполняются со значительной реакцией, которая часто для последней ступени на средней окружности достигает 0,6 и более.

2.2. Ориентировочные параметры последней ступени

 

Упрощенная форма уравнения неразрывности

 

где G_к – расход пара через последнюю ступень (расход в конденсатор), G_к=19,33 кг/с (из расчета РППВ);

   υ_к – удельный объем пара за РК последней ступени (находим по давлению  и энтальпии  по i,S – диаграмме), υ_к=33,06 м³/кг;

   f_z – ометаемая площадь последней ступени

                                          

с_{2 z} – осевая составляющая абсолютной скорости выхода потока.

                                         

Принимаем α₂=90º. Таким образом .

Выходная кинетическая энергия за последней ступенью не используется.

, . Т.о. .

 

 

Учитывая эти выражения формула для вычисления среднего диаметра последней ступени выглядит следующим образом

                               ,

где втулочное отношение принимается по прототипу. По прототипу конденсационной турбины АКв-18 НЗЛ [4] принимаем . Коэффициент  ζ_вс принимаем равным 0,03. Получим

           

Тогда получаем

          .

Величина окружной скорости на средней окружности последней ступени

                .

Определим ориентировочно характеристическое число последней ступени по формуле

                      

где n – число венцов рабочих лопаток, n=1;

φ _z – коэффициент скорости, φ _z=0,96;

α_{1 z} – угол выхода потока из направляющего аппарата последней ступени. Выбирается по рекомендациям α_{1 z}=30º [2].

Степень реактивности на средней окружности вычисляем по выражению

                               

здесь - степень реактивности последней ступени у корня. Примем . Тогда

 

   .

Оптимальное характеристическое число

           

Тепловой перепад, срабатываемый в последней ступени

           .

 

2.3. Ориентировочные параметры первой нерегулируемой ступени

 

Основной задачей является обеспечение достаточной высоты направляющих лопаток, при которых достигается наибольшая экономичность.

Воспользуемся уравнением неразрывности для соплового аппарата первой ступени

                                       

где - теоретический расход пара через направляющий аппарат (НА).
, - коэффициент расхода направляющей решетки (НР);

           - действительный расход пара через НА. Предварительно определяется по выражению

                            .
   - удельный объем пара за направляющим аппаратом. Ориентировочный тепловой перепад в 1-ой ступени  кДж/кг. Принимаем  кДж/кг. Т. к. для 1-ой ступени давления коэффициент использования выходной кинетической энергии из предыдущей ступени μ_вх=0, то процесс расширения начинается от точки 2 (см. рис. 3). Ступень предварительно принимаем активной, ρ₍₁₎=0. По i,S – диаграмме найдем

 

   м³/кг.

Здесь x принимаем равным x_opt, т. к. при изменении нагрузки турбины режимный коэффициент x 1-ых ступеней конденсационных турбин практически не изменяется.

                                     

Подставляя вышеуказанные выражения в уравнение неразрывности, получим

                             

По рекомендациям принимаем [3]. Чтобы полнее использовать кинетическую энергию потока из регулирующей ступени примем . Тогда

По рис. 6.11 [3] коэффициент скорости . Тогда

              

 

Окружная скорость 1-ой ступени на средней окружности

                   

Изоэнтропийный перепад энтальпий на 1-ую ступень

                 

 

 

2.4. Ориентировочные параметры промежуточных ступеней давления. Формирование проточной части нерегулируемых ступеней

 

Характерным для формирования проточной части является закон изменения средних диаметров нерегулируемых ступеней, при этом на 1/3 длины ротора, занятой ступенями высокого давления, они практически постоянные; на второй трети, занятой ступенями среднего давления , - увеличиваются примерно на (d_(z)-d₍₁₎)/3; в ступенях низкого давления диаметры увеличиваются приблизительно ещё на (d_(z)-d₍₁₎). Для выполнения дальнейших предварительных расчётов ступеней давления принятый закон изменения средних диаметров ступеней вдоль проточной части проектируемой турбины наносится на отдельной диаграмме, где по оси абсцисс откладываются в некотором масштабе длина ротора между крайними нерегулируемыми ступенями.

Для определения числа нерегулируемых ступеней необходимо также задать закон изменения режимных параметров x и h₀ вдоль проточной части проектируемой турбины. Принимаю закон изменения x от первой до  последней ступени плавно изменяющимся. При этом на половине длины ротора он практически не изменяется x=const.

Строим кривые d и x (рис. 4).

Располагаемый перепад энтальпий промежуточных ступеней давления с учётом коэффициента использования выходной кинетической энергии можно вычислить по формуле

                           

где К₀ – коэффициент (для первой ступени К₀=1, для промежуточных ступеней К₀=0,92…0,96)  [1]. Принимаем К₀=0,94.

    По этой формуле вычисляем тепловые перепады для точек 1 и z=13, а также для 11 промежуточных точек, подставляя значения d и x из графиков.

 

h₀₍₁₎ = 0,5∙1∙3,14²∙50²∙1,06²/0,466² = 63,8 кДж/кг;

h_0(z) = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,526²/0,62² = 70,18 кДж/кг;

h₀₍₂₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,06²/0,4724² = 58,39 кДж/кг;

h₀₍₃₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,06²/0,4768² = 57,32 кДж/кг;

h₀₍₄₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,0772²/0,4812² = 58,11 кДж/кг;

h₀₍₅₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,1²/0,4855² = 59,53 кДж/кг;

h₀₍₆₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,1317²/0,4899² = 61,88 кДж/кг;

h₀₍₇₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,1691²/0,4943² = 64,87 кДж/кг;

h₀₍₈₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,2091²/0,5024² = 67,17 кДж/кг;

h₀₍₉₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,2595²/0,5198² = 68,09 кДж/кг;

h₀₍₁₀₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,3213²/0,536² = 70,47 кДж/кг;

h₀₍₁₁₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,4059²/0,56² = 73,01 кДж/кг;

h₀₍₁₂₎ = 0,5∙0,94∙3,14²∙50²∙1,4843²/0,587² = 74,07 кДж/кг.

Полученные теплоперепады наносим на диаграмму, соединяем плавной линией, иллюстрируя закон изменения располагаемых тепловых перепадов в

нерегулируемых ступенях вдоль проточной части. (рис. 4).

 

 

2.4.1. Число нерегулируемых ступеней давления и распределение теплового перепада между ними

 

Число нерегулируемых ступеней давления и распределение теплового перепада между ними проводится графо–аналитическим методом. При этом определяется осредненный по проточной части тепловой перепад h_0(ср).

Для этого, используя ранее найденные h_0(i) (рис. 4.) ,определяем h_0ср

Число ступеней , не учитывающее явление возврата теплоты

                                 

Изоэнтропийный перепад энтальпий в нерегулируемых ступенях

    

Получим

                         

Округляем  до ближайшего большего, =15.

Коэффициент возврата тепла определяется по формуле

                          

где - коэффициент. Процесс переходит из области перегретого пара в область влажного пара. Следовательно, ;

=0,858 (из РППВ);

Z – общее число ступеней турбины, Z=z+1=15+1=16. Т.о.

               

 

Изоэнтропийный перепад энтальпий в нерегулируемых ступенях с учетом явления возврата теплоты

  

   Число нерегулируемых ступеней давления

                                 

   Округляем полученное число до ближайшего целого. Получим z=16.

Найдем характеристический коэффициент турбины, который дает ориентировочную оценку влияния числа ступеней на КПД турбины

                                

Разобьем отрезок L (рис. 4) на 15 равных частей, т.е. получим 16 точек (16 ступеней). Для каждой ступени по кривым на рис. 4 определим d, x, h_0(i). Полученные результаты занесем в таблицу 3.

Окружная скорость на среднем диаметре для каждой ступени определяется по формуле  и заносится в таблицу 3.

u₍₁₎=pd₍₁₎n_с=3,14∙1,06∙50=166,5 м/с;

u₍₂₎=pd₍₂₎n_с=3,14∙1,06∙50=166,5 м/с;

u₍₃₎=pd₍₃₎n_с=3,14∙1,06∙50=166,5 м/с;

u₍₄₎=pd₍₄₎n_с=3,14∙1,065∙50=167,3 м/с;

u₍₅₎=pd₍₅₎n_с=3,14∙1,0818∙50=169,93 м/с;

         u₍₆₎=pd₍₆₎n_с=3,14∙1,1002∙50=172,82 м/с;

         u₍₇₎=pd₍₇₎n_с=3,14∙1,1242∙50=176,59 м/с;

       u₍₈₎=pd₍₈₎n_с=3,14∙1,1548∙50=181,4 м/с;

            u₍₉₎=pd₍₉₎n_с=3,14∙1,1838∙50=185,95 м/с;

            u₍₁₀₎=pd₍₁₀₎n_с=3,14∙1,2183∙50=191,37 м/с;

            u₍₁₁₎=pd₍₁₁₎n_с=3,14∙1,2595∙50=197,84 м/с;

            u₍₁₂₎=pd₍₁₂₎n_с=3,14∙1,3075∙50=205,38 м/с;

            u₍₁₃₎=pd₍₁₃₎n_с=3,14∙1,3705∙50=215,28 м/с;

            u₍₁₄₎=pd₍₁₄₎n_с=3,14∙1,4409∙50=226,34 м/с.

            u₍₁₅₎=pd₍₁₅₎n_с=3,14∙1,4951∙50=234,85 м/с;

        u₍₁₆₎=pd₍₁₆₎n_с=3,14∙1,526∙50=239,7 м/с.

 

           

Полученное значение X позволяет оценить относительный эффективный к.п.д. проектируемой турбины h_oe с помощью графика h_oe=f(X) [1]. В результате получаем h_oe=0,853.

Сумму предварительных тепловых перепадов, включающую и теплоперепад регулирующей ступени, сравниваю с величиной Н₀∙(1+a), и определяю разность

Эту разность делим на число нерегулируемых ступеней

                  

Определяем ориентировочные теплоперепады

                                   

Полученные параметры заносим в таблицу 3.

 

Таблица 3

Предварительные параметры нерегулируемых ступеней турбины

Номер ступени

z