Построение системы обучающих заданий по изучению основных понятий баз данных, с целью развития познавательной активности школьников

 

Методологической основой построения темы по базам данных являются следующие концептуальные аспекты:

– индивидуализация учебной деятельности школьников – одно из важнейших условий реализации целей и задач современного образования;

– создание условий для обогащения индивидуального опыта каждого конкретного ученика позволяет наиболее полно учитывать познавательные интересы, склонности и способности учащихся;

– использование специально разработанной системы задач, позволяющей усвоить и закрепить полученные теоретические знания, на основе которых построен любой алгоритм решения задач из области баз данных, а также создать условия для учета и формирования основных компонентов опыта учащихся.

В рамках традиционного обучения информатике изучение баз данных предлагается по следующей схеме: сначала рассмотреть основные понятия (таблицы, поля, записи, типы данных, связи и т.д.), а затем изучать принципы работы СУБД в конкретной программе, чаще всего, Microsoft Access. При таком обучении школьники в лучшем случае осваивают технологию работы в конкретной СУБД (причем строго в привязке к определенной программе) и приобретают навыки использования готовых процедур обработки информационных массивов данных. Но вне их понимания остается механизм организации, поиска, систематизации данных; учащиеся получают лишь представление о сути той или иной операции по обработке информации (что она делает), но не осознают алгоритма ее работы (как она действует). В результате учащиеся не всегда могут эффективно применить свои знания в практической деятельности, особенно если для обработки данных используется другая, не знакомая им программа. В то же время современное общество требует, чтобы выпускники могли свободно ориентироваться в рамках одной из наиболее востребованных на сегодняшнем рынке труда областей деятельности – работе с разнообразными базами данных.

Кроме того, традиционный подход не решает целей и задач профильного обучения информатике. Нашей задачей было сделать методику обучения данной теме развивающей интерес не только к предмету «информатика» в целом, но и развивающей стремление к изучению темы «базы данных».

Анализируя возможность построения методики обучения информатики с целью развития познавательной активности, мы пришли к выводу, что познавательная активность наиболее полно проявляется при занятии программированием. Следовательно, при решении задач основным видом деятельности на уроке информатики должно стать программирование, представляющее собой деятельность, которая в узком смысле сводится к кодированию рассматриваемого алгоритма, а в широком – является методологией информатики, то есть вычислительным экспериментом.

Программирование как средство организации обучения при изучении темы стимулирует познавательную активность и самостоятельность учащихся, способствует индивидуализации их деятельности на занятии, способствует развитию обучаемого через преодоление своих ошибок благодаря постоянной обратной связи, поддерживаемой компьютером. Оно способствует большей осознанности изучаемого теоретического материала, поскольку требует от учащихся четкости в формализации используемого материала, точности в выражении своих мыслей и т.п. Кроме того, применение программирования связано с целым рядом умений и навыков (организация деятельности, ее планирование и т.д.), которые по праву носят общеинтеллектуальный характер и формирование которых одна из приоритетных задач современной школы.

Таким образом, для развития познавательной активности учащихся при изучении баз данных необходимо разработать систему задач, решение которых предполагает использование программирования.

В нашем исследовании задача рассматривается не только как средство закрепления знаний и навыков, но и как средство формирования понятий содержания предложенной темы, т.е. изучение основных, фундаментальных понятий СУБД происходит с использованием программирования через специально разработанную систему задач. Поэтому наряду с сообщением готовых знаний, обучением по образцу используется проблемное изложение материала на основе целесообразно подобранных задач.

Для практической реализации темы содержание задач должно в максимальной степени отражать теоретические основы построения и функционирования баз данных.

Изучение основ СУБД должно начинаться с рассмотрения алгоритмов работы восьми основных операций:

1. Традиционные операции над множествами: объединение, пересечение, вычитание и декартово произведение (все они модифицированы с учетом того, что их операндами являются отношения, а не произвольные множества).

2. Специальные реляционные операции: выборка, проекция, соединение и деление.

Для этого учащимся предлагаются определенные, специальным образом подобранные задачи, которые им предстоит решить, используя какой-либо язык программирования (например, Turbo Pascal). Причем возможно решение задач на трех уровнях:

I уровень: задачи на 8 основных операций реляционной алгебры на двумерных числовых массивах (при этом операции сильно упрощенны, так как используются однотипные данные, без понятия полей, записей, ключей и т.д.);

II уровень: задачи на массивах из записей (происходит некоторое усложнение за счет введения данных разных типов);

III уровень: объектно-ориентированное программирование (операции наиболее приближены к понятиям БД).

На каждом уровне обучения учащимся даются определения операций (в соответствии с принятыми упрощениями) и предлагается реализовать механизм их работы через систему задач. Решая подобные задачи в среде программирования, ученики на самом деле реализуют механизм работы операций реляционной алгебры. Такой подход позволяет не только получить качественный материал для отработки и закрепления навыков работы с основными алгоритмическими конструкциями, использования различных алгоритмов поиска и сортировки данных, но и сформировать у учащихся представление об основных понятиях и принципах работы в базах данных. А это значит, что в дальнейшем при работе с конкретными программами СУБД (например, Microsoft Access) ученики будут понимать, как работает та или иная операция и каким образом можно, например, оптимизировать запрос к определенной базе данных. В качестве примера приведем определения операций и возможные задачи по двумерным массивам. Введем следующие операции по обработке двумерных массивов.

1) Объединение двух двумерных массивов, имеющих одинаковое число столбцов, – это массив, содержащий совокупность всех строк исходных массивов. Результирующий массив имеет то же количество столбцов, но другое число строк (в общем случае). При этом следует учесть, что если в массивах есть одинаковая строка (строки), то в объединение массивов эта строка войдет один раз.

Например, пусть даны массив А, состоящий из трех столбцов и двух строк, и массив В, состоящий из трех столбцов и трех строк (рис. 1). Их объединением будет массив С.

2) Пересечение двух двумерных массивов, имеющих одинаковое число столбцов, – это массив, содержащий одинаковые строки исходных массивов. Частный случай пересечения – пустой массив (в случае отсутствия общих строк). В предыдущем примере пересечением массивов будет массив D.

3) Разность двух двумерных массивов, имеющих одинаковое число столбцов, – это массив, содержащий строки первого массива, отличные от строк второго массива. В частном случае разность массивов А и В может совпадать с массивом А (если массивы не имеют общих строк) или быть пустым массивом (если заданы два одинаковых массива). Например, разность рассмотренных выше массивов А и В будет представлена массивом Е.

Для реализации механизма объединения, пересечения и разности массивов учащимся можно предложить следующую задачу. Даны два двумерных массива размером п*т и l*т, заполненные целыми случайными числами. Сформировать новый массив, являющийся объединением (пересечением, разностью) исходных массивов.

Центральным моментом каждой из трех программ (для нахождения объединения, пересечения и разности) является проверка наличия одинаковых строк в исходных массивах. При решении этой задачи «в лоб» каждая строка одного массива сравнивается с каждой строкой другого массива, В результате программа получается достаточно простой. Однако временная сложность такого алгоритма порядка n⁴. Поэтому перед учащимися целесообразно поставить вопрос об оптимизации алгоритма с целью уменьшения временной сложности. Это будет своего рода экспериментальная работа над программой, суть которой – в модификации программы. Кроме того при нахождении пересечения нужно учесть возможность получения пустого массива, а при нахождении разности ученики должны обратить внимание на несимметричность этой операции (разность массивов А и В и разность массивов В и А в общем случае различны).

4) Декартово произведение двух двумерных массивов – это массив, содержащий все столбцы исходных массивов. В результирующем массиве выводится итог соединения по типу «каждый с каждым». Например, если даны массив А, состоящий из трех столбцов и двух строк, и массив В, состоящий из двух столбцов и трех строк, то их декартовым произведением будет массив С, состоящий из пяти столбцов и шести строк.

В общем случае, если заданы массивы размерностью [l..nl, l..ml] и [1..n2, 1..m2], то результирующий массив будет иметь размерность [l..nl*n2, l..ml + m2]. Прямое решение задачи очевидно: полный перебор по строкам массивов. Более интересны случаи сокращения перебора (здесь можно использовать известные методы: бинарный поиск, хеширование и т.д.), представляющие экспериментальную часть работы.

5) Выборка (селекция) – выбор подмножества строк массива по некоторому условию. Результирующий массив имеет то же количество столбцов, но другое количество строк. Эту операцию еще называют «горизонтальная выборка».

Иллюстрацией операции выборки может служить решение следующей задачи. Дан двумерный массив размером n*m, заполненный целыми случайными числами. Сформировать новый массив, содержащий строки исходного массива, которые удовлетворяют заданному условию, например, строка содержит элемент k.

Основной момент при решении этих задач – грамотное оформление функции, проверяющей выполнение условия для строк исходного массива. Поиск наиболее оптимального алгоритма для этой функции может составлять экспериментальный раздел работы с программой.

6) Проекция («вертикальная выборка») – указание подмножества столбцов данного массива, участвующих в формировании нового массива. Результирующий массив имеет другое количество столбцов и, может быть, другое количество строк (исключаются одинаковые строки, которые могут появиться в результате проекции).

Для усвоения учащимися смысла операции проекции можно предложить такую задачу: дан двумерный массив размером n*m, заполненный целыми случайными числами. Сформировать новый массив, содержащий столбцы исходного массива с номерами kl, k2, k3. Алгоритм решения не вызывает сложностей, но особое внимание следует уделить исключению повторяющихся строк, которые могут появиться в результате проекции.

7) Соединение двух двумерных массивов, имеющих общий столбец, – это массив, который строится объединением всех столбцов исходных массивов для одинаковых значений общих столбцов.

Пример. Соединение массивов А и В в массив С осуществляется по общему столбцу, который является первым в массивах А и В.

Программная реализация соединения двух массивов может быть получена из решения задачи о декартовом произведении. Разница будет в том, что соединение идет не по типу «каждый с каждым», а по одинаковым значениям общих столбцов. Кроме того, если какое-то значение общего столбца в одном массиве отсутствует в общем столбце другого массива, то соответствующую строку результирующего массива нужно добавлять нулями. Эти условия нужно учесть при модификации программы.

8) Деление двух двумерных массивов – это массив, который строится вычитанием из множества столбцов первого массива множества столбцов второго массива, результирующие строки формируются для одинаковых значений общих столбцов. По сути дела, это процедура, обратная соединению массивов. То есть результатом деления массива С в предыдущем примере на массив В будет массив А. Поэтому и решение задачи на деление массивов будет основано на алгоритме соединения массивов. Сложность будет состоять в том, чтобы учесть как случай деления исходного массива на массив А, так и случай деления его на массив В.

Для усвоения рассмотренных операций учащимся может быть предложена следующая система задач.

1. Задачи на двумерные числовые массивы:

1)Даны два двумерных массива размером n*m и k*m, заполненные целыми случайными числами. Сформировать новый массив, содержащий совокупность всех строк исходных массивов (одинаковые строки не дублируются).

2) Даны три двумерных массива размером n*m и k*m, заполненные целыми случайными числами. Сформировать новый массив, содержащий совокупность всех строк исходных массивов (одинаковые строки не дублируются).

3) Даны три двумерных массива, содержащие информацию о трех филиалах некоторой фирмы и работающих в них торговых агентах (один и тот же агент может работать в нескольких филиалах одновременно). Каждый массив отражает данные по одному филиалу: личный номер агента, № филиала, количество проданного товара, прибыль. Сформировать новый массив, содержащий обобщенную информацию о работе торговых агентов во всех трех филиалах фирмы.

4) Даны два массива, содержащие информацию об учениках некоторого класса: порядковый номер ученика, пол (1-мальчик, 0 – девочка), возраст, причем в первом массиве записаны только сведения о девочках, а во втором – сведения о мальчиках. Сформировать новый массив, содержащий обобщенную информацию обо всех учениках класса.

5) Даны два двумерных массива размером n*m и k*m, заполненные целыми случайными числами. Сформировать новый массив, содержащий одинаковые строки исходных массивов.

6) Даны три двумерных массива размером n*m и k*m, заполненные целыми случайными числами. Сформировать новый массив, содержащий одинаковые строки исходных массивов.

7) Даны два двумерных массива размером n*m и k*m, заполненные целыми случайными числами. Сформировать новый массив, содержащий строки первого массива, отличные от строк второго массива.

8) По условию предыдущей задачи сформировать еще один массив, содержащий строки второго массива, отличные от строк первого массива.

9) Даны два двумерных массива размером n*m и к*1, заполненные целыми случайными числами. Найти их декартово произведение.

10) Даны два массива, содержащие информацию об учениках некоторого класса: порядковый номер ученика, пол (1-мальчик, 0 – девочка), возраст, причем в первом массиве записаны только сведения о девочках, а во втором – сведения о мальчиках. Сформировать новый массив, содержащий всевозможные пары «мальчик-девочка», которые образуют ученики данного класса.

11) Даны два массива, первый из которых содержит информацию об учениках 9а класса некоторой школы, а второй – об учениках 96 класса этой же школы. Каждый массив состоит из следующих столбцов: порядковый номер ученика, пол (1-мальчик, 0 – девочка), возраст. Сформировать новый массив, содержащий всевозможные пары «мальчик-девочка», которые образуют ученики данных классов, причем пару обязательно должны составлять ученики разных классов.

12) Даны два двумерных массива, имеющие общий столбец. Сформировать новый массив путем объединения всех столбцов исходных массивов для одинаковых значений общего столбца.

13) Даны два двумерных массива, имеющие общий столбец. Сформировать новый массив путем вычитания из множества столбцов второго массива множество столбцов первого массива, причем результирующие строки формируются для одинаковых значений общих столбцов.

14) Дан двумерный массив В и двумерный массив АВ, полученный в результате соединения двумерных массивов А и В, имеющих общий столбец.

Сформировать массив А путем вычитания из множества столбцов массива АВ множество столбцов массива В, причем результирующие строки формируются для одинаковых значений общих столбцов.

15) Дан двумерный массив А и двумерный массив АВ, полученный в результате соединения двумерных массивов А и В, имеющих общий столбец. Сформировать массив В путем вычитания из множества столбцов массива АВ множество столбцов массива А, причем результирующие строки формируются для одинаковых значений общих столбцов.

2. Задачи на комбинированный тип данных (записи)

1) Дан массив, содержащий информацию об учениках некоторой школы: фамилия, имя, отчество, класс, дата рождения, адрес (улица, дом, квартира), домашний телефон. Заполнить второй массив данными об учениках, которые:

· учатся в десятых классах;

· не имеют домашнего телефона;

· родились в один день;

· имеют одинаковые фамилии;

· живут на улице Ленина;

· учатся в одном классе;

· родились в 1985 году;

2) Багаж пассажира характеризуется количеством вещей и общим весом вещей. Дан массив, содержащий сведения о багаже нескольких пассажиров. Заполнить второй массив данными о пассажирах, которые:

· имеют более двух вещей;

· имеют багаж, состоящий из одной вещи, весом менее 20 кг;

· имеют багаж, средний вес одной вещи в котором отличается не более чем на 0,5 кг от общего среднего веса одной вещи.

3) Дан массив о работающих в фирме: фамилия, имя, отчество, адрес (улица, дом, квартира), дата поступления на работу (месяц, год). Во второй массив записать только тех из них, кто на сегодняшний день проработал уже не менее 5 лет.

4) Дан массив, содержащий информацию об учениках некоторой школы: фамилия, имя, отчество, класс, дата рождения, адрес (улица, дом, квартира), домашний телефон. Заполнить второй массив, содержащий

· фамилию, имя, класс учеников;

· фамилию и адрес тех учеников, до которых нельзя дозвониться;

· телефоны всех учеников, чья фамилия Иванов (Иванова);

· фамилию, имя и дату рождения всех учеников, у которых сегодня день рождения;

· адреса (дом, квартира) учеников, живущих на улице Ленина;

· фамилии и имена всех учеников, которые учатся в данной школе в старших классах;

5) Дан массив данных о клиентах пункта проката: фамилия, имя, отчество, адрес (улица, дом, квартира) и что взял (только один предмет). Во второй массив записать фамилии и имена тех клиентов, которые взяли телевизор.

6) Даны три массива, содержащие информацию о посещении учениками некоторой школы трех кружков (один ученик может посещать несколько кружков). По каждому ученику того или иного кружка имеются следующие данные: фамилия, имя, отчество, класс, дата рождения, адрес (улица, дом, квартира), домашний телефон. Заполнить новый массив, содержащий обобщенную информацию об учениках, посещающих хотя бы один из вышеперечисленных кружков.

7) Даны два массива, первый из которых содержит данные об абитуриентах, поступающих на факультет информатики, а второй – об абитуриентах, поступающих на факультет математики. Массивы содержат следующие столбцы: фамилия, имя, отчество, дата рождения, № школы, дата окончания школы. Сформировать новый массив, содержащий обобщенную информацию обо всех абитуриентах, поступающих на факультеты информатики и математики.

8) Даны три массива, содержащие информацию о посещении учениками некоторой школы трех кружков (один ученик может посещать несколько кружков). По каждому ученику того или иного кружка имеются следующие данные: фамилия, имя, отчество, класс, дата рождения, адрес (улица, дом, квартира), домашний телефон. Заполнить новый массив, содержащий информацию об учениках, посещающих все три кружка.

9) Даны два массива, первый из которых содержит данные об абитуриентах, поступающих на факультет информатики, а второй – об абитуриентах, поступающих на факультет математики. Массивы содержат следующие столбцы: фамилия, имя, отчество, дата рождения, № школы, дата окончания школы. Сформировать новый массив, содержащий информацию об абитуриентах, поступающих и на факультет информатики, и на факультет математики,

10) Даны три массива, содержащие информацию о посещении учениками некоторой школы трех кружков (один ученик может посещать несколько кружков). По каждому ученику того или иного кружка имеются следующие данные: фамилия, имя, отчество, класс, дата рождения, адрес (улица, дом, квартира), домашний телефон. Заполнить новый массив, содержащий информацию об учениках:

· посещающих первый кружок и не посещающих второй кружок;

· посещающих ровно один из трех кружков;

· посещающих не более двух кружков;

· не посещающих третий кружок;

11) Даны два массива, первый из которых содержит обобщенную информацию обо всех абитуриентах, поступающих на факультеты информатики и математики, а второй – об абитуриентах, поступающих только на факультет математики. Массивы содержат следующие столбцы: фамилия, имя, отчество, дата рождения, № школы, дата окончания школы. Сформировать новый массив, содержащий информацию об абитуриентах, поступающих только на факультет информатики.

12) Дан массив СТУДЕНТ, содержащий информацию о студентах некоторой группы (фамилия, имя, отчество, дата рождения, № зачетной книжки), и массив ДИСЦИПЛИНА, содержащий два столбца: код дисциплины и наименование дисциплины. Сформировать новый массив УСПЕВАЕМОСТЬ, содержащий информацию об успеваемости каждого студента группы по каждой дисциплине.

13) Дан массив СТУДЕНТ, содержащий информацию о студентах некоторой группы (фамилия, имя, отчество, дата рождения, № зачетной книжки), и массив ОЦЕНКА, содержащий три столбца: код дисциплины, № зачетной книжки и результат. Сформировать новый массив РЕЗУЛЬТАТЫ, содержащий информацию о результате сдачи экзамена каждого студента группы по соответствующей дисциплине (соединение массивов производится по общему столбцу – № зачетной книжки).

14) Даны два массива, содержащие информацию о размещении рекламы в периодических изданиях. Первый массив характеризует издания по следующим критериям: №, название издания, периодичность в месяц, тираж, стаж существования. Во втором массиве находятся данные о размещении рекламы некоторой фирмы N в рассмотренных изданиях: название издания, стаж размещения в нем рекламы фирмы N, стоимость минимального объявления, количество планируемых объявлений в месяц, стоимость объявлений за месяц. Столбцы название издания в обоих массивах должны быть идентичны. Сформировать новый массив, содержащий обобщенную информацию о каждом издании путем объединения всех столбцов исходных массивов для одинаковых значений общего столбца (название издания).

15) Дан массив РЕЗУЛЬТАТЫ, содержащий информацию о результатах сдачи экзаменов студентами некоторой группы (фамилия, имя, отчество, дата рождения, № зачетной книжки, код дисциплины, результат), и массив ОЦЕНКА, содержащий три столбца: код дисциплины, № зачетной книжки и результат (значения столбца № зачетной книжки совпадают со значениями одноименного столбца массива РЕЗУЛЬТАТЫ). Сформировать новый массив СТУДЕНТ содержащий информацию о студентах данной группы (фамилия, имя, отчество, дата рождения, № зачетной книжки), путем вычитания из множества столбцов массива РЕЗУЛЬТАТЫ множества столбцов массива ОЦЕНКА для одинаковых значений общего столбца № зачетной книжки.

Список задач может быть продолжен, важно, чтобы при их решении у учащихся сформировались вполне определенные представления о сути рассмотренных операций и способах их реализации. Затем аналогичным образом (через решение задач в среде программирования) можно рассмотреть вопросы нормализации таблиц, понятие первичного ключа и, наконец, некоторым обобщением основ работы СУБД может стать имитация SQL-запросов.

По нашему предположению, предлагаемая организация изучения СУБД, при которой освоение фундаментальных понятий происходит за счет специально разработанной системы задач, будет способствовать более эффективному овладению учащимися основными навыками работы в базах данных. Решая задачи, имитирующие работу «примитивных операций» СУБД, ученик пройдет через все этапы, присущие составлению программы: выдвижение гипотезы, разработка первого варианта программы, исследование и экспериментальная проверка, анализ и сравнение ожидаемых и полученных результатов. В процессе этой деятельности учащиеся приобретают умения самостоятельно анализировать происходящее, планировать, сравнивать, исправлять свои ошибки, контролировать свою мыслительную деятельность, искать различные варианты решения. Все это работает на формирование опыта человека, поэтому предлагаемое построение темы по базам данных способствует реализации целей и задач развития познавательной активности.

Изучение основ СУБД основанное на таком подходе, на наш взгляд, будет в большей степени отвечать целям и приоритетным направлениям развития профильного образования в области информатики и способствовать развитию познавательной активности школьников.