Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляем по формулам

D x=d*cos a = ± d*cosr ; D y=d*sin a = ± d*sinr

D x _{ПЗ 8-I}=263,02*cos78°41’=51,61 м

D y _{ПЗ 8-I}=263,02*sin78°41’=257,91 м

D x_I-II=239,21*cos27°43’=211,76 м

D y_I-II=239,21*sin27°43’=111,26 м

D x_II-III=269,80*cos46°23’=186,12 м

D y_II-III=269,80*sin46°23’=195,33 м

D x_{III- ПЗ 19}=192,98*cos32°39’=162,48 м

D y_{III- ПЗ 19}=192,98*sin32°39’=104,11 м

Вычисленные значения приращений D x и D y выписываем в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливаем по названию румба, руководствуясь таблицей 1 методического пособия. В каждой из граф складываем все вычисленные значения D x и D y, и тем самым находим практические суммы приращений координат å D x _пр и å D y _пр :

å D x _пр=-51,61+211,76+186,12-162,48 = +183,79 м

å D y _пр=-257,91+111,26+195,33+104,11 = +152,79 м

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляем невязки f_x и f_y, в приращениях координат по осям x и y

å D x _т=x _кон – x _нач =+170,02–(-14,02)=+184,04

å D y _т=y _кон – y _нач =+780,68–627,98=+152,7

f_x=å D x _пр- å D x _т=+183,79 –184,04= -0,25

f_y=å D y _пр- å D y _т=+152,79 –152,7= +0,09

Абсолютную линейную невязку D P хода вычисляем по формуле  и записываем с точностью до сотых долей метра.  м. Относительная линейная невязка хода . Так как относительная невязка меньше допустимой , то невязки f_x и f_y распределяем, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки приращения распределяем прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и видим со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляем до сотых долей метра и записываем в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в D x и D y равнялись невязке соответственно f_x и f_y с противоположным знаком. Исправленные приращения записываем в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно å D x _т и å D y _т..

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получаем путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

x_I=x _ПЗ8+D x _{ПЗ8- I} = -14,02–51,54 = -65,56 м x_II=x_I+D x_{I - II} = -65,56+211,82 = 146,26 м x_III=x_II+D x_{II - III} = 146,26 +186,2 = 332,46 м y_I=y _ПЗ8+D y _{ПЗ8- I} = 627,98–257,93 = 370,05 м y_II=y_I+D y_{I - II} = 370,05+111,24 = 481,29 м y_III=y_II+D y_{II - III} = 481,29+195,31 = 676,6 м

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам известные значения конечной точки ПЗ19.

x _ПЗ19=x_III+D x_{III -ПЗ19} = 332,46–162,43 = 170,02 м y _ПЗ19=y_III+D y_{III -ПЗ19} = 676,6+104,09 = 780,68 м

Таблица

Обработка тахеометрического журнала (таблица 3)