Построение графиков силового баланса

Выбор исходных данных

 

Задание. Сделать анализ тягово-скоростных свойств автомобиля, AUDI A 8 если коэффициент суммарного дорожного сопротивления y=0,02.

Исходные данные для расчета:

Вид автомобиля - легковой автомобиль

Полная масса m, кг - 2200

Марка и тип двигателя - бензиновый, AMF.

Максимальная мощность N_{e max}, кВт - 142

Частота вращения вала двигателя при максимальной мощности n_N, об/мин - 6000

Наличие ограничителя частоты вращения вала двигателя - нет

Передаточные числа:

Коробки передач

U_k1………………..3,5

U_k2………………..1,94

U_k3………………..1,3

U_k4………………..0,943

U_k5………………..0,789

U_kзх……………….3,444

Раздаточной коробки u_рв,…………………….нет

Главной передачи u₀…………………………..3,875

Шины………………………………………..225\55R17

Статический радиус колес r_ст, м……………0,317

Габаритные размеры:

Ширина В_г, м…………………………………..1,88

Высота Н_г, м…………………………………...1,42

КПД трансмиссии h……………………………0,9

Коэффициент сопротивления воздуха K, Hc²/м⁴…0,2

Реальные значения основных параметров автомобиля для сравнения их с полученными расчетами:

Максимальный крутящий момент двигателя M_emax, Нм……………...280

Частота вращения вала двигателя при максимальном крутящем моменте n_M, об/мин…...3200

Максимальная скорость V_max, км/ч

Время разгона до 100 км/ч, с

 

Построение внешней скоростной характеристики двигателя

 

Для построения внешней скоростной характеристики поршневого двигателя внутреннего сгорания используют эмпирическую формулу, позволяющую по известным координатам одной точки скоростной характеристики воспроизвести всю кривую мощности:

 

(1)

 

где N_e, кВт – текущее значение мощности двигателя, соответствующее частоте вращения вала двигателя n, об/мин;

N_emax, кВт – максимальная мощность двигателя при частоте вращения n_N, об/мин;

А₁, А₂ – эмпирические коэффициенты характеризующие тип двигателя внутреннего сгорания. Для бензинового А₁=1,0; А₂=1,0.

 

 (2)

 

n_min – минимальная частота вращения коленчатого вала.

 

 (3)

 

 (Н*м.)

Результаты расчетов внешней скоростной характеристики двигателя

 

По результатам расчетов строим график внешней скоростной характеристики (рис. 1).

 

Рис. 1

Построение графиков силового баланса

 

При построении графиков силового баланса для различных передач и скоростей движения автомобиля рассчитывают значение составляющих уравнения силового баланса.

P_k - P_y - P_w – P_j = 0.

Тяговое усилие на ведущих колесах определяют из выражения, Н:

 

 (4)

 

где r_д – динамический радиус колеса, который в нормальных условиях движения принимают равным r_ст = 0,317 м.

Вторую составляющую силового баланса – силу суммарного дорожного сопротивления – определяют по формуле, Н:

P_y = yG (5)

Где G = gm – полный вес автомобиля;

G = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

G = 9,81 × 2200 = 21582Н;

P_y = 0,02 × 21582 = 431,64Н;

Силы сопротивления воздуха:

 (6)

где F – лобовая площадь, м²;

V – скорость автомобиля, км/ч.

 

F = a × B_г × H_г (7)

 

Где a - коэффициент заполнения площади, для грузовика находится в пределах 0,78…0,8, принимаем a = 0,8, тогда

F = 0,8 × 1,88× 1,42=2,13 м²

Силу сопротивления разгону, H:

 

 (8)

где d - коэффициент учитывающий влияние инерции вращающихся масс;

j – ускорение автомобиля в поступательном движении, м/с².

При построении и анализе графиков силового баланса величина P_j не рассчитывается, а определяется как разность тягового усилия P_k и суммы сопротивлений движению (P_y+P_W)

График силового баланса и все последующие графики будем строить в функции скорости автомобиля V, км/ч, которая связана с частотой вращения вала двигателя n зависимостью

 

 (9)

 

 км/час

где r_k – радиус качения колеса, равный при отсутствии проскальзывания статическому радиусу r_ст.

Для силы сопротивления воздуха

 

 (10)

 

Динамический фактор автомобиля D определяется для различных передач и скоростей движения по формуле.

 

 (11)

 

Результаты расчетов силового баланса и динамической характеристики автомобиля AUDI A8 (рис. 3, 4).

 

Рис. 2

 

Рис. 3