Расчет дисперсионной характеристики и сопротивления связи

 

Под дисперсией понимают зависимость фазовой скорости волны от её частоты.

Используем выражения для расчета дисперсионной характеристики:

 

(1.21)

 

где  - радиус замедляющей системы, см;

h - шаг спирали, см;

 - длина волны, см.

 

Выражение можно записать в виде:

 

 ,(1.22)

 

учитывая что длина волны связана с частотой соотношения

откуда

 

,(1.23)

(см/с).

 

Рассчитываем сопротивление связи одиночной спирали:

,(1.24)

 

где  - постоянная фазовая составляющая.

В ЛБВ используется нулевая гармоника, тогда S=0 поэтому:

 

 ,(1.25)

 

Расчет геометрии и рабочих параметров вывода и ввода энергии

 

При выполнении данного пункта рассчитаем взаимосвязанное звено между ЛБВ и линией связи. В качестве взаимодействующего звена взят трансформатор полных сопротивлений четырёхступенчатый.

Выберем коаксиал с сопротивлением равным 50 ОМ. Трансформатор используется для согласования системы в полюсе  МГц.

 

Определяем среднюю длину волны рассчитываемого перехода:

 

,(1.26)

 (см).

 

Этой длине волны соответствует определенная величина волнового сопротивления. Задаем необходимую трансформацию сопротивлений:

185 (Ом) до 50 (Ом).

Далее рассчитываем длину каждого трансформаторного участка:

,(1.27)

 (см).

 

Необходимо определить масштабный множитель, который используется для нахождения местных коэффициентов отражения при значении:

 

 ,(1.28)

,

,(1.29)

.

 

Используя данные находим коэффициенты отражения

Волновое сопротивление отдельных ступеней трансформатора:

 

.(1.30)

 

Так как

 

,(1.31)

 

где  - волновое сопротивление спирали, Ом.

С учетом определения:

 ,(1.32)

,(1.33)

,(1.34)

 (Гц),

,(1.35)

.(1.36)

 

Откуда получаем, что:

 

,(1.37)

.(1.38)

 

Рассчитываем диаметры отдельных трансформаторных участков внутреннего проводника:

 

,(1.39)

,(1.40)

,(1.41)

где D - внутренний диаметр внешнего проводника, см.

 

Расчет величины индуктивности фокусирующего магнитного поля

 

В рассчитываемой лампы бегущей волны О-типа малой мощности фокусировка электронного пучка осуществляется магнитным полем, источником которого служит магнит. Он обеспечивает однородное продольное поле в лампе.

Индукцию магнитного поля рассчитываем по формуле:

 

,(42)

 

где  - ток пучка, мА;

 - рабочее напряжение, кВ;

 - радиус пучка, мм;

 - магнитная индукция, Гс.

 

 (Гс).

 

Заключение

 

В данной курсовом проекте произведен расчет лампы бегущей волны О-типа малой мощности. Определена геометрия замедляющей системы и её характеристики - дисперсию и сопротивление связи. Рассчитаны геометрия и рабочие параметры вывода и ввода энергии, величина магнитной индукции, необходимая для фокусировки пучка. Выбрана спиральная замедляющая система, которая определяет широкополосность ЛБВ. В таких ЛБВ скорость распространения бегущей волны сохраняется практически постоянной при изменении частоты входного сигнала. Все проделанные расчеты произведены с применением ЭВМ. Составлена программа, позволяющая определить перечисленные параметры, а так же дисперсионную характеристику замедляющей системы в виде зависимости  Представлен графический материал проектируемой ЛБВ.

 

 

Список литературы

1. Кацман, Ю. А. Приборы сверхвысоких частот./ Ю. А. Кацман. – М.: Высш.шк. 1973-382с.

2. Лошаков, Н. В., Пчельников, П. С. Расчёт и проектирование ЛБВ. – М.: Сов. радио, 1966-124с.

3. Цейтлин, М. Б., Кац, К. М. Лампа с бегущей волны. – М.: Сов.радио, 1964-311с.

4. Силин, Р. А., Сазонов, В. П. Замедляющие системы. –М.: Сов. радио, 1966-632с.

5. Лебедев, И. В. Техника и приборы СВЧ. –М.:Высш. шк .,1972 –

Т. 2. – 375с.

 

 

Приложение 1

 

program ST;

var

y,n,i: integer;

ln0, lnv, u0, g, et, l2, h1, j0, w, p, fma, fmi, ls, fs, a, h, d, r, rp, z, i0, s,

fom, a1, a2, alfa, ze, x2, l1, l0, z0, dli, t, aa2, g1, g2, zz1, zz2, dd1, dd2,

dv, dvh, ll, m, q4, rs, ar, pv, b1, b2, b, zv, ss: real;

infile, myfile: text;

const

c=3e10;

pi=3.14159;

procedure SchetDH;

begin

writeln (myfile, `дисперсионная характеристика `);

writeln (myfile, ` L,смС/Vф`);

n:= trunk ((lnv-ln0)/0.25)+1;

ll:=ln0;

ss:=h/sqrt(4*pi*pi*a*a*h*h);

for i:=1 to n do

Begin

m:=sqrt(1-ss*ss/(a*a*8*pi*pi/ll)/ss);

writeln(myfile, ``, ll:8:5, ``, m:8:5)

ll:=ll+0.25;

end;

writeln;

end;

procedure SchetTPS;

Begin

writeln (myfile, `промежуточный параметр а=`, а1:8:3);

writeln (myfile, `по нему определяем константы аlfa, z`);

readln (infile, alfa, ze);

x2:= a2*alfa*ze;

l1:=1.98e-3*ls*sqrt (u0)*(23+g)/(54.6*s*x2);

l0:=l1+l2;

b1:=3.5e-4*sqrt(i0)/sqrt(sqrt(u0));

b2:=1/(rs*sqrt(abs((rs*hi/100-rs)/rs)));

b:=b1*b2;

z0:=z;

dli:=ls/4;

p:=fma/fmi;

t:=-1/cos(pi*p/(1+p));

aa2:=2*(1-1/sqr(t));

g1:=0.5*ln(z0/zv)/(2+aa2);

g2:=aa2*g1;

zz1:=z0*exp(-2*g1);

zz2:=zz1*exp(-2*g2);

dv:=exp((-zv/138)*ln(10));

dd1:=exp((-zz1/138)*ln(10));

dd2:=exp((-zz2/138)*ln(10));

dvh:=exp((-z0/138)*ln(10));

end;

procedure SchetZS;

Begin

fma:=c/ln0;

fmi:=c/lnv;

ls:=2*ln0*lnv/(ln0+lnv);

fs:=c/ls;

a:=3.14e-4*ls*et*sqrt(u0);

h:=39.6*a*a/(ls*(0.31+0.95*et)*(0.72+0.06*et));

d:=0.5*h;

r:=ln0/4;

rs:=15*ls/(2*pi*a);

z:=w*c/(5.93e7*sqrt(u0));

i0:=pi*0.25*a*a*j0;

s:=exp(1/3*ln((z*i0)/(4*u0)));

ar:=1.83e10*sqrt(j0)*sqrt(sqrt(u0))/(2*pi*5e9);

fom:=q4*s*s*s/(ar*ar);

a1:=-sqr(q4*s)*q4*s/sqr(1-fom);

a2:=-(1-fom)/(q4*s);

end;

procedure Input;

Begin

writeln (`IN : диапазон рабочих длин волн (н/в), см`);

readln (infile, ln0, lnv);

writeln (`IN : напряжение второго анода, В`);

readln (infile, u0);

writeln (`IN: коэффициент усиления , дБ`);

readln (infile, G);

writeln (`IN: выходную мощность`);

readln (infile, pv);

writeln (`IN: угол пролета`);

readln (infile, et);

writeln (`IN: длину поглотителя см`);

readln (infile, l2);

writeln (`IN: коэффициент модуляции эл . пучка , %`);

readln (infile, hi);

writeln (`IN: плотность тока эл . пучка , А / см <sup>2</sup>`);

readln (infile, j0);

writeln (`IN: параметр 4q`);

readln (infile, q4);

writeln (`IN : параметр для определения волн. сопрот.`);

readln (infile, W);

writeln (`IN : входное сопротивление линии, Ом`);

readln (infile, zv);

end;

procedure OutRes;

Begin

writeln(myfile, `данные замедляющей системы`);

writeln(myfile, `радиус спирали`, А:8:5, `см`);

writeln(myfile, `шаг спирали` h:8:5, `см`);

writeln(myfile, `диаметр проволоки` d:8:5, `см`);

writeln(myfile, `ток электронного пучка`, i0, `A`);

writeln(myfile, `сопротивление сязи` rs:8:5, `Ом`);

writeln(myfile, `общая длина замедляющей системы`, l0:8:5, `см`);

writeln(myfile, `магнитное поле`,b, `вб/см<sup>2</sup>`);

writeln(myfile);

writeln(myfile, `расчет ТПС`);

writeln(myfile, `волновое сопротивление зам. системы`, z:8:5, `Ом`);

writeln(myfile, `сопротивление 1-ой ступени`, zz1:8:5, `Ом`);

writeln(myfile, ` сопротивление 2-ой ступени`, zz2:8:5, `Ом `);

writeln(myfile, `длина участков`, dli:8:5, `см`);

writeln(myfile, `диаметр 1-й ступени`, dv:8:5, `см`);

writeln(myfile, ` диаметр 2-й ступени`, dd2:8:5, `см``);

writeln(myfile, ` диаметр 3-й ступени`, dd1:8:5, `см``);

writeln(myfile, ` диаметр 4-й ступени`, dvh:8:5, `см``);

end;

Begin

assign (myfile, `resut. txt`);

assign (myfile, `inp. dat`);

reset(infile);

rewrite(myfile);

Input;

SchetZS;

SchetTPS;

SchetDH;

Outres;

Close(myfile);

Close(infile);

End .

промежуточный параметр а=-0.001

по нему определяем константы alfa, z

ДИСПЕРСИОННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

L, смС/Vф

4.5000017.60018

4.7500017.58604

5.0000017.57188

5.2500017.55771

5.5000017.54353

5.7500017.52933

6.0000017.51513

6.2500017.50091

6.5000017.48668

6.7500017.47244

7.0000017.45819

7.2500017.44393

7.5000017.42966

7.7500017.41537

8.0000017.40107

8.2500017.38676

8.5000017.37244

8.7500017.25811

9.0000017.34376

данные замедляющей системы:

радиус спирали: 0.07975

шаг спирали: 0.02811

диаметр проволоки: 0.014406

ток электронного пучка: 4.99561909282908Е-0005А

сопротивление связи: 179.60280 Ом

общая длина замедляющей системы:27.73414 см

магнитное поле: 3.20056068335627Е-0009вб/см²

расчет ТПС

волновое сопротивление зам. системы: 184.90302 Ом

сопротивление 1-й ступени: 184.93073 Ом

сопротивление 2-й ступени: 184.97229 Ом

длина участков: 1.5 см

диаметр 1-й ступени: 0.04565 см

диаметр 2-й ступени: 0.04567 см

диаметр 3-й ступени: 0.04570 см

диаметр 4-й ступени: 0.04572 см