Посадка подшипника на вал

 

Æ

 

где, L0 – поле допуска посадочного размера (диаметра) внутреннего кольца подшипника класса точности 0. предельные отклонения внутреннего диаметра кольца подшипника приведены в табл. 4.82 ([2])

Выбор и обоснование посадки местно нагруженного кольца.

Поле допуска на диаметр отверстия в корпусе под местно нагруженное кольцо подшипника выбираем по табл. 4.89 ([2], стр 285). Принимаем поле допуска Н7 с предельными отклонениями по табл. 1.36 ([1]): ES=35мкм; EI=0

Посадка подшипника в корпусе:

 

Æ100

 

где l0-поле допуска посадочного размера (диаметра) наружного кольца подшипника класса точности 0.

Предельные отклонения выбираем по табл. 4.83 ([2]

Внутреннее кольцо подшипника	Вал	наружное кольцо подшипника	Отверстие в корпусе
О 45 L0	О 45 js6	О 100 l0	O 100 H7

Таблица 3.1-Выбор посадки подшипника №309 для заданных условий работы

 

Расчёт предельных размеров деталей подшипникового узла, предельных и средних натягов и зазоров.

В соединении внутреннего кольца с валом имеем:

D_max=45ммd_max=45,008ммN_max=20мкм

D_min=44,988ммd_min=44,992ммS_max=8мкм

В соединении наружного кольца подшипника с корпусом имеем:

D_max=100,035ммd_max=100ммS_max=43мкм

D_min=100ммd_min=99,988ммN_max=0

3.1. Проверка наличия радиального зазора в подшипнике после посадки его на вал:

Находим начальные радиальные зазоры в подшипнике:

G_{re min}=6мкм; G_{re max}=20мкм;G_{re m}=14.5мкм.

Вычисляем диаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца. Для этого определяем приведённый наружный диаметр внутреннего кольца:

 

d₀=d+(D-d)/4

 

d₀=45+(100-45)/4=58,75мм.

действительный натяг.

N_e»0,85N_max

N_e =0,85×20=17мкм

Посадочный зазор: C_r=C_rem-Dd₁

Определяем диаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца:

 

Dd₁= N_e×  мкм

 

Посадочный зазор C_r=C_rem-Dd₁

Cr=14.5-13,02=1,5 мкм

Следовательно, при намеченной посадке после установки подшипника на вал в нём сохраняется радиальный зазор, который и является посадочным радиальным зазором.

Определим допуски соосности посадочных поверхностей вала и корпуса. В приложении 7 ГОСТ 3325 – 85 приведены числовые значения допусков соосности посадочных поверхностей вала и корпуса при длине посадочного места В₁=10мм. При другой длине посадочного места В₂ для получения этих допусков следует табличные значения умножить на В₂/10. тогда допуск соосности поверхностей вала составит:

T₀=4B₂/10=4*25/10=10мкм, корпуса Т₀=8*25/10=20мкм

Обозначение посадки подшипников качения приведено на чертеже. Вычертим эскизы вала и корпуса с обозначением допусков размеров, формы, расположение, шероховатости посадочных и опорных торцовых поверхностей.

Шероховатость поверхностей вала и отверстия в корпусе и опорных торцевых поверхностей заплечиков вала и отверстий выбираем не более чем значение табл. 4.95 ([2]).: R_ad=1.25мкм; R_aD=2,5мкм;R_a=2,5мкм.

 

4. Расчёт линейных размерных цепей

 

Решить линейную размерную цепь(Б∆=3 ).. Выполнить размерный анализ и построить схему размерной цепи. Рассчитать размерную цепь методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом. Сделать вывод о применении методов решения.

 

4.1 Расчёт размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

 

Составляющие звеньев Б₁=119мм; Б₂=58мм; Б₃=180мм; ТБ∆=1200мкм; ТБ₁=350мкм; ТБ₂=300мкм; ТБ₃=400мкм.

2.Проверяем правильность принятых номинальных размеров составляющих звеньев, по формуле:

 

Б∆=∑Б_{i ув}-∑Б_{i ум}=180-(119+58)=3мм

 

где m-число увеличивающих составляющих звеньев; n- число уменьшающих составляющих звеньев.

3.Определяем допуск замыкающего звена:

Предполагаем, что все размеры выполнены по одному квалитету . Определяем среднее число единиц допуска (коэффициент точности) разменной цепи с учетом известных допусков (стандартных деталей ) и по нему определяем квалитет:

 

ТБ∆= ЕsБ∆-EIБ∆=600-(-600)=1200мкм.

 

4.Определяем среднее число единиц допуска по формуле:

 

а_C=(ТБ∆-∑ТБ_{i изв.})/∑i_опр=1200/(2.17+1,86+2.52)=183.2

По таблице 1.8 ([1] стр.45) находим, что полученное число единиц допуска приблизительно соответствует JT12.

5.По выбранному квалитету назначаем допуски отклонения, на звенья исходя из общего правила: для охватывающих размеров, как на основе отверстия(H12) , а для охватываемых как на основе вала (h12). Если это трудно установить, на звено назначаем симметричные отклонения (JT12).

Допуски составляющих звеньев определяем по таблице 1.8 ([1] стр.43): ТБ₁=350мкм; ТБ₂=300мкм; ТБ₃=400мкм.

Тогда мм; мм; мм;

6.Так как коэффициент точности а_с не полностью соответствует расчётному то одно из звеньев выбираем в качестве корректирующего звена. При выборе корректирующего звена руководствуются следующими соображениями. Если выбранный коэффициент точности a, меньше выбранного коэффициента а_с, то есть, а<a_c , то в качестве корректирующего звена выбирается технологически более сложное звено. Если, а>a_c, то в качестве корректирующего звена выбирается технологически более простое звено. Принимаем в качестве корректирующего звена уменьшающее звено Б_2. Отклонения корректирующего звена находим по формулам:

 

ESБ₂^кор

EIБ₂^кор

 

7.Проверяем правильность назначения допусков и предельных отклонений составляющих звеньев:

 

ТБ₂=ESБ₂^кор-EIБ₂^кор=200-(-250)=450

 

Во всех уравнениях все условия выдерживаются, следовательно, допуски и предельные отклонения составляющих звеньев обеспечивают заданную точность замыкающего звена.

Результаты расчётов размерной цепи сводим в таблицу 6.

 

Таблица 6- Результаты расчёта размерной цепи

Звенья размерной цепи								Значение единицы допуска
Наименование	Обозначение	Номинальный размер	Допуск		Предельные отклонения		Квалитет расчетный
			Заданный или расчётный	принятый
					верхнее	нижнее
Уменьшающего	Б1 Б2	119 58	0,35 0,45	0.35 0.45	0 0,2	-0.35 -0,25	IT12 IT12	2.17 1.86
Увеличивающие	Б3	180	0,4	0,4	0	-0,4		2,52
Замыкающего		3	1,2	1,2	0,6	-0,6	—	—

 

4.2 Расчёт размерной цепи вероятностным методом

 

Пункты 1,2,3 расчёта цепи вероятностным методом аналогично пунктам 1,2,3 расчёта цепи методом полной взаимозаменяемости.

4.принемаем, что рассеяние действительных размеров звеньев близко к нормальному закону распределения и допуск размера Т равен полю рассеянья для каждого из звеньев цепи, т.е ТБ_i=  и TБ = , отсюда коэффициент относительного рассеяния , а коэффициент относительной асимметрии (коэффициент характеризующий асимметрию кривой распределения размеров)  ([2] , стр.37).

5.По таблице 3.8 ([2] стр.36) находим значения коэффициента риска t , зависящего от процента риска Р. (процент изделий, размер замыкающих звеньев которые выйдут за установленные пределы). Принимаем t_i=t , P=0.27% , в этом случае t_i=t =3. Основываясь на допущениях, принятых в п.п. 4 и 5 , среднее значение 6 единицы допуска размерной цепи определяют по формуле:

 

а_с=[(ТБ∆²-ТБ²_{i изв})/∑i²_опр]^1/2=[(1200²-0)/(2.17²+1.56²+2.52²)]^1/2=315

 

по таблице 1.8 ([1] стр.45) определяем, что число единиц допуска а_с=326.8, приблизительно соответствует 13 квалитету (а=250).

7. Для составляющих звеньев цепи по таблице 1.8 ([1] стр.43) находим допуски в 13 – ом квалитете: ТБ₁=0.54 мм. ТБ₂=0.46мм. ТБ₃=0.63мм

Тогда мм; мм; мм;

так как а а_с звено Б₂=58 мм; принимаем за корректирующее, для которого определяем допуск по формуле:

 

TБ_{2 ум}^корр=[TБ∆-∑TБ_i²]^1/2=[1.2²-(0.54²+0.46²+0.63²)]^1/2=0.73мм

 

8. Проверяем правильность назначения допусков

 

 

следовательно, точность замыкающего звена при этих расширениях допуска будет обеспечена.

9. Определим предельные отклонения составляющих звеньев. При вероятностном методе расчёта предельных отклонений размеров выражаются через координаты середин полей допусков. Принимаем поля допусков h13 и H13. Если одно из предельных отклонений равно 0 , то Е_с=(Б_i)=0,5 Т_i.Для симметричных полей допусков координаты середины поля допуска равна 0.

Следовательно Е_с(Б₁)=-0,27мм; Е_с(Б₂)=-0.23мм;

Определяем предельные отклонения звенев:

 

10. Определяем середину допуска корректирующего звена Б₃ , являющего увеличивающим:

 

мм

 

11. Определяем правильность назначения координаты середины поля допуска корректирующего звена:

 

 

12. Определяем предельные отклонения корректирующего звена Б₃

 

 

13. Проверяем правильность назначения предельного отклонения составляющих звеньев:

 

 

Результаты расчётов размерной цепи сводим в таблицу 6.

 

Таблица 6-Результаты расчёта размерной цепи

Звенья размерной цепи								Значение единицы допуска
Наименование	Обозначение	Номинальный размер	Допуск		Предельные отклонения		Квалитет расчетный
			Заданный или расчётный	принятый
					верхнее	нижнее
Уменьшающего	Б1 Б2	119 58	0,54 0,46	0,73 0,54	0.27 0,23	-0.27 -0,23	IT13 IT13	2.17 1.56
Увеличивающие	Б3	180	1,15	0,46	-0,135	-0,865		2,52
Замыкающего		3	1,2	1,2	0,6	-0,6	—	—

 

Сравнивая допуски звеньев рассчитанных разными способами можно убедиться в том, что расчёт размерных цепей вероятностным методом позволяет назначать более широкие допуски на обработку деталей, при том же допуске замыкающего звена.

 

Список использованных источников

 

1. Допуски и посадки: Справочник. 1 часть под редакцией В.Д. Мягкова – 6-е издание – Л. Машиностроение , 1983.

2. Допуски и посадки: Справочник. 2 часть под редакцией В.Д. Мягкова – 6-е издание – Л. Машиностроение , 1983.

3. Расчёты деталей машин: Справочное пособие под редакцией А.В. Кузьмина – 3-е издание. Высшая школа , 1986.