Определение разрядности квантователя
Пусть в результате дискретизации получена непрерывная последовательность отсчетов Х (nDt). Для передачи по цифровому каналу связи каждый отсчет квантуется до конечного множества значений. Этапы процесса представления сообщений: 1. Дискретизация 2. Квантование 3. Кодирование Обычно для кодирования квантованных отсчетов используется двоичная последовательность. С помощью В - разрядного кодового слова можно представить уровней. Определим, как зависит отношение с/ш квантователя от В: пусть
Динамический диапазон
где е (n) - шум квантования е (n) £ d/2 Модель шумов квантования: 1. шум квантования - стационарный белый шум 2. шум квантования некоррелирован с входным сигналом 3. распределение шума квантования равномерное в пределах d/2
считаем, что (сигнал согласован с апертурой квантователя) следовательно: получаем: (2.1)
Определим отношение с/ш (q), при котором достигается вероятность ошибки на символ Рош=10-6. Кодирование сообщений в радиосистемах может быть использовано для повышения: 1) достоверности принятых сообщений, 2) помехоустойчивости радиолиний с целью снижения мощности передатчика. Кодирование сообщений для указанных целей называется помехоустойчивым, в отличие от других видов кодирования, применяемых для решения задач (формирования адресов, сигналов синхронизации и др.), а также при устранении избыточности сигналов источников сообщений. Пусть цифровое сообщение кодируется двоичным (n,k) - кодом, где n - общее число символов, k - число информационных символов. Эквивалентная вероятность ошибки:
рэ= (dx Mбл /2n) [1 - Ф (2Ебdxk / nN0) 1/2], (2.2)
где Еб/N0=Pcto/N0; Еб - энергия сигнала, затрачиваемая на один бит информации; Pc - мощность принимаемого сигнала; to - длительность одного информационного символа, поступающего на вход кодера канала связи; dx - кодовое расстояние между рассматриваемыми символами; Mбл - число ближайших сигналов на расстоянии d от принимаемого сигнала; N0 - спектральная плотность белого шума. Интеграл вероятности можно аппроксимировать экспоненциальной функцией. В широкой области значений р<<1 вероятность ошибки хорошо аппроксимируется выражением
p=0,5 [1 - Ф (22x) =0,1exp (-x2).
Тогда из (2.3) получим
рэ= (dxMбл/10n) exp (-Eбdxk/nN0). Отсюда Ln (10рэ) =Ln (dxMбл/n) - Eбdxk/nN0 или Еб/N0= (Ln (dxMбл/n) - Ln (10рэ)) /dx (k/n).
Эта формула является основной при оценке помехоустойчивости различных кодов. Для кодов без избыточности и противоположных сигналов (с фазовой манипуляцией на 1800) пологая p=рэ, можно записать: p=0,5 [1 - Ф
(21/2h0)] =0,1exp (-h02);
Ln (10p) = h02,где h02 = Еб/N0 - требуемое отношение энергии сигнала на 1 бит к спектральной плотности шумов для двух противоположных сигналов. Таким образом, для р=10-6 получим:
h02= - Ln (10*10-6) =11,5.
Обозначим полосу частот, занимаемую спектром сигнала, через Dfэ (ширина спектра сигнала). Тогда h02можно представить в виде:
где Бс =Df э * t0 - база сигнала, а (Рс/Рш) вх - отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума на входе приемника, взятое в полосе частот Df э. Для простых сигналов Бс = 1, следовательно: q = (Рс/Рш) вх = h02 Для расчетов увеличим это значение на 30 %: q = 11.5 + 30 % = 15 Будем считать приемлимым такой шум квантователя который в 4 раза меньше, чем шумы на входе приемника, следовательно: q` = 4 * q = 60. Подставляя это значение в формулу (2.1) с учетом D = 20 dB = 10 раз, получаем:
2В 60 * 100 / 3 = 2
Таким образом выбираем разрядность квантователя: В = 5 разрядов
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (161)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |