Итеративная кластеризация в SPSS

Обычно в статистических пакетах реализован широкий арсенал методов, что позволяет сначала провести сокращение размерности набора данных (например, при помощи факторного анализа), а затем уже собственно кластеризацию (например, методом быстрого кластерного анализа). Рассмотрим этот вариант проведения кластеризации в пакете SPSS.

Выбираем в меню: Analyze (Анализ) / Data Reduction (Преобразование данных) / Factor (Факторный анализ). При помощи кпопки Extraction (Отбор) следует выбрать метод отбора. Мы оставим выбранный по умолчанию анализ главных компонентов, который упоминался выше. Таже следует выбрать метод вращения - выберем один из наиболее популярных - метод варимакса. Для сохранения значений факторов в виде переменных в закладке "Значения" необходимо поставить отметку "Save as variables" (Сохранить как переменные).

В результате этой процедуры пользователь получает отчет "Объясненная суммарная дисперсия", по которой видно число отобранных факторов - это те компоненты, собственные значения которых превосходят единицу.

Полученные значения факторов, которым обычно присваиваются названия fact1_1, fact1_2 и т.д., используем для проведения кластерного анализа методом k-средних. Для проведения быстрого кластерного анализа выберем в меню Analyze (Анализ) / Classify (Классифицировать) / K-Means Cluster: (Кластерный анализ методом k-средних).

В диалоговом окне K Means Cluster Analysis (Кластерный анализ методом k-средних) необходимо поместить факторные переменные fact1_1, fact1_2 и т.д. в поле тестируемых переменных. Здесь же необходимо указать количество кластеров и количество итераций.

В результате этой процедуры получаем отчет с выводом значений центров сформированных кластеров, количестве наблюдений в каждом кластере, а также с дополнительной информацией, заданной пользователем.

Алгоритм k-средних делит совокупность исходных данных на заданное количество кластеров. Для возможности визуализации полученных результатов следует воспользоваться одним из графиков, например, диаграммой рассеивания. Традиционная визуализация возможна для ограниченного количества измерений, ибо, как известно, человек может воспринимать только трехмерное пространство. Если мы анализируем более трех переменных, следует использовать специальные многомерные методы представления информации, о них будет рассказано в одной из последующих лекций курса.

Итеративные методы кластеризации различаются выбором параметров:

1. начальной точки

2. правилом формирования новых кластеров

3. правилом остановки

В пакете SPSS, например, при необходимости работы как с количественными (например, доход), так и с категориальными (например, семейное положение) переменными, а также если объем данных достаточно велик, используется метод Двухэтапного кластерного анализа, который представляет собой масштабируемую процедуру кластерного анализа, позволяющую работать с данными различных типов.

На первом этапе работы записи предварительно кластеризуются в большое количество суб-кластеров. На втором этапе полученные суб-кластеры группируются в необходимое количество. Если это количество неизвестно, процедура сама автоматически определяет его. [5. с-75-77]

В общем случае все этапы кластерного анализа взаимосвязаны, и решения, принятые на одном из них, определяют действия на последующих этапах.

Аналитику следует решить, использовать ли все наблюдения либо же исключить некоторые данные или выборки из набора данных.

По мнению многих специалистов, выбор метода кластеризации является решающим при определении формы и специфики кластеров.

Анализ результатов кластеризации. Этот этап подразумевает решение таких вопросов: не является ли полученное разбиение на кластеры случайным; является ли разбиение надежным и стабильным на под выборках данных; существует ли взаимосвязь между результатами кластеризации и переменными, которые не участвовали в процессе кластеризации; можно ли интерпретировать полученные результаты кластеризации.

Проверка результатов кластеризации. Результаты кластеризации также должны быть проверены формальными и неформальными методами. Формальные методы зависят от того метода, который использовался для кластеризации.

Неформально включают следующие процедуры проверки качества кластеризации:

1. анализ результатов кластеризации, полученных на определенных выборках набора данных

2. кросс-проверка

3. проведение кластеризации при изменении порядка наблюдений в наборе данных

4. проведение кластеризации при удалении некоторых наблюдений

5. проведение кластеризации на небольших выборках

Один из вариантов проверки качества кластеризации - использование нескольких методов и сравнение полученных результатов. Отсутствие подобия не будет означать некорректность результатов, но присутствие похожих групп считается признаком качественной кластеризации. [2. с-2-3].