Основные показатели промышленности

	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Число действующих организаций (на конец года), тыс.	160	158	161	155	151	145	155
Объем промышленной продукции, млрд. руб.	1707	3150	4763	5881	6868	8498	11209
Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток), млн. руб.	-8772	469022	719023	579633	443742	613919	1236967
Уровень рентабельности проданных товаров, продукции (работ, услуг), процентов	12,7	25,5	24,7	18,5	14,4	13,5	17,9

Источник: Российский статистический ежегодник. 2005.[5]

По статистическим данным приведенным в таблице можно сделать следующие выводы. Прибыль предприятий промышленности:

- с 1998 по 2000 гг. увеличивалась;

- с 2000 по 2002 гг. уменьшалась;

- с 2002 по 2004 гг. увеличивалась.

Уровень рентабельности проданных товаров, продукции (работ, услуг) с 1999 по 2003 г. снижался, в 2004 г. наблюдается повышение.

Индексный метод изучения прибыли

Индекс (лат. – index) показатель, указатель, число. По форме выражения – это относительная величина (выражается в коэффициентах и процентах). Индекс – обобщенная характеристика сравнения двух совокупностей, образуемых непосредственно несопоставимыми единицами.

По характеру изучаемых явлений индексы подразделяются на индексы объемных показателей (например, индексы физического объема производства или продажи товаров), индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости и т.д.) и индексы сложных явлений (например, товарооборота, затрат на производство).[6]

Если изучается динамика лишь одного элемента, то строят индивидуальные индексы.

Если изучаются не отдельные единицы совокупности, а их группы или все исключения единицы совокупности, то рассчитываются групповые и общие (сводные) индексы соответственно.

Общие индексы на методам построения подразделяются на агрегатные и средние из индивидуальных.

Если сравниваются не два периода, а более, то исчисляют системы цепных и базисных индексов.

Динамика среднего уровня качественного показателя изучается с помощью взаимосвязанных индексов переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.[7]

Агрегатные индексы

В индексном анализе наиболее широкое применение находят агрегатные индексы, характеризующие изменение сложного социально-экономического явления, например, физического объема различных видов продукции предприятий и ВПК в целом.[8]

Агрегатные индексы – исходная (основная) форма общих индексов. Они используются для изучения динамики совокупности непосредственно несопоставимых явлений. Несопоставимость при этом преодолевается приведением элементов к единой (стоимостной, затратной по труду и т.п.) форме путем введения в формулы дополнительного сомножителя, соизмерителя или веса.[9]

Общую формулу агрегатного индекса можно представить в следующем виде:

,

где:       - индексируемая величина, показатель;

     - соизмеритель или вес индекса;

  0 и 1 - знаки соответственно базисного и отчетного периода.

Если индексы определяются по относительно однородной части совокупности или явления, то они называются групповыми индексами или субиндексами, например индекс цен на кондитерские изделия, фрукты и др. Групповые индексы определяются по формулам агрегатных индексов.

Агрегатные индексы состоят из изменяемой, или индексируемой, величины и соизмерителя, то есть неизменяемой величины. В качестве соизмерителя, или веса, в агрегатном индексе используется то общее, что имеется между соизмеряемыми величинами, показателями. Так, каждый вид продукции, товара имеет цену p. Умножив цену на количество, получим стоимость продукции. При этом если совокупность различных видов продукции несоизмерима, то стоимости этих видов продукции являются соизмеримыми величинами.

В агрегатном индексе физического объема продукции в качестве соизмерителя используются цены. Формула индекса имеет вид:

(1)

По значению данного индекса определяется физический объем товарооборота (количества проданных товаров).

Стоимостное выражение прироста выпуска продукции за счет изменения физического объема характеризует разновидность между числителем и знаменателем индекса:

Индексы выражаются в долях единицы. На практике широко используется выражение индексов в процентах.

В приведенных формулах p₀ не следует понимать только как цену базисного периода. Важно то, что цена должна быть неизменной.

В нашей статистике индекс цен на товары вычисляется по агрегатной форме с весами текущего периода, а именно:

      (2)                       

 Текуще-взвешенный индекс более известен как индекс Пааше.[10]

Международная практика исчисления сводного индекса потребительских цен опиралась на базисно-взвешенный индекс цен Э.Ласпейреса, предложенный им в 1871 г. В агрегатной форме он имеет вид:

(3)

В этом индексе в отличие от индекса Пааше структура потребительских расходов населения по товарам, или уровень потребления в виде потребительской корзины остается прежней – базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде.

Если в индексе меняются оба фактора, то такой индекс характеризует изменение стоимости продукции или объема реализации (индекс товарооборота):

(4)

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода к базисному, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Можно видеть, что абсолютное изменение стоимости продукции составляет:

Из формулы (4) видно, что динамика стоимости продукции зависит от двух основных факторов, один из которых является количественным (физический объем), другой (цена) принято называть качественным.

Если индекс цен построен по методике Пааше, то индексы (1), (2) и (4) взаимосвязаны следующим образом:

(5)

Если разложить абсолютное изменение стоимости продукции на составляющие, то можно видеть, что взаимосвязь абсолютных величин:

Такая связь является аддитивной. Это аддитивная факторная индексная модель.

Можно заключить, что агрегатная форма индексов является его принципиальной и основной формой. Она позволяет объединить отдельные параметры в синтетические показатели, системы связанных индексов, выявить влияние отдельных факторов на сложный результативный показатель.[11]

Расчётная часть.

Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий одной из отраслей промышленности региона произведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой были получены следующие данные, млн. руб.:

 

Исходные данные

                                                  Таблица 2.1.

№ предприятия	Выручка от продажи продукции	Затраты на производство и реализацию продукции
1	35,5	30,5
2	42	39
3	39,6	35
4	34,9	29
5	27,3	20
6	30,1	24,0
7	36,5	32,0
8	30	22,0
9	43,2	40
10	37,6	33,1
11	40,8	36,4
12	28,2	20,4
13	30	23,8
14	37,3	31,5
15	33,7	26,8
16	41,8	38
17	39,7	35
18	36,5	30,7
19	33,3	27
20	32	26,4
21	29	22,5
22	31,4	24,6
23	39,9	35,7
24	42	38
25	37,4	32,9
26	36	31
27	37,5	31,8
28	34,7	29,6
29	33,9	28,1
30	36,7	25,2

 

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте ряд распределения предприятий по признаку затраты на производство и реализацию продукции образовав пять групп с равными интервалами,

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

 

Решение:

1. Построим ряд распределения по признаку – затраты на производство и реализацию продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Для этого вычислим величину группировочного интервала i по формуле:

где X_max , X_min - максимальное и минимальное значения признака,

   n – число образуемых групп.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по затратам на производство и реализацию продукции на 4 млн. руб.:

1. 20-24 млн. руб.

2. 24-28 млн. руб.

3. 28-32 млн. руб.

4. 32-36 млн. руб.

5. 36-40 млн. руб.

 Группировку произведем в рабочей таблице.

 

Группировка предприятий по затратам на производство и реализацию продукции

                                                                    Таблица 2.2.

№ группы

Группы предприятий по затратам на производство и реализацию продукции. Млн. руб

Номер предприятия