Задание для курсовой работы

а) Определить минимальные значения интервалов 0…t₁, 0…t₂,при которых обеспечивается заданное время выключения тиристоров.

б) При найденных значениях t₁ и t₂ определить:

Т_пп-время переходного процесса при включении схемы;

f_макс-максимальную частоту работы схемы;

P_(f=fmin), P_(f=fmax)-активные мощности, потребляемые от источника питания Е на частоте f_min и f_max;

I_Н(f=fmin), I_Н(f=fmax)-действующие значения тока нагрузки на частоте f_min и f_max.

в) На одном рисунке построить графики зависимостей i(t), u_a(t), v(t), x(t) при установившемся режиме и частоте f=f_max/2.

г) Дополнительное задание:

Исследование аварийных режимов

Промоделировать работу схемы в случае короткого замыкания нагрузки. Изобразить на графике временные диаграммы i(t),u_с(t)

Оценить и описать изменения в работе схемы при плавном уменьшении емкости С.

Составление математической модели

Тиристоры во включенном состоянии можно моделировать цепью из последовательно включенных источника напряжения U_пор и сопротивления R_дин

	А VS i K     A Uпор Rдин i K

В выключенном состоянии тиристор можно моделировать большим сопротивлением или разрывом.

При составлении уравнений электрической части в качестве уравнения обмотки якоря вибратора следует использовать выражение:

Математическая модель:

а) промежуток t_1…t₂:

:

б) промежуток t₂…t₃:

в) промежуток t₃…t₅(условие переключения I_L=0)

г) промежуток t₅…t₆(I_L=0;U_c=const):

Для отрицательной полуволны знаки указаны в скобках

Методика расчета искомых параметров и характеристик

Для решения систем дифференциальных уравнений математической модели применяли формулы численного интегрирования Рунге-Кутта четвертого порядка, которые имеют вид:

X_i+1=X_i+(K1+2K2+2K3+K4)/6,

Где:

К1=h×f[t_i,X_i];

K2=h×f[t_i+h/2, X_i+K1/2];

K3=h×f[t_i+h/2, X_i+K2/2];

K4=h×f[t_i+h, X_i+K3];

h-шаг интегрирования.

а) составляем программу, которая рассчитывает параметры I_L, U_c, X, V на каждом шаге интегрирования. Задаем значения t₁ и t₂ при которых обеспечивается заданное время выключения тиристоров 50мкс (t₃…t₄; t₅…t₆).

б) при найденный значениях t₁ и t₂ определили:

время переходного процесса как время от начала включения схемы до установившихся значений параметров;

действующие значения тока нагрузки на частоте f_min и f_max находим по формуле прямоугольников, которая при достаточно малом шаге интегрирования дает требуемую точность вычислений

активные мощности, потребляемые от источника питания Е на частоте f_min и f_max, по формуле Р=Е×I_д

Алгоритм программы и программа расчета