Сила трения и движение тела

Некрашевич Е.А., Тарасова В.И., ЛИТ, Хабаровск

Предлагаем вниманию читателей еще одну статью учителей Хабаровского Лицея информационных технологий. В ней речь пойдет об опыте работы по формированию у учащихся умения решать физические задачи.

В преподавании физики большое значение придается формированию у школьников умения решать различного рода задачи.

В этой статье хотелось бы остановится на решении задач по динами­ке, в которых встречается сила трения. Необходимость обратить внимание на этот вопрос возникла при работе в кружке ЗФТШ при МФТИ.

Анализ задач по динамике следует начинать с анализа сил, действу­ющих на данное тело, затем следует определить направление каждой силы, направление движения и ускорения рассматриваемого тела.

Учащиеся четко знают, что движению тела часто препятствуют силы трения и этот факт не задумываясь используют при расстановке сил. Меж­ду тем сила трения не всегда тормозит движение. Во многих случаях дви­жение становится возможным именно благодаря ей.

Рассмотрим следующие задачи.

При каком коэффициенте трения человек сможет вбежать на горку высотой h=10 м с углом наклона a=0,1 рад за время t=10 с без предвари­тельного разгона. Сопротивлением воздуха пренебречь.

В этом случае, сила трения, действующая на человека, препятствует проскальзыванию и направлена вверх. На человека также действует сила тяжести mg и сила реакции опоры R.

R=mgcos a

Сила реакции равна по модулю силе нормального давления N.

Для си­лы трения получаем:

Fтр = mN= mmgcosa.

Запишем теперь II закон Ньютона, спроектировав все силы на ось 0х:

ma= mmgcosa-mgsina.

Воспользуемся кинематической формулой  и найдем ускорение

Из последних 2-х уравнений получаем:

Если человек не вбегает на горку, а сбегает с нее, то в этом случае сила трения препятствует проскальзыванию и будет тормозить движение.

2. Автомобиль массой 1 т пытается въехать без предварительного разгона на гору с уклоном наклона a=30°, коэффициент трения между ши­нами автомобиля и поверхностью горы m=0,1. С каким ускорением будет двигаться автомобиль? Считать все колеса ведущими. На рис. показаны силы, действующие на автомобиль на наклонной плоскости. Обращаем внима­ние на то, что в данном случае сила трения опять направлена по направлению движения ав­томобиля (в сторону, противоположную движе­нию колеса). В данном случае внешней силой, сообщающей автомобилю ускорение, является сила трения ведущих колес о поверхность дороги, а не сила тяги мотора.

Сила тяги мотора в этом случае является причиной появления движущей силы - силы трения, но сама движущей силой не является.

Найдем Fтр.max = mN= mmgcosa=860 Н.

F=mgsina - сила, препятствующая движению.

F=5000 Н.

=> F>Fтр.max => при любой силе тяги мотора машина не сможет въехать на гору. Колеса будут пробуксовывать. Ускорение автомобиля равно 0.

Таким образом, анализируя решение задач и расставляя силы, надо помнить, что именно благодаря силе трения мы ходим и бегаем, благодаря силе трения движутся автомобили и велосипеды.

В данной статье использованы задачи, которые предлагались на вступительных экзаменах в МФТИ в 1996 г.