Обработка опытных данных

1. По результатам эксперимента, приведенным в таблице, строится две графические зависимости Ln(100´DЕ_т)=f(t), примерный вид которых (для опытов с образцами из поролона) приведен на рис. 2.

2. Точками А₁ и В₁ (аналогично А₂ и В₂) на графиках выделяются прямолинейные участки, соответствующие режиму регулярного охлаждения, и по координатам выделенных точек определяется величина темпа охлаждения для каждого опыта

, ,

где t_А1 и t_В1 (t_А2 и t_В2) – моменты начала и конца регулярного режима. Значения m₁ и m₂ не должны различаться более чем на 3%.

3. Находится средние значения толщины d_о, диаметра D_о и темпа охлаждения

.

4. Коэффициент теплопроводности l образца рассчитывают по формуле

,                                       (1)

где d - средняя толщина образцов, м; R – термическое сопротивление образца, м²К/Вт; R_к – контактное термическое сопротивление между соприкасающимися поверхностями образца, ядра и прижимного блока, м²К/Вт. Величина R_к является одной из констант прибора и определяется калибровкой бикалориметра по образцовым материалам (так называют материалы со стабильными по времени и точно измеренными величинами коэффициента l). По паспорту прибора БП-63 R_к=0,0045 м²×К/Дж.

Параметр R для плоского бикалориметра зависит от темпа охлаждения m и от размеров и масс деталей бикалориметра, которые учитываются рядом постоянных прибора, определяемых экспериментально или расчетом для каждого конкретного прибора. Итак

                               (2)

где А – постоянная прибора, определяющая потери тепла ядром через боковую поверхность. Определена экспериментально калибровкой по материалу с известной теплопроводностью l, А=0,89×10⁴, 1/с. Безразмерный параметр Б зависит от объемной теплоемкости исследуемого материала и находится по формуле

,                                         (3)

где Г – параметр формы, Г=2S/3С; Н – величина, определяемая свойствами образца: Н=d×с_x×r_x (с_x – удельная теплоемкость исследуемого материала, Дж/(кг×К), r_x – плотность исследуемого материала, кг/м³). Постоянная прибора Ф определяется по формуле

,

где С – полная теплоемкость ядра, Дж/К; S – боковая поверхность ядра, соприкасающаяся с образцом, м². Для бикалориметра ПБ-63 С=321 Дж/К; S=0,0113 м² и Ф=14100 Дж/(м²×К). Фактор рассеяния теплового потока через кольцевые прокладки f определяется по эмпирической формуле

,                                    (4)

где D=0,12 м - диаметр ядра.

С учетом приведенных значений констант прибора формулы (3) и (2) принимают вид

,                                   (5)

.                            (6)

Теперь понятна методика обработки результатов эксперимента: сначала по массе образца m_o и его размерам d и D_о находится плотность исследуемого материала

,

затем калориметрированием или любым другим способом должно быть определено значение удельной теплоемкости с _x для материала образца. Если сделать это затруднительно, то, учитывая, что даже существенная погрешность в определении величины с _x мало отражается на точности определения l, можно принимать ориентировочные значения с_x=1700 Дж/(кг×К) для материалов органического происхождения и с_x=850 Дж/(кг×К) для неорганических материалов.

Далее рассчитываем Н=d×с _x×r_x, а затем по формулам (4) и (5) - значения параметров f и Б, после чего по формуле (6) находим величину R, и только тогда по формуле (1) – значение l.

Анализ и выводы

Чтобы составить суждение о достоверности и точности результатов наших измерений полезно, обратившись к справочным таблицам, например в [4], выписать значения l для материалов примерно такого же класса. Примерное совпадение значений l будет свидетельствовать о достоверности полученных в опыте результатов. Подробный анализ методических погрешностей эксперимента из-за достаточно сложных расчетных зависимостей затруднен, однако в паспорте прибора погрешность измерения по описанной методике оценивается величиной ±10%.

Литература

1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. –М., 1981. –416 с.

2. Осипова В.А. Экспериментальные исследования процессов теплообмена. М., 1979. –392 с.

3. Определение коэффициентов теплопроводности и температуропроводности методом регулярного режима. М., 1970. -13 с.

4. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. М., 1980. –228 с.

5. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. М., 1954. –408 с

6. Бегункова А.Ф., Емченко М.П. Плоский бикалориметр ПБ-63. Описание и конструкция. Л., 1969. –12 с.