Тема 5. Векторная алгебра
Тема 1. Комплексные числа 1.1. Вычислить Записать действительную и мнимую части комплексного числа. 1.2. Найти x и yÎR: 1.3.Извлечь корень из комплексного числа
1.4. Вычислить, ответ записать в тригонометрической, алгебраической и показательной формах: 1.5. Изобразить область на комплексной плоскости, задаваемую неравенством:
1.6. Вычислить, ответ записать в тригонометрической, алгебраической и показательной формах: Тема 2. Многочлены 2.1. Выполнить деление с остатком на 2.2. Не осуществляя деления и не используя схему Горнера найти остаток от деления полинома на 2.3. Определить кратность корня полинома . Разложить полином на множители. 2.4. Разложить полином по степеням , используя схему Горнера. 2.5. Построить полином наименьшей степени с действительными коэффициентами, если его корни: кратности 1,кратности 1 и кратности 2. 2.6. Найти НОД двух полиномов и 2.7. Пользуясь алгоритмом Евклида, подобрать полиномы M1(x) и M2(x) так, чтобы f(x)M1(x) + g(x)M2(x) = d(x), где d(x) – НОД полиномов f(x) и g(x), и . 2.8. Пользуясь алгоритмом Евклида, подобрать полиномы M1(x) и M2(x) так, чтобы f(x)M1(x) + g(x)M2(x) = 1, где и .
Тема 3. Матрицы и определители 3.1.Вычислить определитель a) , b) c) 3.2. Вычислить ранг матрицы методом окаймления миноров. 3.3. Найти обратную матрицу к матрице A: a)
b) 3.4.* Вычислить A2, если , при 3.5. Вычислить a) B )
Тема 4. Системы линейных уравнений 4.1. Решить с помощью формул Крамера систему уравнений: 4.2. Найти фундаментальную систему решений для СЛОУ 4.3. Выяснить, образуют ли строки каждой из матриц
фундаментальную систему решений для системы уравнений:
4.4. Исследовать систему уравнений на совместность, используя метод исключения неизвестных
На оценку «3» будет система с меньшим количеством переменных.
Тема 5. Векторная алгебра 5.1. Вычислить проекцию вектора на ось вектора , если и . 5.2. Векторы и образуют угол 60°, причем , . Определить угол между векторами и . 5.3. Вычислить синус угла, образованного векторами и . 5.4. Зная векторы, образующие треугольник: , , , где и взаимно перпендикулярные орты, определить внутренние углы этого треугольника. 5.5. Средствами векторной алгебры вычислить длину высоты СН треугольника с вершинами в точках , и . 5.6. Векторы и образуют угол 120°, причем , . Определить угол между векторами и . 5.7. Будут ли компланарными векторы , и ? 5.8. Найти разложение вектора по базису состоящему из векторов , , . 5.9. Векторы и взаимно перпендикулярны. Зная, что , , вычислить при условии, что , . 5.10. Средствами векторной алгебры вычислить площадь треугольника АВС, если , . 5.11. Даны координаты точек , , , D(2, 1,0). Вычислить , , . 5.13. Определить, будет ли параллелограмм, построенных на приведенных к общему началу векторах и как на сторонах, прямоугольником или ромбом, если и взаимно перпендикулярные орты. 5.14. Из 4 векторов найти три компланарных, три базисных, а для небазисного вектора найти координаты в выбранном базисе. 5.15. Найти высоту тетраэдра ABCD, опущенную из вершины С, если вершины заданным своими координатами.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (229)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |