Исследование радиуса соты

 

Радиус соты можно получить, найдя расстояние на котором потери при распространении приводят к уровню сигнала равному требуемому, как функции загрузки соты.

Расчет бюджета радиолинии, для конкретной соты, требует нахождение величины максимальных приемлемых потерь L_max. Так как потери при распространении пропорциональны длине радиолиниизначение L_max выражает максимальную дистанцию радиолинии или другими словами эффективный радиус соты или сектора в определенном направлении.

Общее выражение для потерь, при распространи в дБ как функции расстояния:

 

, (40)

 

где d_km – расстояние в километрах;

L 1 – значение потерь для d_km =1;

γ – закон распределения энергии.

На краях соты, d_km = R_km и потери равны L_max. Таким образом, полное выражение для радиуса соты в километрах имеет вид

 

 (41)

 

Решая общее выражение относительно R_km получаем:

 

 (42)

 

или

 

. (43)

 

Таким образом, для нахождения отношения между радиусом соты и трафиком соте, необходимо найти выражения для максимальных потерь при распределении L_max. Эмпирическая формула для потерь была определена МСЭС (ITU-R)

 

 

где h_b и h_m высоты антенн базовой и мобильной станции в метрах;

f _МГц – центральная частота в МГц;

 

 (45)

B =30-25 log ₁₀ – коррекционный фактор (% площади покрытой зданиями).

Формула преобразования из модели условий распространения Окумура – Хата для малых и средних городов.

Таким образом,

 

 

 

Подставив данные в (46), получим

 

 

 

Таким образом, сравнивая выражения (40) и (47) находим значения для L ₁ и γ,

L ₁ = 123,63 и γ=35,42/10=3,542.

 

Теперь необходимо найти выражение для максимальных потерь при распределении L_max относительнозагрузки соты. Для этого необходимо определить зависимость уровня сигнала от загрузки соты.

Обозначим средний уровень сигнала, требуемый при приеме Р _s и минимальный необходимый при приеме уровень сигнала в отсутствии интерференции .

В соответствии с идеально отрегулированной по мощности моделью требуемое среднее значение принимаемого сигнала

 

, (48)

где отношение количества пользователей в соте (секторе) к максимальному количеству пользователей.

С учетом запаса по мощности в дБм

 

, (49)

.

 

Предположив, что база сигнала PG=128=21.1дБ и шумы приемника БС 5 дБ, следует что

Идеальное максимальное количество пользователей с учетом запаса мощности:

 

 (51)

 

Отсюда следует, что максимально приемлемые потери при распределении, это потери, при которых при максимальной мощности передатчика мобильного терминала и различных усилениях и потерях не при распределении в обратном канале, приводят к тому, что на БС принимается требуемый уровень сигнала. Выражение, описывающее данное состояние следующее

 

 (53)

 

 определяет мощность мобильного терминала, которая была бы принята приемником БС в отсутствии потерь. Таким образом

, (54)

 

Подставляя типичные значения параметров обратного канала в (53), получаем

 

. (55)

 

Выражение для максимального ослабления при распространении как функции параметра загрузки сети Х имеет вид:

 

 

Если добавить в (56) детализированные потери из (54) с учетом запаса по мощности используемого в (49), тогда (56) можно выразить как

 

 

Теперь подставив (57) в качестве L_max в (43) для того, чтобы получить желаемое выражение радиуса соты как функции загрузки сети

 

 

Это выражение показывает максимальный радиус соты доступной мобильному передатчику с мощностью рассмотренной в расчетах .

Найдем числовое выражение для радиуса соты, основываясь на выражении  (56), используя модель МСЭС(ITU-R), численные значения параметров обратного канала, а так же предполагая, что высоты антенн БС h_b =28 m , мобильной станции h_m =1.4 m и 25% покрытием территории зданиями.

Принимаемая мощность без потерь при распространении:

 

.

 

Требуемая мощность принимаемого сигнала с учетом интерференции и без запаса по мощности равна:

 

 (59)

L ₁ = 123,63 и γ=35,421/10=3,542.

 

Подставляя все это в (58), получаем выражение с параметрами E_b / N ₀, M_dB, M, M_max :

 

,

.

 

Для того, чтобы показать зависимость радиуса соты от М (количества активных пользователей) при принятых значениях E_b / N ₀ и запаса по мощности используем (60) для записи

 

 (61)

Значения выбираются исходя из заранее выбранной надежности канала. Для ,запас мощности равен .

Используя выражение идеальной емкости системы (51) M_max , для выражения радиуса соты (59) построим график для различных значений M _дБ и E_b/N₀.

 

,

.

 

Рисунок 1– График зависимости радиуса соты от загрузки соты

Заключение

В данной курсовой проекте била рассчитаны основные параметры мобильной телекоммуникационной сети стандарта CDMA.

Из построенных графиков видно, что требуемые значение E_b / N ₀ и M_dB, подбираемые из расчета надежности системы для обратного канала сильно влияют на размер соты. При высоких значениях надежности и соответственно отношения сигнал/шум и запаса по мощности, радиус соты начинает стремительно падать при определенных значениях емкости системы (количество активных пользователей). Так же из графика можно определить уровень снижения радиуса соты при определенном значении активных пользователей.

Исследование модели беспроводной сети позволяет спроектировать сеть исходя из типичных входных параметров, таких как: частота, мощность передатчиков, надежность системы, процент застройки и т.д. и спрогнозировать основные ее показатели, такие как емкость и зона покрытия.

Чем больше емкость соты, тем меньше ее радиус, т.к. увеличиваются суммарные интерференционные помехи внутри одной соты и из других сот, которые особенно проявляются в обратном канале.

При вычислении эффективного отношения сигнал/шум для пилот-канала, канала синхронизации и канала поискового вызова, необходимо вычислить мощность принятого сигнала и принятой интерференции по каждому каналу.

В данной курсовой работе я произвел расчет отношения сигнал/шум в трафик-каналах, пилот-канале, в поисковом канале и в канале синхронизации. Мощность, приходящая на одного абонента больше Эффективной мощности излучения трафик канала за счет высокого коэффициента усиления передающей антенны базовой станции и небольших потерь в фидере. Однако нам нужно рассчитать не только излучение трафика канала но также еще и канал синхронизации, пилот-канала и канала оповещения. Значение полной мощности значительно возросло по сравнению с мощностью в трафик канале на одного абонента. С учетом усилителя мощности занчение полной мощности заметно возрастает. Рассчитывая уже полную мощность принятую мобильной станцией, я учитываю, внимание, средние потери на трассе между БС и мобильной, допуск на теневые потери, потери в кабеле приемного терминала, отнимая эти значения, т.к. они приводят к ослаблению сигнала, а также учитываем коэффициент усиления на приеме мобильной станции. В данной курсовой работе было принято взять 4.4 хотя на самом деле на трассе потери самые большие и на порядок выше принятых.

Так как в канале 65 каналов, то я учитываю это в виде расчета интерференции от других пользователей в трафик-канале. Другими словами, я рассчитываю логарифмическую разность между эффективным излучением и мощностью на приемном терминале, за вычетом самой ширины канала. Мы видим, что интерференция имеет место, т.к. значение плотности интерференции создаваемой другими абонентами имеет положительное значение.

Интерференцию создаваемую другими базовыми станциями легко расчитать, достаточно учесть коэффициент переиспользования частоты. Складывая обе интерференции находим значение плотности интерференции для трафик-канала. Аналогично рассчитаю для пилот-канала, поискового канала и канала синхронизации. Далее нахожу отношение сигнал/шум+интерференция в каждом из каналов. С первой частью я справился. Далее рассчитываю обратное соединение мобильной станции с базовой станцией. Сперва рассчитываю мощность усилителя мобильной станции, которая рассчитывается как сумма полной излучаемой мощности антенны мобильной станции и коэффициента усиления передающей антенны мобильной станции учитывая потери в кабеле мобильной станции. Аналогично, рассчитываю мощность усилителя мобильной станции, плотность интерференции создаваемой другими абонентами в данной базовой станции, других базовых станций. Складываю обе интерференции складываю затем со значением сигнал/шум.

Рассчитаем емкость одной соты. Используя отношение уровня мощности требуемого сигнала к уровню мощности интерференции выразим через ширину канала, скорость передачи данных, несущая/интерференция. Действительно чем больше ширина канала, тем больше можно обслужить абонентов, зависимость прямо пропорциональная. Однако чем выше скорость передачи данных, тем большее качество необходимо обеспечить, зависимость обратоно пропорциональна. Чем больше отношение несущая/интерференция. В CDMA секторизация применяется для увеличения емкости путем организации трех радиоканалов в трех секторах, и, таким образом, емкость увеличивается в три раза по сравнению с теоретической емкостью при использовании одного радиоканала в соте. Поэтому имеется возможность подключить дополнительного абонента, при этом качество воспроизведения речи ухудшается незначительно по сравнению с обычным режимом. Это исключительная особенность CDMA.

Список использованной литературы

 

1. Тихвинский В.О. Сети подвижной связи 3 поколения. Экономические и технические аспекты развития в России. –М : Радио и связь. 2001.

2. CDMA: прошлое, настоящее и будущее / под. ред. проф. Л.Е. Варакина и проф. Ю.С. Шинакова. – М, МАС, 2003.

3. В.В. Величко. Передача данных в сетях мобильной связи 3 поколения. –М. Радио и связь. Горячая линия – телеком. 2005.

4. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Дмитриев В.И. Системы мобильной связи / СПбГУТ. – СПб, 1999.

5. Громаков Ю.А. Стандарты и системы подвижной связи. –М. Радио и связь. 1999.