Задание на курсовой проект.

 

    Разработать для предприятия оптимальную схему пополнения запаса товара длительного хранения с использованием модели страхового запаса.

    Исходные данные:

    Цена товара составляет 169 рубль за килограмм. Доставка партии товара грузовым автомобилем обходится предприятию в 1600 рублей. На каждый рубль, вложенный в запас товара приходиться 0,05 рубля издержек хранения в неделю.

    Издержки вызванные отсутствием одного килограмма товара в неделю составляют 1000 руб./кг-нед. Данные об интенсивности расходования товаро-понедельно в течение 2005 года представлены таблично (таблица 1).

Таблица 1.

№ недели	D, кг/нед	№ недели	D, кг/нед	№ недели	D, кг/нед	№ недели	D, кг/нед
1	0,0	16	133,4	31	78,2	46	112,4
2	65,4	17	127,6	32	91,6	47	129,6
3	90,6	18	20,6	33	126,8	48	140,6
4	97,8	19	31,6	34	105,0	49	124,2
5	104,2	20	105,2	35	83,2	50	78,4
6	82,6	21	142,4	36	91,0	51	91,6
7	120,6	22	90,6	37	113,8	52	63,4
8	150,8	23	122,4	38	106,4
9	87,2	24	71,6	39	129,2
10	66,8	25	90,6	40	137,8
11	89,6	26	107,4	41	108,4
12	104,2	27	128,2	42	86,2
13	125,6	28	105,8	43	111,6
14	130,6	29	126,2	44	119,4
15	104,6	30	85,6	45	78,2

 

Решение:

1. Данные об объеме израсходованного в единицу времени материала систематизируются в возрастающем порядке от D1 до DN, где D_i-1<=D_i<=D_i+1. Затем весь интервал имеющихся значений разбивается на Ь равных интервалов длиной h, каждый из которых содержит несколько значений D_i. После этого находятся середины интервалов по формуле: , где - соответственно начало и конец того интервала. Каждому  соответствует значение частоты , определяемое как количество , попавших в тый интервал, .

Минимальное значение .

Значение первой недели, равное 0, когда производственный процесс еще не начался, не рассматриваем, т.к. это нетипичное значение расхода материала. Также не рассматриваем значения недель №№18 и 19, на которые выпадают праздники.

Максимальное значение .

Тогда

Группировка данных на 10 равноинтервальных групп будет иметь вид:

№ интервала	Границы интервала	Середина интервала,	Частота,
1	63,40 – 72,14	67,770	4
2	72,14 – 80,88	76,511	3
3	80,88 – 89,62	85,251	6
4	89,62 – 98,36	93,991	7
5	98,36 – 107,10	102,731	7
6	107,10 – 115,84	111,471	5
7	115,84 – 124,58	120,211	4
8	124,58 – 133,32	128,951	8
9	133,32 -142,06	137,691	3
10	142,06 – 150,80	146,431	2
Итого			49

 

2. Далее производится оценка математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения распределения вероятностей интенсивности расходования материалов. Эти параметры оцениваются при помощи следующих формул:

№ интервала	Границы интервала	Середина интервала,	Частота,
1	63,40 – 72,14	67,770	4	271,08	5665,86
2	72,14 – 80,88	76,511	3	229,53	2504,84
3	80,88 – 89,62	85,251	6	511,50	2437,46
4	89,62 – 98,36	93,991	7	657,93	912,19
5	98,36 – 107,10	102,731	7	719,11	50,11
6	107,10 – 115,84	111,471	5	557,35	183,89
7	115,84 – 124,58	120,211	4	480,84	876,70
8	124,58 – 133,32	128,951	8	1031,60	4434,76
9	133,32 -142,06	137,691	3	413,07	3126,87
10	142,06 – 150,80	146,431	2	292,86	3366,02
Итого			49	5164,89	23558,71
		Математическое ожидание =итого/49		105,4
		Дисперсия =итого/49			480,8
		Ср.квадр.откл.= корень (Дисп)			21,90

 

3. Затем делается предположение о характере распределения вероятностей. В частности, если  для всех значений , то можно предположить, что интенсивность расходования материала является нормально распределенной непрерывной величиной. В случае, если , то можно сделать предположение о показательном распределении интенсивности расходования материалов. В случае, если каждое значение встречается с одинаковой частотой, предполагается равномерное распределение вероятностей.

№ интервала	Границы интервала
1	63,40 – 72,14	37,64	65,781
2	72,14 – 80,88	28,90	65,781
3	80,88 – 89,62	20,16	65,781
4	89,62 – 98,36	11,42	65,781
5	98,36 – 107,10	2,68	65,781
6	107,10 – 115,84	6,06	65,781
7	115,84 – 124,58	14,80	65,781
8	124,58 – 133,32	23,54	65,781
9	133,32 -142,06	32,28	65,781
10	142,06 – 150,80	41,02	65,781

 

= 105,4

Практически для всех интервалов получили, что выполняется неравенство . Поэтому я считаю, что распределение вероятностей подчиняется нормальному закону.

Для проверки правильности сделанного предположения рассчитываются выравнивающие частоты значений  по формуле: .

В частности, если предполагается:

- нормальное распределение вероятностей интенсивности расходования материалов, то выравнивающие частоты рассчитываются по формуле:

- показательное распределение вероятностей интенсивности расходования материалов, то выравнивающие частоты рассчитываются по формуле:

- равномерное распределение вероятностей интенсивности расходования материалов, то выравнивающие частоты рассчитываются по формуле:

Произведя расчет для вычисления теоретических значений частот, получили, что они достаточно близки к данным наблюдений.

№ интервала	Середина интервала	Частота,
1	67,770	4	0,229	0,018	1,79
2	76,511	3	0,420	0,018	3,27
3	85,251	6	0,655	0,018	5,11
4	93,991	7	0,873	0,018	6,80
5	102,731	7	0,993	0,018	7,73
6	111,471	5	0,962	0,018	7,50
7	120,211	4	01,796	0,018	6,20
8	128,951	8	0,562	0,018	4,38
9	137,691	3	0,338	0,018	2,64
10	146,431	2	0,174	0,018	1,35

 

4. Для проверки гипотезы о характере распределения используется критерий Пирсона.

Согласно критерию Пирсона, если случайная величина подчиняется предполагаемому распределению, то следующее неравенство выполняется с вероятностью, равной :

,

где  - наблюдаемое значение

 - критическое значение . Пусть  (уровень значимости), тогда вероятность = 1- 0,05 = 0,95.

,

, где  - число параметров, которыми определяется предполагаемое распределение. , т.к. рассматриваем 2 параметра - (интенсивность поступления товара на предприятие) и  (частоту появления того или иного значения признака).

В данном случае - .

 

№ интервала	Границы интервала	Середина интервала,	Частота,
1	63,40 – 72,14	67,770	4	1,79	2,744
2	72,14 – 80,88	76,511	3	3,27	0,022
3	80,88 – 89,62	85,251	6	5,11	0,156
4	89,62 – 98,36	93,991	7	6,80	0,006
5	98,36 – 107,10	102,731	7	7,73	0,070
6	107,10 – 115,84	111,471	5	7,50	0,833
7	115,84 – 124,58	120,211	4	6,20	0,783
8	124,58 – 133,32	128,951	8	4,38	2,997
9	133,32 -142,06	137,691	3	2,64	0,050
10	142,06 – 150,80	146,431	2	1,35	0,309
Итого			49		7,969

Полученное значение критерия Пирсона говорит о том, что гипотеза о выборе нормального закона распределения признака подтверждается.

5. Оптимальный уровень текущего запаса в момент поставки пополнения определяется по формуле: ,

где  - расходы на доставку,  - коэффициент издержек содержания,  - цена запасаемого материала.

(кг)

Оптимальная периодичность поставок (длительность цикла) рассчитывается по формуле: недели.

Всего будет 52 / 2 = 26 поставок материалов.

Затем определяется величина коэффициента : , где - издержки, связанные с дефицитом запасаемого материала.

Определяется размер страхового запаса при помощи уравнения:

где  - размер страхового запаса;

 - функция плотности распределения вероятностей значения спроса на запасаемый материал.

Тогда страховой запас будет равен около 27 кг.

Первая поставка = 200 + 27 =227 кг

Остальные поставки – по 200 кг.

Общий расход материалов равен 5216,86.

Проверим какими будут остатки материалов на складе в течении года, возможно, нужно будет подкорректировать размеры некоторых партий поставки.

6. Нарисовать схему процесса пополнения и расходования запаса товара.

Таблица.

Величина остатков товара на складе.

№ недели	Исходный вариант графика поставок				Скорректированный график поставок
	Размер поставки	Запас на начало недели	Расход за неделю	Остаток на конец недели	Размер поставки	Запас на начало недели	Расход за неделю	Остаток на конец недели
1	227	0	0	227,0	227	0	0,0	227,0
2		227,0	65,4	161,6		227,0	65,4	161,6
3	200	161,6	90,6	271,0	200	161,6	90,6	271,0
4		271,0	97,8	173,2		271,0	97,8	173,2
5	200	173,2	104,2	269,0	200	173,2	104,2	269,0
6		269,0	82,6	186,4		269,0	82,6	186,4
7	200	186,4	120,6	265,8	200	186,4	120,6	265,8
8		265,8	150,8	115,0		265,8	150,8	115,0
9	200	115,0	87,2	227,8	200	115,0	87,2	227,8
10		227,8	66,8	161,0		227,8	66,8	161,0
11	200	161,0	89,6	271,4	200	161,0	89,6	271,4
12		271,4	104,2	167,2		271,4	104,2	167,2
13	200	167,2	125,6	241,6	200	167,2	125,6	241,6
14		241,6	130,6	111,0		241,6	130,6	111,0
15	200	111,0	104,6	206,4	200	111,0	104,6	206,4
16		206,4	133,4	73,0		206,4	133,4	73,0
17	200	73,0	127,6	145,4	200	73,0	127,6	145,4
18		145,4	20,6	124,8		145,4	20,6	124,8
19	200	124,8	31,6	293,2	200	124,8	31,6	293,2
20		293,2	105,2	188,0		293,2	105,2	188,0
21	200	188,0	142,4	245,6	200	188,0	142,4	245,6
22		245,6	90,6	155,0		245,6	90,6	155,0
23	200	155,0	122,4	232,6	200	155,0	122,4	232,6
24		232,6	71,6	270,4		232,6	71,6	161,0
25	200	161,0	90,6	163,0	200	161,0	90,6	270,4
26		270,4	107,4	234,8		270,4	107,4	163,0
27	200	163,0	128,2	129,0	200	163,0	128,2	234,8
28		234,8	105,8	202,8		234,8	105,8	129,0
29	200	129,0	126,2	117,2	200	129,0	126,2	202,8
30		202,8	85,6	239,0		202,8	85,6	117,2
31	200	117,2	78,2	147,4	200	117,2	78,2	239,0
32		239,0	91,6	220,6		239,0	91,6	147,4
33	200	147,4	126,8	115,6	200	147,4	126,8	220,6
34		220,6	105,0	232,4		220,6	105,0	115,6
35	200	115,6	83,2	141,4	200	115,6	83,2	232,4
36		232,4	91,0	227,6		232,4	91,0	141,4
37	200	141,4	113,8	121,2	200	141,4	113,8	227,6
38		227,6	106,4	192,0		227,6	129,2	121,2
39	200	121,2	129,2	54,2	200	121,2	137,8	192,0
40		192,0	137,8	145,8		192,0	108,4	54,2
41	200	54,2	108,4	59,6	200	54,2	86,2	145,8
42		145,8	86,2	148,0		145,8	111,6	59,6
43	200	59,6	111,6	28,6	200	59,6	119,4	148,0
44		148,0	119,4	150,4		148,0	78,2	28,6
45	200	28,6	78,2	38,0	200	28,6	112,4	150,4
46		150,4	112,4	108,4		150,4	129,6	38,0
47	200	38,0	129,6	-32,2	200	38,0	140,6	170,4
48		108,4	140,6	43,6		170,4	124,2	29,8
49	200	-32,2	124,2	-34,8	200	29,8	78,4	105,6
50		43,6	78,4	63,4		105,6	91,6	27,2
51	5216,8-227-24*200=189,8	-34,8	91,6	0,0		27,2	63,4	63,4
52		63,4	63,4			63,4	5216,8	0,0
	5216,8		5216,8		5216,8

 

Видим, что в 48-мую неделю и в 50 остаток на складе менее 0, т.е. количества материалов не хватит для бесперебойной работы.

Поэтому можно увеличить поставку в 47-мую неделю на 35 + 27 (страховой запас) кг.

Тогда не будет ситуации, при которой на складе образуется недостаток материалов.

В последнюю неделю размер партии материалов будет равен: 127,8 кг.

7. Сделать инструкцию по контролю состояния логистической системы управления запасом.

Инструкция по контролю состояния логистической системы управления запасом.

· Расчет оптимального размера поставки товара и оптимального текущего запаса;Еженедельно: проверка наличия запаса товара на складе и сравнение с оптимальным размером запаса;

· При условии, что фактический объем запаса товара на складе меньше нормативного, необходимо проверить, сколько необходимо на этой неделе товара для обеспечения производственного процесса, и не будет ли в конце недели запас ниже, чем страховой.

· При необходимости (прогноз запаса меньше нормативного текущего и меньше страхового) сделать дополнительный заказ.

 

Заключение

Управление запасами в логистике — оптимизация операций, непосредственно связанных с переработкой и оформлением грузов и координацией со службами закупок и продаж, расчет оптимального количества складов и места их расположения.

Логистическая система управления запасами проектируется с целью непрерывного обеспечения потребителя каким-либо видом материального ресурса. Реализация этой цели достигается решением следующих задач:

· учет текущего уровня запаса на складах различных уровней;

· определение размера гарантийного (страхового) запаса;

· расчет размера заказа;

· определение интервала времени между заказами.

Для решения проблем, связанных с запасами предназначены модели управления запасами. Модели должны отвечать на два основных вопроса: сколько заказывать продукции и когда. Есть множество разнообразных моделей, каждая из которых подходит к определенному случаю, рассмотрим четыре наиболее общих модели:

· Модель с фиксированным размером заказа

· Модель с фиксированным интервалом времени между заказами

· Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня

· Модель «Минимум — Максимум».

 

Список литературы

1. Гаджинский А. М. Логистика. Учебник для высших и средних специальных учебных заведений. ИВЦ «Маркетинг», 2002.

2. Гордон М. П., Карнаухов С. Б. Логистика товародвижения. Центр экономики и маркетинга, 2001.

3. Сергеев В. И. Логистика в бизнесе: Учебник. Инфра-М, 2001.

4. Неруш Ю.М. Логистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

5. Николайчук В. Логистика в сфере распределения. Питер. 2001.

6. Николайчук В. Заготовительная и производственная логистика. Питер. 2001.

7. Страханов В. И., Украинцев В. Б. Теоретические основы логистики Еникс.2001.