Показатели оценки облигаций

Для облигаций выделяют номинальную цену, которая указана на облигации и рыночную цену. По Российскому законодательству номинальная цена равна выкупной.

 Рыночная цена определяется исходя из:

1. перспективы получить номинальную стоимость облигаций;

2. прав на регулируемый финансируемый доход;

3. сложившейся нормы доходов.

Способы расчета рыночной стоимости облигаций:

1. облигации с нулевым купоном

V_t = ∑CF / (1 + r)^t

Где r – ставка доходности;

  t – число лет, через которые произойдет погашение облигаций;

  ∑CF – сумма к погашению в n-й период или номинальная стоимость.

2. оценка бессрочных облигаций

Если предполагается бесконечное владение облигацией на получение доходов по ставке r за период, то для расчета используется формула:

V_t = CF / r

3. облигация с постоянным доходом или купоном

V_t = ∑CF / (1 + r)^t + M / (1+r)^r = CF*FM4(r;n)+M*FM1(r;n)

Где М – нарицательная стоимость;

  СF – постоянный ежегодный доход.

Доходность облигации с правом досрочного погашения

Некоторые облигации имеют оговорку о досрочном погашении, или “отзыве”, которая позволяет эмитенту (или обязывает его) выкупить их у инвесторов до срока погашения, по наступлении заранее определенной даты, выплатив при этом их номинальную стоимость. Эмитенты облигаций продают облигации с правом досрочного погашения, или отзыва, чтобы обеспечить себе относительную свободу действий, сохранив право выкупать облигации до срока погашения после заранее установленной даты. Это право имеет существенное значение для эмитентов облигаций в условиях падения процентных ставок, поскольку позволяет им, изъяв из обращения существующие долговые обязательства, выпустить новые - на ту же сумму, но по более низкой процентной ставке.

В случае “отзыва” облигаций инвесторам возвращается номинальная сумма долга в наличных, после чего им предоставляется гораздо менее привлекательная возможность реинвестирования в более дорогостоящие инструменты с более низкой доходностью. Подобный риск называется риском реинвестирования. Инвесторы, желающие избежать данного риска, могут приобретать безотзывные облигации с фиксированной датой погашения, производимого единовременно, по которым не предусмотрена возможность досрочного изъятия из обращения. Доходность этого вида бумаг, как правило, бывает ниже, чем у облигаций с правом отзыва, зато эмитент не может вынудить держателей облигаций погасить их до установленного срока, независимо от изменений в уровнях процентных ставок.

Существуют так называемые облигации с опционом “пут”, которые, напротив, дают инвестору право потребовать от эмитента, чтобы тот выкупил свои бумаги по наступлении определенной даты до срока погашения. Инвесторы обычно используют это право, когда нуждаются в наличных деньгах или когда процентные ставки значительно поднимаются в сравнении с уровнем, на котором они были в момент выпуска облигаций. В этом случае держатели облигаций могут вновь инвестировать полученные деньги в бумаги с более высокой процентной ставкой.

Прежде чем покупать облигации, инвестор должен выяснить, включают ли условия продажи оговорку о досрочном погашении, и, если таковая имеется, убедиться в том, что он будет получать доход, рассчитанный на первую возможную дату досрочного погашения, а не только доход на дату погашения. Облигации, продаваемые с оговоркой о досрочном выкупе, обычно приносят более высокий годовой доход, чтобы компенсировать риск, связанный с возможностью преждевременного изъятия из обращения.

Практическое задание

Задача №1

Рассчитать наращенную сумму с исходной величиной в 2000 рублей, если она размещена в банке на условиях:

а) простых процентов по ставке 12% годовых на срок 2 года 270 дней:

б) сложных процентов по ставке 20% годовых на 180 дней:

в) сложных процентов по ставке 20% годовых на 2 года 270 дней

Решение:

а) S = 2000 * (1 + 2.74*0.12) = 2657,6 рублей

б) S = 2000 * (1 + 0.2)^0.5 = 2190 рублей

в) S = 2000 * (1 + 0.2)^2.74 = 3296 рублей

Задача №2

Вы заняли сумму 50 000 на шесть лет под 18% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать необходимо равными суммами в конце каждого года. Определите размер годового платежа.

Решение:

50 000 = A * FM4(18%;6)

А = 50 000 / FM4(18;6) = 50 000 / 3,498 = 14294 рублей

Задача №3

Вам предлагают купить ценную бумагу за 5500 д.е., ежегодный доход от владения этой ценной бумагой в течении семи лет составит 1000 д.е. Ставка банковского процента составит 12%. Обоснуйте свое решение.

Решение:

V_t = ∑CF/(1+r)^t

V_t = 1000/(1+0,12)³ = 1000/1,405 = 711,8 д.е.

V_t < P_m , следовательно покупка ценной бумаги не выгодна.

Задача №4

Облигация компании в 200 тыс.руб. реализуется по цене 172,8 тыс.руб. погашение облигации предусмотрено через 3 года. Выплата процентов производится при ее погашении. Ставка процентов - 25%. Норма текущей доходности по облигациям данного типа составляет 35%. Определить ожидаемую текущую норму доходности и покупную рыночную стоимость облигаций.

Решение:

Текущую норму доходности облигации находим по формуле:

d = C / P * 100%

C – годовые купонные выплаты;

Р – цена приобретения облигаций.

C = 200 тыс.руб. * 25/100 = 50 тыс.руб.

d = 50 тыс.рую. / 172,8 тыс.руб * 100% = 28,94 %

Покупная рыночная стоимость , будет равна:

Vt =	25	+	25	+	25	+	200	=	123,7 тыс.руб
	(1+0,35)		(1+0,35)2		(1+0,35)3		(1+0,35)3

 

Задача №5

В соответствии с проводимой дивидендной политикой предприятие ограничило выплату дивидендов суммой 60 000 рублей в год. В последующие годы обязалось выплачивать постоянные дивиденды в размере 80 000 рублей в год. Норма текущей доходности акций такого типа 25% в год. Требуется определить текущую рыночную стоимость акций.

Решение:

Найдем текущую рыночную стоимость акций по формуле:

V_t = DiV / r

V_t = 60 000 / 0.25 = 240 000

 

 

Задача №6

На фондовом рынке реализуются акции трех компаний. Номинальная стоимость акций всех компаний 200 тыс.руб. продажная цена и выплачиваемые дивиденды представлены в следующей таблице. Норма текущей доходности данного типа 20%. Определить, акции какой компании предпочтительнее приобрести:

Наименование компании	Продажная цена, тыс.руб.	Выплачиваемые дивиденды (постоянные), тыс.руб
А	190	36
В	210	40
С	220	50

 

Решение:

Общая доходность акций рассчитывается по формуле:

d =	(DiV + Pпрод - Рпок)	*	100%
	Рпок

 

А =	(36 + 190 - 200)	*	100%	=	13%
	200

 

В =	(40 + 210 - 200)	*	100%	=	25%
	200

 

С =	(50 + 220 - 200)	*	100%	=	35%
	200

 

Нам выгодно купить акции компании С, так как у них самая высокая доходность.