Критические параметры сверхпроводников

Щелевой характер энергетического спектра электронов проводимости в сверхпроводнике

Связываясь, пара электронов как бы попадает в энергетическую яму. Для этого ей надо отдать некоторую энергию кристаллической решетки. Отданная энергия называется энергией связи пары Ес. Следовательно, для перевода электронов из сверхпроводящего состояния в нормальное необходимо затратить энергию на разрыв пары не меньше энергии связи, то есть энергию D = Ес/2 на каждый электрон. Энергетический спектр электронов в сверхпроводнике можно представить следующим образом: все электронные уровни сдвигаются вниз по сравнению с уровнем Ферми на величину равную D (рис.17). Если теперь в такой сверхпроводник попадет направленный электрон, он должен занять уровень 2D выше последнего из занятых спаренными электронами. Туда же должны переходить электроны из разорванных пар. А вот энергетический промежуток от ЕF - D до ЕF + D будет оставаться незанятым, говорят, что в энергетическом электронном спектре сверхпроводника имеется энергетическая щель величиной 2D. Иными словами, нормальное состояние электронов в сверхпроводнике отделено от сверхпроводящего состояния энергетической щелью.

50. Поведение сверхпроводников во внешних электрическом и магнитном поле. Критические параметры сверхпроводников.

Рассмотрим поведение идеального проводника в магнитном поле. Предположим, что образец из идеального проводника проходит следующие стадии: сначала охлаждается ниже некоторой температуры, когда падает сопротивление, а затем накладывается магнитное поле. Сопротивление по любому произвольно выбранному замкнутому контуру внутри металла равно нулю. Следовательно, величина магнитного потока, заключенного внутри этого кольца, остается равной нулю. Произвольность выбора контура позволяет заключить, что магнитный поток равен нулю по всему объему образца. Это связано с индуцированными магнитным полем незатухающими токами по поверхности образца. Они создают магнитный поток, плотность которого Вi повсюду внутри металла точно равна по величине и противоположна по плотности потока приложенного магнитного поля Вa. Таким образом, возникает ситуация, когда поверхностные токи, часто называемые экранирующими, препятствуют проникновению в образец магнитного потока приложенного поля. Если внутри вещества, находящегося во внешнем поле, магнитный поток равен нулю, то говорят, что он проявляет идеальный диамагнетизм. При снижении плотности приложенного поля до нуля образец остается в своем ненамагниченном состоянии. В другом случае, когда магнитное поле приложено к образцу, находящемуся выше переходной температуры, конечная картина заметно изменится. Для большинства металлов ( кроме ферромагнетиков ) значение относительной магнитной проницаемости близко к единице. Поэтому плотность магнитного потока внутри образца практически равна плотности потока приложенного поля. Исчезновение электросопротивления после охлаждения не оказывает влияния на намагниченность, и распределение магнитного потока не меняется. Если теперь снизить приложенное поле до нуля, то плотность магнитного потока внутри сверхпроводника не может меняться, на поверхности образца возникают незатухающие токи, поддерживающие внутри магнитный поток. В результате образец остается все время намагниченным. Таким образом, намагниченность идеального проводника зависит от последовательности изменения внешних условий. Поведение сверхпроводника в электрическом поле: поле ускоряет электрон, движущийся в среде без сопротивления.

Критические параметры сверхпроводников

Понятия о критических параметрах сверхпроводников I рода относительно просты. Тем не менее при работе со сверхпроводящими устройствами возникли дополнительные вопросы о взаимной связи этих параметров. Ведь одновременное существование двух однозначно связанных показателей, критических поля и тока, кажется избыточным. А почему бы не ввести критическое давление? Может быть, следует добавить критическую величину электрического поля? Известно, что электрическая поляризация влияет на переход. А электрические поля с умеренной напряженностью 20 кВ/мм, когда наступает пробой таких широко используемых диэлектриков, как винипласт, полистирол, полиэтилен или трансформаторное масло, создают в единичном объеме энергию той же величины, что критические магнитные поля напряженностью порядка 100 А/мм. Такие энергии невелики и соответствуют давлению всего 0,1 атм, поэтому критические напряженности электрического поля могли бы использоваться в измерителях, регистраторах, ограничителях полей обычно применяемого умеренного диапазона.

Напрашивается простое решение: если для свинца важно увеличение токонесущей поверхности, то не расщепить ли трубу на большое число слоев и нитей? Но, увы, эта простая мера не помогает: ведь все составляющие проводники придется соединить параллельно, и ток все равно вытиснится в наружный слой составной шины.

Медные многоамперные токопроводы должны быть компактнее, чем сверхпроводящие свинцовые! Есть над чем задуматься энтузиастам создания новой техники. Но, к счастью для них, дела не так плохи: ведь, кроме свинца, есть другие сверхпроводники, о которых еще не говорилось, да и габариты токопровода - не единственная, хотя и немаловажная характеристика. Действительно, медный цилиндр диаметром 0,36 м пропустит ток в 100 кА, хотя труба того же диаметра со свинцовым покрытием в жидком гелии - только 47 кА. Но на метр длины потребуется почти тонна меди, а свинца не более 0,5 г (даже при толщине слоя, равной 10-кратной глубине проникновения)!

О безусловной экономичности передачи тока по сверхпроводникам речь будет идти ниже, а пока нужно вернуться к критическим параметрам этих материалов. Допустим, что именно токи разрушают сверхпроводящее состояние. При этом неважно, подан ли ток от электросети или наведен магнитным полем. Чтобы сверхпроводимость какой-то точки сохранялась, плотность суммарного тока в ней не должна превысить критической величины, присущей данному материалу.

Здесь следует упомянуть о той частой и практически важной ситуации, когда образец может расслоиться на чередующиеся зоны разной электропроводности. Такое состояние, называемое промежуточным, можно получить искусственно, создавая в образце неоднородное поле, по величине в одних точках выше, а в других - ниже критического значения. Того же эффекта можно добиться естественным способом за счет выбора определенной геометрии образца. Так, на экваторе сверхпроводящей сферы сумма внешнего и собственного (за счет наведенных токов) полей может превысить критическое значение, хотя на полюсах сверхпроводимость сохранится.

51. Явление сверхпроводимости и его теоретическое объяснение. Сверхпроводники I-го и II-го рода.

Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура). Сверхпроводимость — квантовое явление, которое характеризуется также эффектом Мейснера, заключающимся в полном вытеснении магнитного поля из объема сверхпроводника. Сверхпроводимость является следствием объединения макроскопического числа электронов проводимости в единое квантово-механическое состояние. Особенностью связанных в такой ансамбль электронов является то, что они не могут обмениваться энергией с решёткой малыми порциями, меньшими, чем их энергия связи в ансамбле. Это означает, что при движении электронов в кристаллической решётке не изменяется энергия электронов, и вещество ведёт себя как сверхпроводник с нулевым сопротивлением. Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при этом не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решётки или примесях. А это и означает отсутствие электрического сопротивления. Такое объединение частиц невозможно в ансамбле фермионов. Оно характерно для ансамбля тождественных бозонов. То, что электроны в сверхпроводниках объединены в бозонные пары, следует из экспериментов по измерению величины кванта магнитного потока, который «замораживается» в полых сверхпроводящих цилиндрах. Поэтому уже в середине прошлого века основной задачей создания теории сверхпроводимости стала разработка механизма спаривания электронов. Первой теорией, претендующей на микроскопическое объяснение причин возникновения сверхпроводимости, была БКШ (теория Бардина — Купера — Шриффера). При создании своей теории авторы опирались на изотопический эффект, то есть влияние массы изотопа на критическую температуру сверхпроводника. Считалось, что его существование прямо указывает на формирование сверхпроводящего состояния за счет работы фононного механизма.