ВСЕМИРНОЕ АНТИТЯГОТЕНИЕ

Гипотеза Эйнштейна

 

С конца 1920-х годов гипотеза эйнштейновской космологической постоянной сошла, казалось, со сцены. Действительно, раз мир не статичен и расширяется, в ней уже просто нет нужды. Так считал Эйнштейн, так думали и другие теоретики.

И, тем не менее, интерес к гипотезе Эйнштейна не пропадал совсем. Десятилетие за десятилетием, начиная с работ В. де Ситгера и Ж. Леметра, складывалось понимание того, что же, в сущности, стоит за этой новой константой природы.

Постепенно стало ясно, что в своей первой космологической работе Эйнштейн предложил гипотезу о том, что наряду с обычным веществом, все частицы которого — протоны, электроны, нейтроны и т. д. — испытывают взаимное притяжение, в мире существует и совсем необычная среда, создающая не притяжение, а антипритяжение, отталкивание. Эта неизвестная до того — ни в теории, ни в эксперименте — среда действует на обычное вещество Вселенной и способна уменьшить или даже вовсе компенсировать взаимное притяжение его частиц, а то и пересилить его.

Антигравитируюшая среда представлена в модифицированных уравнениях всего одной константой - эйнштейновской космологической постоянной Λ. Величина космологической постоянной не выводится из какой-либо фундаментальной теории, а подлежит наблюдательному определению. В модели Эйнштейна ее значение должно быть таким, чтобы обеспечить точную компенсацию тяготения антитяготением.

Если такая компенсация имеет место, то сумма сил, приложенных к каждой частице космического вещества, оказывается равной нулю, и потому все частицы в мире могут находиться в покое. Если все частицы покоятся, Вселенная как целое, тоже лишена движения — она неподвижна и статична, она не меняется со временем. Именно это состояние баланса сил и описывается, по сути, космологией Эйнштейна.

Так из, казалось бы, вынужденного предположения о новой постоянной природы родилась грандиозная гипотеза всемирного антитяготения.

Ни в первой своей космологической работе, ни позднее Эйнштейн не говорит об ангитяготении, вакууме, темной энергии и т. п. Но дело не в словах и названиях. Он вообще воздерживается от какой-либо физической интерпретации космологической постоянной. У него не говорится и о компенсации тяготения космического вещества за счет физического эффекта, описываемого этой постоянной.

Сейчас считается, что космологическая постоянная представляет собой количественную характеристику космического вакуума. Такая точка зрения была впервые высказана Э. Б. Глинером в 1965 г. Космический вакуум — это такое состояние космической среды, которое обладает постоянной во времени и всюду одинаковой в пространстве плотностью — и притом в любой системе отсчета. По этим свойствам вакуум принципиально отличается от всех других, обычных форм космической среды, плотность которых неоднородна в пространстве, падает со временем в ходе космологического расширения и может быть разной в разных системах отсчета.

Если оставить в стороне представление о статичности Вселенной, то гипотеза Эйнштейна была в действительности предположением о существовании в мире космического вакуума. И это предположение, наконец, подтвердилось в астрономических наблюдениях.

В 1998—99 гг. две группы астрономов открыли всемирное антитяготение и космический вакуум. В работе участвовало большое число астрономов), одной группой руководили Брайан Смидт и Адам Ранее, другой — Сол Перлмуттер.

Главный смысл новейших открытий в космологии таков. В наблюдаемой Вселенной доминирует вакуум, который математически описывается эйнштейновской космологической постоянной. По плотности энергии он превосходит все «обычные» формы космического вещества вместе взятые. Вакуум создает космическое антитяготение, антигравитацию, которая управляет динамикой космологического расширения в современную эпоху.

Открытие сделано на основании изучения далеких вспышек сверхновых звезд. Из-за их исключительной яркости, сверхновые можно наблюдать на очень больших, по-настоящему космологических, расстояниях. Опуская другие детали, скажем, что использовались данные о сверхновых определенного типа (1а), которые принято считать «стандартными свечами»; их собственная светимость в максимуме блеска действительно лежит в довольно узких пределах.

Сверхновые служат для определения таких больших космологических расстояний, на которых цефеиды и другие «обычные» звезды уже не видны даже в самые крупные современные телескопы. Самые далекие сверхновые наблюдают с помощью космического телескопа, носящего имя Хаббла.

Первая группа наблюдателей, сообщившая о своих результатах в 1998 г., располагала данными о всего нескольких сверхновых нужного типа на нужных расстояниях; но уже и этого было достаточно, чтобы заметить космологический эффект в законе убывания видимого блеска с расстоянием.

В наблюдениях сверхновых непосредственно измеряются две величины: блеск звезды (т. е. энергия, приходящая от нее на Землю в единицу времени на единицу площади) и красное смещение.

Красное смешение в спектре возникает из-за общего космологического расширения. Галактика, в которой находится звезда, удаляется от нас по закону Хаббла. Поэтому все длины волн света от нее смещены. Мерой смещения служит величина:

 

Z = (λ – λ₀ ) / λ₀ ,

где λ.— длина волны регистрируемого света, λ₀ — длина волны испускаемого света. Величина Z называется красным смещением.

 

Рисунок 2.1 – Сверхновые звезды и ускорение Вселенной: зависимость блеска звезды от красного смешения. Наблюдательные точки ложатся на верхнюю из двух теоретических кривых. Это означает, что космологическое расширение происходит с ускорением. Блеск измеряется в логарифмической шкале и возрастает на вертикальной оси сверху вниз.

 

Измерив блеск сверхновой и ее красное смещение, астрономы ставят соответствующую точку на графике блеск-красное смещение.

На этом графике показаны две линии, которые отображают теоретическую зависимость блеска от красного смещения. При малых Z обе линии сливаются в одну.

В этом случае связь между измеряемыми величинами очень простая — она соответствует обычному закону обратных квадратов: блеск F убывает с расстоянием R по закону:

 

F ~ R^-2.

Так как в соответствии с эффектом Доплера Z = V/c, а по закону Хаббла V = HR, то можно получить связь между расстоянием и красным смещением для малых Z:

 

R = cz/H.

 

В результате блеск убывает с красным смещением по закону обратных квадратов (справедливо для малых Z): F ~ Z^-2.

Эта зависимость и изображена совпадающими начальными участками обеих теоретических кривых на рис. 2.1. Но при не малых красных смещениях связь между расстоянием и красным смещением становится сложнее. В эту связь оказывается вовлеченной не только скорость разбегания V, но и ускорение, с которым это разбегание происходит. Теоретическая кривая для ускоряющегося расширения проходит выше, чем для замедляющегося.

А это означает, что по виду зависимости блеска от красного смещения можно определить ускоряется космологическое расширение или замедляется. Для этого нужно наблюдать побольше сверхновых на таких больших расстояниях, где две теоретические кривые различны, и смотреть, как наблюдательные точки лягут на график.

Наблюдения сверхновых звезд определенно указывают на то, что точки ложатся на верхнюю кривую. А это означает, что Вселенная расширяется с ускорением. Ускорение же может создать только космический вакуум с его антигравитацией: антигравитация стремится удалить тела друг от друга и тем самым подгоняет разлет галактик и скоплений.

По этому ускорению космологического расширения и удалось распознать космический вакуум и даже весьма точно измерить плотность его энергии. Оказалось, что плотность энергии вакуума составляет 5·10^-30 г/см³, если выразить ее в единицах плотности массы. Как известно, масса и энергия связаны между собой знаменитой формулой Е= mс². Чтобы пересчитать плотность массы на плотность энергии, нужно умножить ее на с².

В тех же единицах г/см³ средняя плотность светящегося вещества звезд составляет — 2·10^-31 г/см³, а средняя плотность темной материи — 2·10^-30 г/см³. На вакуум приходится, таким образом, 67% всей энергии мира, на темное вещество - приблизительно 30%, на барионы (обычное вещество) — около 3%, а на излучение — еще раз в сто меньше.

Итак, космический вакуум — самая плотная среда во Вселенной. Плотность вакуума больше и каждой из трех других плотностей в отдельности, и их суммы. Вакуума оказалось явно больше, чем требуется для компенсации тяготения в модели Эйнштейна. При этом плотность вакуума идеально одинакова во всем мире. Он присутствует всюду и везде имеет строго одну и ту же плотность. Плотности же светящегося и темного вещества одинаковы лишь в среднем по очень большим объемам с размерами в 300 миллионов световых лет и более.

«Измерительной установкой» для обнаружения вакуума и определения его плотности послужила, можно сказать, сама Вселенная с ее галактиками и звездами. А системой отсчета, в которой эти измерения были сделаны, было общее распределение галактик, в которых наблюдались сверхновые звезды нужного типа.

Численное значение плотности вакуума всегда и везде одно и то же. Измерив это значение в системе отсчета, сопутствующей расширяющемуся веществу, как это реально и сделано с помощью наблюдений сверхновых, мы знаем, что оно в точности такое и при любых других способах измерений в какой угодно системе отсчета.

Для космического вакуума, после того как он был открыт, стали придумывать новые названия. Одно из них — темная энергия — получает сейчас распространение. Вакуум действительно является темным в том смысле, что он не излучает света. Это название, кажется, больше нравится пишущим о науке журналистам, чем самим «практикующим» космологам: звучит таинственно. Но в астрономии уже есть темное вещество, а вакуум — это нечто совсем иное, чем темное вещество, хотя тоже чрезвычайно загадочное.

Почему же вакуум создает не тяготение, а антитяготение? Вакуум явился в космологию с эйнштейновской космологической постоянной Λ, и его плотность выражается через значение этой постоянной:

 

ρ_v = Λc² /(8πG).

 

Какова бы ни была его физическая природа, вакуум Эйнштейна обладает не только определенной плотностью, но и давлением. Так он с самого начала задан космологической постоянной. Если плотность вакуума положительна, то его давление отрицательно.

Отрицательное давление — не вполне обычное явление в физике. При «нормальных условиях» давление в «нормальной» жидкости или газе, как правило, положительно. Но и в жидкости и в твердых телах отрицательное давление тоже может возникать.

Это требует особых, специальных условий, но само по себе не является чем-то особенно экзотическим. Однако в случае вакуума ситуация исключительная. Связь между давлением и плотностью, т. е. уравнение состояния этой «среды», имеет вид:

 

ρ_v = -с²ρ_v

 

Ничего подобного нет ни в одной другой среде. Это абсолютно и исключительно свойство одного вакуума и только его.

Это уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии с всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчета. Из этого уравнения состояния и вытекает антитяготение вакуума.

Согласно общей теории относительности, тяготение создается не только плотностью среды, но и ее давлением в комбинации:

 

ρ + 3p/c²

 

Эта формула из фридмановской космологии однородной и изотропной Вселенной. Вакуум вызывает антигравитацию именно потому, что его эффективная гравитирующая энергия,

 

ρ₀ = ρ_v + 3p_v/c² = -2p_{v ,}

 

отрицательна при положительной плотности.

По наблюдательным данным о сверхновых плотность вакуума превышает суммарную плотность всех остальных видов космической энергии. Но это означает, что в наблюдаемой Вселенной антитяготение сильнее тяготения. При таком условии космологическое расширение обязано происходить с ускорением. Это ускорение и было замечено и реально измерено по наблюдениям сверхновых звезд в далеких галактиках.

Посмотрим еще раз на рис. 2.1, который отображает зависимость блеска сверхновых от красного смещения, и обратим внимание на одну наблюдательную точку в самом верху графика — она явно сползает вниз с верхней кривой.

Это далеко не случайное обстоятельство. Дело в том, что красное смещение служит не только мерой расстояния, но и мерой времени: чем больше z, тем больше расстояние, но, значит, тем дольше шелк нам свет от звезды. Мы видим звезду или галактику такой, какой она была в момент испускания света.

При красном смешении z = 0,7 мы видим звезды, галактики и всю Вселенную какими они были 6—8 миллиардов лет назад. Но, как мы теперь знаем, приблизительно в эту эпоху замедляющееся расширение превратилось в ускоряющееся. Красным смещениям, превышающим 0,7, отвечает ранняя эпоха, когда расширение замедлялось. Поэтому можно предсказать, что на больших z наблюдательные точки будут ложиться не на верхнюю, а на нижнюю кривую.

Ускоренное расширение

 

Рисунок 2.2 – Расширяющийся шар на фоне антигравитирующего вакуума.

 

В отличие от всемирного тяготения, всемирное антитяготение стремится не сблизить тела, а, напротив, удалить их друг от друга. Но и наблюдаемые скорости разбегания галактик тоже

приводят к их удалению друг от друга.

Это означает, что сила антитяготения направлена вдоль скорости, и потому она помогает галактикам разбегаться, все время увеличивая их скорость.

Раз наблюдаемое расширение происходит с ускорением, оно будет продолжаться неограниченно долго — ничто уже не способно этому помешать. Действительно, средняя плотность вещества и излучения будет при расширении только убывать. Но это означает, что тяготение никогда уже не будет преобладать во Вселенной. Динамическое доминирование вакуума будет только усиливаться, а разбегание галактик будет происходить все быстрее и быстрее. Очень важно, что это заключение относится ко всем трем вариантам геометрии трехмерного пространства. Трехмерное пространство может иметь положительную, нулевую или отрицательную кривизну, а расширение все равно будет продолжаться вечно.

Так вакуум с его антитяготением меняет прежнее предсказание теории о судьбе мира. В космологических моделях с нулевой энергией вакуума был возможен вариант смены расширения сжатием: при положительной кривизне пространства. Теперь такое предсказание уже отпадает. Только неограниченное расширение — таково новое предсказание теории, ставшее возможным с открытием космического вакуума.

При полном и подавляющем преобладании вакуума расстояния между галактиками и их системами возрастают со временем экспоненциально:

 

R(t) ~ exp(ct/A).

 

Здесь константа А размерности длины определяется плотностью вакуума:

 

A = (kρ_v )^-1/2 ~ 10²⁸ см.

 

Эта зависимость расстояний от времени содержится в теории Фридмана в качестве предельного случая, когда все в мире определяет вакуум, а влиянием невакуумных компонент космической среды можно полностью пренебречь. Закон экспоненциального расширения показан графически на рис. 2.3.

Рисунок 2.3 – Изменение расстояний в реальном мире.

 

По свойству экспоненциальной функции, в таком экспоненциально расширяющемся мире скорость взаимного разбе-гания тел пропорциональна расстоянию между ними.

Но тогда в законе Хаббла V = HR, постоянная Н будет независимой не только от направлений и расстояний в пространстве, но также и от времени:

 

Н = с/А.

 

Космологической длине А отвечает время А/с ~ 10 млрд. лет. Близость по порядку величины к современному возрасту мира — не случайное совпадение.

Обратимся теперь не к будущему, а к прошлому Вселенной. Вакуум доминировал в мире не всегда. Его плотность не меняется со временем, тогда как плотность темного вещества падает при расширении мира и, значит, растет назад — в прошлое. Плотность вещества меняется обратно пропорционально квадрату возраста мира. Все это означает, что антитяготение вакуума было несущественно в достаточно отдаленном прошлом.

В ранней Вселенной безраздельно господствовало всемирное тяготение невакуумных компонент космической среды. А эпоха антитяготения наступила только при возрасте мира в 6-8 миллиардов лет: в этот момент плотность темного вещества упала до значения плотности вакуума (см. рис. 2.4).

 

Рисунок 2.4 – Вещество и вакуум в расширяющемся мире.

 

Но тогда точные измерения космологического расширения по сверхновым должны прямо на это указать, — если только удастся найти сверхновые, находящиеся от нас на расстоянии в 6—8 и более миллиардов световых лет. Такие примеры очень далеких сверхновых в самое последнее время найдены, и они определенно подтверждают; что в далеком прошлом расширение действительно происходило не с ускорением, а с замедлением — по закону R ~ t^2/3 . Это закон замедляющегося расширения — оно тормозится тяготением и потому происходит медленнее, чем по инерции.

Скорость расширения в этом случае V ~ R/t , при этом постоянная Хаббла H ~ 1/t .

В реальном мире этот закон расширения справедлив с очень хорошей точностью для всех трех типов пространственной геометрии, если возраст мира не превышает 6—8 миллиардов лет.

Это эпоха доминирования темного вещества. А вскоре после того, как плотность темного вещества становится меньше плотности вакуума, справедлив экспоненциальный закон расширения.

Так что практически вся история расширения Вселенной может быть описана с помощью этих двух соотношений: сначала степенной закон расширения, а потом экспоненциальный.

В эпоху, когда плотности темного вещества и вакуума сравниваются по величине, приближенно справедливы обе выписанные выше формулы для постоянной Хаббла. Значит, в эту эпоху c/A ~ 1/t. Тогда A/c ~ t ~ 10 млрд. лет.

Если записать последнее равенство с несколько большей точностью, то из него и получится указанный выше характерный возраст 6—8 миллиардов лет, как граница между стадией преобладания тяготения и следующей за ней стадией преобладания антитяготения.

Остается добавить для полноты картины, что в самые первые несколько сотен тысяч лет (тогда по плотности доминировало излучение) расширение происходит по закону:

 

R ~ t^1/2 .

 

Это, естественно, замедляющееся расширение, более медленное, чем инерциальный разлет.

Итак, можно сказать, что первую половину своей жизни Вселенная замедлялась, а во вторую ускорялась. В будущем ее ждет дальнейшее ускоренное расширение, которое никогда не окончится.