Коэффициент Джини для распределения Паретто

       y

                                              J

L ( )

            0   F( )  1               x

                           Рис.5.1

Рассмотрим распределение Паретто рис.(5.1).Площадь криволинейной трапеции, образованной приращением функции ΔF( ) и частью кривой, приближенно равна значению  ΔF( ),тогда коэффициент Джини:

G=(1/2-J)/(1/2)=1-2J,

где J-площадь под кривой Лоренца;

G- коэффициент Джини.

Тогда найдем всю площадь под кривой Лоренца как интеграл следующего вида:

J= ;

где -функция, описываемая как                 

J- ɑc =

ɑc ɑc

ɑc -

=1-ɑ/(2ɑ-1).

G=1-2J=1-2[1-ɑ/(2ɑ-1)]= -1+2ɑ/(2ɑ-1)=1/(2ɑ-1).

На рис.5.2,5.3 изображены различные варианты кривых Лоренца.

y                                                      y

                                          ɑ→∞

                                 ɑ→1

0                                 x                0                              x

Рис.5.2                                                    Рис.5.3

Заключение

Вопреки широко распространенному мнению, ставшему чуть ли не аксиомой, что рынок и социальное развитие несовместимы, взаимоисключающи, можно доказать следующую теорему: успешное решение проблем выхода из глубочайшего социально - экономического

кризиса, повышения уровня и качества жизни невозможно без умелого использования эффективных рыночных механизмов.Можно привести три аргумента в доказательство этой теоремы.

Первый. Рыночные механизмы, возбуждающие дух предпринимательства, соревнования, деловой активности, напряжения трудовой энергии людей, являются главным источником роста национального богатства и, следовательно, увеличения личных доходов работников, массы и доли этого богатства, выделяемого на поддержку фундаментальной науки и культуры, на воспитание и образование детей, на содержание инвалидов и т.п. Чем богаче нация, тем более значительны потоки средств которые она может направлять на социальное

развитие. Убедительны примеры - Германия и Япония, которые от послевоенной разрухи и нищеты, заменив тоталитарные механизмы рыночными, сумели достичь блестящих результатов в темпах экономического роста, повышения и качества жизни населения.

Второй. Социальная сфера, отрасли услуг и духовного воспроизводства - не только потребители национального богатства, но и его производители. В перспективе значимость сферы услуг, в качестве источника общественного богатства будет нарастать, прежде всего за счет рыночных услуг. Развивая науку и образование, культуру и здравоохранение мы способствуем увеличению национального богатства - единственного источника роста уровня и качества жизни.

Третий. Социальная сфера становится все более эффективным полем приложения капитала. Спрос на услуги здравоохранения, образования, культуры, искусства в развитых странах растет опережающими темпами, увеличивается доля вложенного в эти сферы капитала, приносящего высокие прибыли. В начале 90-х годов продажа видеокассет с США превысила 10 млрд.долл. в год. Быстро растет рынок программного и мультимедийного продукта,

огромны доходы мощных телерадиокомпаний. Ренессанс искусства, превышение его в крупнейший экономический ресурс, американский футуролог Джон Нэсбитт считает одной из десяти глобальных тенденций 90-х годов. Это одна из характерных черт становится гуманистически – информационной постиндустриальной цивилизации, которая станет доминирующей в следующем веке. Десятки миллиардов долларов прибыльного вкладываются в медицину, здравоохранение, услуги отдыха, туризм, который вскоре завоюет первенство на мировом рынке, потеснив нефть. На этом фоне мирового прогресса, сложившиеся в России, в связи с переходом к рынку, тенденции представляются уродливыми и противоестественными. А именно: обнищание десятков миллионов работающих, пенсионеров и членов их семей, уменьшение вложений в социальную сферу,

сокращение рождаемости и средней продолжительности жизни, ухудшения ее качества для большинства населения. Россия исторически обладает крупнейшим в мире духовным потенциалом. Однако, наше культурное и интеллектуальное наследие, накопленное трудом и

талантом десятков поколений, используется из рук вон плохо, расхищается, скудеет.

Россия может сохранить высокое звание великой державы, одно из лидирующих мест в мировом сообществе XXI века не путем увеличения добычи и экспорта исчерпаемых полезных ископаемых (нефти), не на основе могущества своего ВПК ( который теряет одну позицию за другой ). Основа ведущего места России в мировом сообществе - в ее духовном потенциале, высоком интеллекте и богатейшем культурном наследии, развитой системы образования. Если у нас сохранятся преобладающие ныне тенденции, то народ будет продолжать нищать, страна надолго откатится на дальнюю периферию мирового прогресса,

накопленное за тысячелетие российской истории духовного богатства будет бездарно растрачено. Но если мы сумеем изменить приоритеты социально - экономической стратегии государства и частного капитала, сделать сферу науки, культуры, образования и здравоохранения полем выгодного применения государственного и частного капитала, перспектива возрождения России и решения сложнейшего комплекса проблем социального характера будет успешно решена.

Список литературы

1. Борисов E.Ф. Экономическая Теория.- М.: Юрайт , 2002

2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: Юнити- Дана, 2001

3.Кундышева Е.С. Экономико-математическое моделирование. -М: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»,2007

 4. Щербаков В.Н., Агеев В.М. Основы экономической теории.- М.:  Винити,2002

 5. Ясин Е.Г. Российская Экономика - М.: “ГУ-ВШЭ”, 2002