ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ РАСЧЕТЕ СВАРНОГО КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА

УДК 621. 795. 75-52

Юшков Алексей Андреевич, студент

Юго-западный государственный университет, г. Курск, Россия

(e-mail: [email protected])

Котельников Анатолий Александрович, к.т.н, доцент

Юго-западный государственный университет, г. Курск, Россия

(e-mail:kotelnikov@ yandex.ru)

В данной статье представлено исследование напряжённо-деформированного состояния сварного коленчатого вала. Приведен сравнительный анализ результатов расчёта методом сопротивления материалов и методом конечных элементов.

Ключевые слова: метод конечных элементов, крутящий момент, сварные конструкции.

1фРасчет коленчатого вала методом сопротивления материалов согласно руководству Р.008 – 2004[2]

 

Исследования проводились при следующих режимах работы поршневого насоса: при предельном давлении в цилиндрах (35,7 МПа); при номинальном давлении в цилиндрах (27,8 МПа); при высоком давлении в цилиндрах (18,9 МПа); при среднем давлении в цилиндрах (10 МПа); при минимальном давлении в цилиндрах (0,22 МПа).

                                          (1)

где  – угол между осью цилиндра и осью шатуна, рад;

 - cуммарная сила, Н.

Индикаторный крутящий момент, Н м:

                                            (2)

где Т - касательная сила, Н;

S – ход поршня, м (S = 0,5м).

Момент от силы 0,5Т на плече 0,5S, Н м:

                                                                (3)

Полный крутящий момент, Н м:

                                  (4)

Напряжение кручения, МПа:

                                                (5)

где  – момент сопротивления, м³:

Зависимость максимальных напряжений на шатунной шейке от крутящего момента представлены в таблице 1.

 

Таблица 1. – Зависимость максимальных напряжений на шатунной шейке от крутящего момента

Крутящий момент, Н*м	184250	146250	97500	52125	1143,45
Напряжение, МПа	58,68	46,58	31,1	16,6	0,36

22Анализ напряженно–деформированного состояния коленчатого вала решателем NX Nastran, SolidWorks Simulation и КОМПАС - 3D APM FEM [3,4]

 

Для того чтобы анализ был достоверным, были созданы трехмерные модели коленчатого вала [5, 6, 7] со сварными швами, специальным вращателем для закрепления коленчатого вала в каждой из программ. Во всех трех случаях была применена тетраэдальная сетка с размером конечного элемента равным 25 мм и фиксированное крепление коленчатого вала за цапфы. Анализировать напряженно–деформированное состояние будем в шатунной шейке первого колена.

 

Рисунок 1. – Трехмерная модель коленчатого вала в программе КОМПАС - 3D

 

Расчет в APM FEM [4, 5, 6] показал, что набольшее напряжения испытывает щека первого колена (рисунок 2).

Рисунок 2. – Максимальное напряжение при расчете коленчатого вала в КОМПАС - 3D APM FEM

 

Значение максимальных напряжений в зоне щеки первого колена представлено в таблице 2. В краевых сечениях коленчатого вала, напряжения значительно ниже (например, при крутящем моменте 146250 МПа не превышают 12,417 МПа).

 

Таблица 2. – Зависимость максимальных напряжений на шатунной шейке от крутящего момента в КОМПАС - 3D APM FEM

Крутящий момент, Н*м	184250	146250	97500	52125	1143,45
Напряжение, МПа	65	51,7	34,5	18,3	0,4

 

Расчет в SolidWorks Simulation [8-11]  также показал, что максимальное напряжение на коленчатом валу испытывают щеки, однако значения напряжений значительно превышают те, которые были получены в КОМПАС - 3D APM FEM (рисунок 3).

 

Рисунок 3. – Распределение напряжений на коленчатом валу в программе SolidWorks Simulation

 

Таблица 3. – Зависимость максимальных напряжений на шатунной шейке от крутящего момента в SolidWorks Simulation

Крутящий момент, Н*м	184250	146250	97500	52125	1143,45
Напряжение, МПа	111	88	58,8	31,4	0,68

 

Распределение напряжений при расчете в NX Nastran совпадает с распределением, которое было получено в SolidWorks Simulation. Зависимость значений напряжения от нагрузок, действующие на коленчатый вал представлена в таблице 4.

Расчет в NX Nastran [4,7-10] также показал, что максимальное напряжение на коленчатом валу испытывают щеки, однако значения напряжений превышают те, которые были получены в КОМПАС - 3D APM FEM (рисунок 4).

 

Рисунок 4. – Распределение напряжений при расчете в NX Nastran

 

Таблица 4. – Зависимость максимальных напряжений на шатунной шейке от крутящего момента в NX Nastran

Крутящий момент, Н*м	184250	146250	97500	52125	1143,45
Напряжение, МПа	74,66	59,2	39,5	21,1	0,46

3аСравнительный анализ результатов расчета по методу сопротивления материалов и методом конечных элементов

 

На рисунке 5 представлен график зависимости напряжений на шатунной шейке от прикладываемого к коленчатому валу крутящему моменту, полученные при расчете по методу сопротивления материалов согласно руководству Р.008 - 2004 и методом МКЭ в различных программах.

 

 

Таблица 5. – Зависимость максимальных напряжений на шатунной шейке от крутящего момента согласно расчетам коленчатого вала методом сопротивления материалов, методом конечных элементов в системах NX Nastran, SolidWorks Simulation и КОМПАС - 3D APM FEM.

Крутящий момент, Н*м	184250	146250	97500	52125	1143,45
Напряжение в КОМПАС – 3D APM FEM, МПа	65	51,7	34,5	18,3	0,4
Напряжение в SolidWorks Simulation, МПа	111	88	58,8	31,4	0,68
Напряжение в NX Nastran, МПа	74,66	59,2	39,5	21,1	0,46
Напряжение по методу сопромата, МПа	58,68	46,58	31,1	16,6	0,36

 

 

Рисунок 5. – График зависимости напряжений от прикладываемого к коленчатому валу крутящего момента

 

Результаты расчёта методом сопротивления материалов согласно руководству Р.008 - 2004 отличаются от результатов расчёта методами конечных элементов. При увеличении крутящего момента на шатунной шейке коленчатого вала наблюдается увеличение разности напряжений в расчётах методами конечных элементов и методом сопротивления материалов. Наиболее приближенными к расчетам методом сопротивления материалов оказались результаты, полученными при помощи КОМПАС - 3D APM FEM. Наибольшая разность наблюдается между результатами, полученными при помощи SolidWorks Simulation, и расчетами методом сопротивления материалов. При крутящем моменте более 1143 Н*м разница достигает почти 50%. Этот факт необходимо учитывать при проектировании подобных конструкций.

 

ВЫВОД

 

Совместное использование различных методов расчёта напряжённо-деформированного состояния коленчатого вала позволяет рационально спроектировать изделие при минимальном расходе материала с заданным коэффициентом запаса прочности.

 

 

Список литературы

1. Котельников А. А. Применение метода конечных элементов в расчетах сварных конструкций: монография/ А. А. Котельников, К. И. Абышев, Е. В. Алпеева; Юго-Зап. гос. ун-т. Курск, 2014. 128 с.: ил.99, табл.25,. Библиогр.:с. 126.

2. Руководство Р.008 – 2004. Расчет коленчатых валов на прочность

3. Алпеева Т. В. Роботизированная сварка многосортаментных трубчатых элементов: монография./Т. В. Алпеева, В. М. Емельянов, А. А. Котельников; Юго-Зап. гос. унт. Курск, 2011 128 с.:ил.50, табл. 2. Библиогр.: с. 117-127.

4. Родионова И. Н., Алпеева Е. В., Котельников А. А. Применение функционально-стоимостного анализа для определения эффективности программ для расчёта сварных конструкций методом конечных элементов./ «Известия Юго-Западного государственного университета». Серия Экономика. Социология. Менеджмент. 2013. №4. С. 111- 113.

5. Евсигнеева Н. А., Котельников А. А. Применение метода конечных элементов при расчёте сварной конструкции./ «Сварочное производство». 2018. №3. с 45-48.

6. Абышев К. И., Котельников А. А. Применение метода конечных элементов при расчёте сварной конструкции. «Сварочное производство». 2016. №2. с 3-6.

7. Котельников А. А. Компьютерные моделирование в сварочном производстве: Учебное пособие/ А. А. Котельников, К. И. Абышев, Е. В. Алпеева, А. А. Брусенцев; Юго-Зап. гос. ун-т, Курск, 2013. 228 с.: ил.258. Библиогр.:с. 222-223.

8. Котельников А. А. CAD/CAM/CAE системы: учеб. пособие/: Учебное пособие/ А. А. Котельников; Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, ЗАО «Университетская книга», 2014. 336 с.: ил.169. Библиогр.:с. 333-334.

9. Котельников А. А. Компьютерные технологии в сварочном производстве: Учебное пособие/ А. А. Котельников; Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, ЗАО «Университетская книга», 2016. 239 с.: ил.104. Библиогр.:с. 239.

10. Котельников А. А. Системы автоматизированного проектирования в сварке: Учебное пособие/А. А. Котельников, Н.И. Иванов; Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, ЗАО «Университетская книга», 2019. 234 с.: ил.160. Библиогр.:с. 232-233.

11. Котельников А. А. Программное обеспечение машинной графики: Учебное пособие/А. А. Котельников, А. Ю. Головенков, А. С. Натаров, В. Ю. Рюмшин; Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, ЗАО «Университетская книга», 2019. 232 с.: ил.233. Библиогр.:с. 228-231.

12. Компьютерные технологии в сварочном производстве/ Рыжков Ф.Н., Крюков В.А., Котельников А.А.// Курск, 2000.

13. Котельников А.А., Абышев К.И., Алпеева Е.В., Компьютерное моделирование в сварочном производстве/ Брусенцев А.А.// Курск, 2013.

14. Роботизированная сварка многосортаментных трубчатых элементов/ Алпеева Т.В., Емельянов В.М., Котельников А.А.// Минобрнауки России, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования "Юго-Западный гос. ун-т". Курск, 2011.

15. Применение метода конечных элементов в расчётах сварных конструкций/ Котельников А.А., Абышев К.И., Алпеева Е.В.// Курск, 2014.

16. Технологическое обоpудование и оснастка в составе pтк сбоpки и сваpки кpупногабаpитных узлов/ Алпеева Т.В., Котельников А.А.// Сварочное производство. 2006. № 4. С. 33-35.

17. Оптимальные параметры диффузионной сварки титановых сплавов различного фазового состава/ Гельман А.А., Колодкин Н.И., Котельников А.А., Башурин А.В.// Автоматическая сварка. 1977. № 4. С. 53-57.

18. Видеосенсорное устройство/ Котельников А.А., Дмитриев С.В.// патент на изобретение RUS 2155653 08.06.1998

19. Применение метода конечных элементов при расчете сварной двутавровой балки/ Котельников А.А., Алпеева Е.В.// В сборнике: Перспективное развитие науки, техники и технологий, материалы 3-й Международной научно-практической конференции: в 3-х томах. Ответственный редактор Горохов А.А.. 2013. С. 168-171.

20. CAD/CAM/CAE системы/ Котельников А.А.// учебное пособие / Курск, 2014.

21. Автоматизация ускоренной технологической подготовки производства пилотных экземпляров продукции в условиях серийного выпуска изделий/ Пономарев В.В., Чевычелов С.А.// Известия Курского государственного технического университета. 2010. № 4 (33). С. 82a-87.

22. Построение модели формообразования длинных валов С РК - профилем сборной дисковой фрезой/ Куц В.В., Пономарев В.В.// Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2017. № 2 (322). С. 110-115.

23. Стратегия автоматизации технологической подготовки производства изделий/ Яцун Е.И., Ремнев А.И., Пономарев В.В., Погонин Д.А.// Компрессорное и энергетическое машиностроение. 2012. № 2. С. 49.

24. Применение современных систем прочностного анализа для исследования напряжённо-деформированного состояния протяжного инструмента/ Сидорова В.В., Пономарев В.В.// В сборнике: Современные материалы, техника и технология, материалы Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор Горохов А.А.. 2011. С. 298-304.

25. Определение геометрических параметров срезаемого слоя при сверлении цветных металлов и сплавов с наложением осевых вибраций/ Емельянов С.Г., Сидорова В.В., Пономарев В.В., Разумов М.С.// Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2016. № 11. С. 45-47.

26. Применение объектной модели технологического проектирования в современных автоматизированных системах технологической подготовки производства/ Пономарев В.В.// В сборнике: Инновации, качество и сервис в технике и технологиях, Материалы I Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор: Яцун Е.И.. Курск, 2009. С. 16-19.

27. Автоматизация процесса перехода от опытных единичных технологий к типовым и групповым технологическим процессам в условиях серийного выпуска изделий/ Пономарев В.В.// В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации, материалы VIII Международной научно-технической конференции: в 2 частях. Ответственный редактор: Е.И. Яцун. 2011. С. 289-294.

28. Рационализация технологических процессов изготовления и сборки изделий при переходе от опытного к серийному производству/ Пономарев В.В.// В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации, материалы IX-ой Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор: Горохов А.А.. 2012. С. 290-294.

 

Сведения об авторах

 

1. Юшков Алексей Андреевич, студент Юго-западный государственный университет (ЮЗГУ), Адрес: 305008, г. Курск, улица Косиновская, дом 20, корпус «б», тел.:8-920-736-00-50, e-mail: [email protected]

 

2. Котельников Анатолий Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры машиностроительных технологий и оборудования, Юго-западный государственный университет (ЮЗГУ). Адрес: 305022, г. Курск, улица 2^я Рабочая, дом 8^а , квартира 7., тел.: 8-951-334-0953, e-mail: kotelnikov@ mail.ru.

Yushckov Alexey Andreevich, student

([email protected])

Southwest state university, Kursk, Russia

Kotelnikov Anatoliy Alexandrovich, Cand.Tech.Sci., associate professor

Southwest state university, Kursk, Russia