Глава 2. Методические разработки уроков в геометрической оптике в курсе физики средней школы.

§2.1 Урок на тему "Законы геометрической оптики" в 11 классе с разноуровневым обучением учащихся.

 

Дифференциация обучения является необычайно сложной задачей потому, что учащиеся различаются знаниями, умственным развитием, работоспособностью, памятью, наклонностями и т. д. При ориентации на среднего ученика замедляется темп работы ученика с высоким умственным развитием, быстрой реакцией, направленным вниманием. При этом слабые учащиеся не могут воспринимать материал, не рассчитанный на их способности и подготовку.

Тем не менее, проблема дифференцированного подхода к учащимся разрешима. Для старших классов она частично решается введением факультативов, специализированных школ и классов (с тем или иным уклоном), так же необходимо разрабатывать уроки с использованием дифференцированного обучения [6].

Предлагаю рассмотреть один из уроков по оптике в 11 классе, на котором используется дифференцированное разноуровневое обучение [7].

На предыдущем занятии (а это был урок-лекция на тему "Волновые и квантовые свойства света") учащимся было предложено подготовиться к уроку на тему "Геометрическая оптика". К сожалению этот материал забыт в 11 классе, так как перенесен для изучения в 8. Домашнее задание состоит из двух частей и заранее разделено по степени сложности на три уровня:

Часть первая – повторение материала.

Уровень I (наиболее простой) – повторить формулировки понятий и законов из учебника "Физика-8":

1) линзы, их виды, основные линии и точки;

2) характеристика линз – оптическая сила;

3) формула тонкой линзы;

4) закон отражения и преломления.

Уровень II (средней сложности) – повторить выводы:

1) формула тонкой линзы;

2) выражение для расчета увеличения, даваемого линзой;

3) закон отражения света;

4) закон преломления света.

Уровень III (наиболее сложный) – повторение, включающее I и II уровни.

Часть вторая – творческое задание.

Уровень I и II: работа с дополнительной литературой по подбору интересного фактического материала о применении геометрической оптики (Вавилов С. И. "Глаз и солнце", Перельман Я. И. "Занимательная физика", Солнцев В. А. "Оптические наблюдательные приборы", Билимович Б. Ф. "Световые явления вокруг нас") [8, 9, 10].

Уровень III: индивидуальная работа, тему которой учащиеся выбирают самостоятельно и сообщают ее учителю. Примерные темы:

1) Очки, история их создания, зачем нужны очки, чем они отличаются друг от друга (с демонстрацией хода лучей).

2) Лупа: история создания, применение.

3) Микроскоп: история создания, открытия, сделанные с помощью микроскопа.

4) Телескоп: история создания, открытия, сделанные с помощью телескопа, современное применение.

Цели урока, реализующего разноуровневое обучение учащихся – повторение материала 8 класса, углубление и расширение знаний по теме; более широкий чем прежде показ практического применения геометрической оптики. Урок состоит из пяти этапов [7].

Этап I – разминка.

1. Задание уровня I для всех: воспроизвести определения и формулировки. Это устные ответы на вопросы учителя. Вопросы: что такое линза? Что называется фокусом линзы? Как записывается формула тонкой линзы? Что такое оптическая сила?

2. Задание уровня II и III выполняется по желанию: вывести формулы а) тонкой линзы; б) закона отражения и преломления. Это индивидуальный письменный опрос.

3. Задание уровня I-II: построение оптических изображений. Форма "быстрый опрос", – учащиеся по очереди выходят к доске и выполняют чертежи хода лучей в линзах. В результате анализа выполненных построений нужно сформулировать выводы. В ходе работы учащиеся прослушивают основные определения, на доске остаются формулы и выводы, построения изображений в линзах, т. е. они вспоминают главное из геометрической оптики.

Этап II – углубление в тему. Выполнение заданий с выбором ответа. Текст проецируется через кодоскоп.

а) Задание наиболее простой степени сложности – выберете ответ и его обоснование. Там, где обоснования нет, выбор ответа подтвердите своими логическими рассуждениями.

1. Угол между падающим лучом и плоскостью зеркала равен 30°. Чему равен угол отражения?

 

b

a

30°

 

Рис. 2.1.1

Ответы: а) 30°, б) 60°, в) 15°, г) 90°.

Обоснование: а) так как Ða=Ðb, б) так как b=90°-30°=60°.

2. Попадет ли световой луч в точку, где построением получено действительное изображение? Мнимое изображение?

Ответы: а) "Нет" – для обоих случаев; б) "Да" – для обоих случаев; в) "Да" – только для точки получения мнимого изображения; г) "Да" – только для точки получения действительного изображения.

3. Происходит ли смещение луча, падающего из воздуха под углом 30° на стеклянную плоскопараллельную пластинку? От чего оно зависит?

Ответы: а) "Да", зависит от толщины пластинки; б) "Да", зависит от цвета луча; в) "да", зависит от материала пластинки и цвета луча; г) смещение луча не происходит.

б) Задания средней степени сложности: даются индивидуально на карточках. Примеры карточек:

1. Укажите рисунок с верным ходом светового луча в прямоугольной трехгранной призме, если ее преломляющий угол j равен 30°, а n=1,5.

Ответы:

 

Рис. 2.1.2.

2. На каком из рисунков правильно показан ход светового луча, падающего на прямоугольную равнобедренную призму, для которой n=1,5?

Ответы:

 

Рис. 2.1.3.

в) Задания степени сложности III – это творческие экспериментальные работы по геометрической оптике.

1. Определите фокусное расстояние собирающей линзы с помощью измерительной линейки [11].

Оборудование: собирающая линза, источник света, экран, измерительная линейка.

Постройте ход лучей в линзе и получите изображение S' источника света S (рис. 2.1.4). Рассчитайте искомое фокусное расстояние линзы по формуле:

                           ;     

 

Рис. 2.1.4

Если источником света служит окно или освещенное солнцем предметы за окном, то расчетная формула упрощается, т. к. в этом случае d ® ¥ и, следовательно, F ~ f.

2. Сконструируйте из двух собирающих линз модель телескопа трубы Кеплера. Рассчитайте ее увеличение и результат расчета проверьте опытом.

Оборудование: две собирающие линзы – короткофокусная и длиннофокусная, измерительная линейка, метр демонстрационный.

Указания: соберите трубу Кеплера: объективом должна служить длиннофокусная линза, окуляром – короткофокусная, расстояния L между линзами должно быть равно L = F ₁ + F ₂, F₁– фокусное расстояние объектива,
F₂ – окуляра. Изобразите ход лучей в трубе Кеплера (рис. 2.1.5).

 

 

 

Рис. 2.1.5

 

Выведите теоретическим путем формулу для рассчета увеличения Г такого телескопа:

Найдите экспериментально увеличение трубы Кеплера. Для этого нужно одним глазом рассматривать через оптическую систему шкалу демонстрационной линейки, расположенной у классной доски, а втором – невооруженным смотреть на эту линейку, при этом можно увидеть наложение двух шкал. Нужно сосчитать, сколько в одном делении шкалы, видимой через трубу Кеплера, помещается делений, наблюдаемых невооруженным глазом; это и есть увеличение Г.

Этап III – рассмотрение практических применений законов геометрической оптики в быту и технике.

Для всех уровней одинаков. Заслушиваются сообщения, заранее подготовленные в ходе домашней работы. На этом этапе работы, учащиеся ведут краткие записи в тетрадях.

Итоги работы – чтение одной из записей, сделанной в тетрадях, с добавлением и уточнением.

Этап IV – самостоятельная теоретическая работа – решение расчетных задач (15 минут). Примеры задач [12]:

1. На тонкую линзу с фокусным расстоянием F падает луч света под углом a к главной плоскости линзы. После преломления этот луч выходит из линзы под углом b = k a к ее главной плоскости. Найдите расстояние от точки падения луча на линзу до ее оптического центра.

Решение:

Т. к. линза тонкая, любой луч, проходящий через ее оптический центр не изменяет в дальнейшем своего направления (например, луч 2 на рис. 2.1.6).

 

Рис. 2.1.6

 

Можно утверждать, что все параллельные лучи после преломления в собирающей линзе должны проходить через одну точку А, лежащую в ее фокальной плоскости. Вспоминая соотношение между длинами катетов в треугольнике и его углами, а также следующее из условия соотношение , обратившись к рис. 1, найдем расстояние от точки падения луча на линзу до ее оптического центра:

( ctg b - ctg a ) F для луча 1,

( ctg a - ctg b ) F для луча 3,

( ctg a +с tg b ) F для луча 4.

2. Квадрат со стороной а=0,5 см расположен перед линзой с фокусным расстоянием F=10 см так, что одна пара его сторон перпендикулярна, а другая – параллельна главной оптической оси линзы, причем эта ось проходит через центр квадрата. Расстояние от ближайшей стороны квадрата до линзы b=30 см. Найти площадь изображения квадрата [12].

Решение: Пусть линза является тонкой, а световые пучки, с помощью которых формируется изображение, являются достаточно узкими, т. е. справедливо так называемое параксиальное приближение.

 

Рис. 2.1.7

 

В этом случае лучи, падающие на линзу параллельно ее главной оптической оси, после преломления проходят через главный фокус F, а лучи, идущие через оптический центр линзы (т. О), проходят через линзу без преломления. Поэтому изображение квадрата, все точки которого находятся от линзы на расстоянии больше фокусного, будет действительным и таким, как показано на рис. 2.1.7, т. е. будет иметь вид равнобочной трапеции.

Согласно формуле тонкой линзы расстояние от линзы до изображений наиболее удаленной и ближайшей к ней сторон квадрата должны быть равны:

                                      и ,

h – высота трапеции.

Определим длинны оснований трапеции А₁ и А₂. Из подобия соответствующих треугольников на рис. 2.1.7 следует:

 и

[12]

Т. к. площадь трапеции равна половине произведения суммы длин оснований на высоту, то искомая площадь изображения квадрата при соблюдении указанных выше предположений равна:

                                    

Этап V – подведение итогов урока. На данном уроке учащиеся повторили материал по геометрической оптике 8 класса, углубили знания по теме, рассмотрели практическое применение геометрической оптики, усовершенствовали навыки решения задач по данной теме.

В результате такого построения занятия каждый ученик опрошен не менее трех раз, а главное – работа дифференцирована.

 

§ 2.2 Учебно-методическая разработка урока межпредметного содержания на тему "Глаз как оптическая система".

 

План урока.

1) Объяснение нового материала.

а) Строение глаза с анатомо-физиологической точки зрения.

б) Глаз как оптическая система. Демонстрационные опыты: показ хода лучей в нормальном, близоруком, дальнозорком глазах.

2) Ученический фронтальный эксперимент.

а) Сборка модели нормального глаза, получение одновременно перевернутых изображений далекого и близкого предметов.

б) Сборка моделей близорукого и дальнозоркого глаза.

3) Исправление дефектов зрения с помощью очков.

4) Фронтальные опыты по подбору собирающей линзы для очков, исправляющих дальнозоркость, и по устранению близорукости рассеивающей линзой.

5) Оптическая сила линзы, единицы оптической силы.

6) Домашнее задание.

Цель урока: изучить строение глаза с анатомо-физиологической точки зрения, повторить строение глаза как оптического прибора, закрепить умение рассчитывать оптическую силу линзы.

Ход урока:

а) Глаз человека – зрительный анализатор, 95% информации об окружающем нас мире мы получаем через глаза. Современному человеку приходится целый день работать с близкорасположенными объектами: смотреть на экран компьютера, читать и т. д. Наш глаз испытывает огромную нагрузку, в результате чего многие люди страдают глазными болезнями, дефектами зрения. Каждый должен знать как устроен глаз, каковы его функции [13].

Глаз представляет собой шарообразное тело диаметром около 25 мм и массой 8 г. Стенки глазного яблока образованы тремя оболочками. Наружная – белочная оболочка состоит из плотной непрозрачной соединительной ткани. Она позволяет глазу сохранять свою форму. Следующая оболочка глаза – сосудистая, в ней располагаются все кровеносные сосуды, питающие ткани глаза. Сосудистая оболочка черная, т. к. ее клетки содержат черный пигмент, который поглощает световые лучи, препятствуя их рассеиванию вокруг глаза. Сосудистая оболочка переходит в радужную, которая определяет цвет глаз. Радужная оболочка – это кольцевая мышечная диафрагма с небольшим отверстием в центре – зрачком. Почему он воспринимается нами как черный? Известно, что то место, откуда не исходят световые лучи, воспринимается нами черным (рис. 2.2.1) Через зрачок световые лучи проникают внутрь глаза, но обратно не выходят, оказавшись как бы в ловушке. Зрачок регулирует поступление света в глаз, рефлекторно сужаясь или расширяясь. За зрачком располагается прозрачный хрусталик, имеющий форму двояковыпуклой линзы. Он эластичен, может менять свою кривизну с помощью ресничной мышцы. Поэтому обеспечивается точная фокусировка лучей света.

 

 

S – источник света.

Рис. 2.2.1. Абсолютно черное тело (лучи проникают внутрь тела, но обратно не выходят).

 

б) Теперь рассмотрим глаз, как оптическую систему. Она включает в себя роговицу, хрусталик, стекловидное тело. Главная роль в создании изображения принадлежит хрусталику. Он фокусирует лучи на сетчатке, благодаря чему возникает действительное уменьшенное перевернутое изображение предметов, которое мозг корректирует в прямое. (Далее на модели демонстрируется глаз с нормальным зрением. Опыт проводится в затемненном помещении. Нужно объяснить учащимся, что лучи фокусируются на сетчатке, на задней стенке глаза. Учителю необходимо обратить внимание на то, что в его распоряжении имеются только две выпуклые линзы – фокусными расстояниями 70 и 140 мм.

 

 

1 – Световой пучок от осветителя.

2 – Линза, изображающая хрусталик.

3 – Контур глазного яблока.

Рис. 2.2.2. Глаз с нормальным зрением.

 

а) Затем учитель предлагает учащимся самим собрать модель глаза. На столах находятся приборы из комплекта "Оптика-8". Линза будет выполнять роль хрусталика, а экран – роль сетчатки. Ученикам нужно получить на экране четкое изображение окна. Дать характеристику этого изображения [13].

Теперь на расстоянии в 18-25 см от экрана учащиеся помещают любую линзу (№1, №2, №3 из набора для фронтальных лабораторных работ) и на экране-"сетчатке" получают четкое изображение оправы линзы, не смещая при этом экран. Окно – далекий предмет, а линза – близкий. Ученики на экране видят четкое изображение близкого предмета – оправы линзы, а изображение окна теперь неясное, расплывчатое. Затем вновь получают четкое изображение окна путем перемещения линзы-"хрусталика" и обращают внимание, что изображение оправы линзы теперь стало нечетким. Учитель задает вопрос: можно ли назвать точной собранную Вами модель глаза или требуется сделать какие-то оговорки? Учащиеся делают вывод, что собранную модель можно назвать моделью глаза условно, т. к. в глазе хрусталик не перемещается, когда мы переводим взгляд с далеких предметов на близкие и видим их все отчетливо.

б) В силу разных причин у некоторых людей изображение фокусируется не на сетчатке, а перед ней, а на сетчатке получается размытое, нечеткое изображение. Такой глаз – близорукий.

Учитель демонстрирует ход лучей в близоруком глазе, сдвигая линзу-"хрусталик" вперед.

 

Рис. 2.2.3. Ход луча в близоруком глазе.

 

Близорукий глаз – лучи фокусируются до сетчатки (F=70 мм).

У других людей лучи фокусируются за сетчаткой, так что на сетчатке опять получается нерезкое изображение. Этот недостаток зрения называется дальнозоркий, а глаз – дальнозоркий.

Учитель демонстрирует ход лучей в дальнозорком глазе.

 

 

 

 

Рис. 2.2.4. Ход лучей в дальнозорком глазе.

 

Дальнозоркий глаз – лучи фокусируются за сетчаткой (F=140 мм).

2) Далее учащиеся получают задание: Смоделировать близорукий и дальнозоркий глаза, т. е. нечеткие изображения удаленного предмета на экране-"сетчатке". Для этого нужно а) приблизить линзу к экрану (экран к линзе) для дальнозоркого глаза, б) удалить линзу от экрана (экран о линзы) – близорукий глаз [13].

3) Как известно, недостатки зрения исправляются ношением очков или контактных линз. Какими линзами исправляют дальнозоркость, а какими близорукость?

Учащиеся вспоминают, что дальнозоркость исправляют собирающими линзами, а близорукость – рассеивающими, после чего учитель демонстрирует опыты по исправлению недостатков зрения.

 

 

Рис. 2.2.5. Исправление близорукости.

 

 

Рис. 2.2.6. Исправление дальнозоркости.

 

Хотя расположение линз не отвечает реальности, ясно, как очки (большая выпуклая линза, F=140 мм) помогают сфокусировать лучи именно на сетчатке [13].

4) Далее учитель предлагает учащимся самим моделировать дальнозоркий глаз и подобрать подходящие для него очки, пользуясь собирающими линзами №1 и №2 (Ребята располагают линзы из набора для фронтальных лабораторных работ перед линзой-хрусталиком из набора "L-микро" и убеждаются, что линза №2 позволяет на экране получить четкое изображение окна, а другие линзы – нет. Учитель сообщает, что врач-окулист подбирает очки подобным образом, вставляя в специальную оправу разные линзы, пока пациент не станет хорошо видеть. Затем ученики моделируют близорукий глаз и с помощью рассеивающей линзы №3 получают четкое изображение окна).

5) Линзы характеризуются фокусным расстоянием и оптической силой (величиной, обратной фокусного расстояния). Оптическая сила измеряется в диоптриях (Дптр)

                                 ;                             

Чтобы выписать рецепт врачу-окулисту нужно знать оптическую силу линзы. Эту величину указывают при изготовлении линз на заводах. Если же эти данные утеряны, то можно определить оптическую силу опытным путем, по известному фокусному расстоянию [13].

Подводя итоги урока, учитель делает вывод о том, что глаз – это ценный, но хрупкий орган, который надо беречь. Чтобы укреплять глазные мышцы и останавливать развитие близорукости, необходимо делать гимнастику глаз, соблюдать элементарные правила гигиены; во время чтения, письма надо располагать предмет на расстоянии 25-30 см от глаз, т. к. это расстояние лучшего видения (зрения), т. е. состояния вашего зрения зависит от вас.

6). Домашнее задание.

а) § 55, 57 учебника "Биология-8", под редакцией Захарова В. Б.

б) Задача.

Расстояние от оптического центра глаза до сетчатки 18,3 мм. Человек пользуется очками с оптической силой +2 дптр для чтения газеты на расстоянии 25 см. На каком расстоянии от глаз он вынужден держать газету для чтения без очков? Оптическая сила нормального глаза 58,5 дптр [14].

 

Решение: f 1=18,3мм=1,83×10-2м D 0=58,5дптр D 1=+2дптр d 1=25 см=2,5×10-1м

Расстояние d 2 до предмета связано с расстоянием f 2 до изображения и фокусным расстоянием F 2 или оптической силой D2 формулой линзы: Т. к. изображение в обоих случаях должно быть на сетчатке глаза, выполняется равенство f 2 = f 1=1,83×10-2м. Оптическая сила глаза с очками равна оптической силе нормального глаза D 0 и равна сумме оптической силы D 2 глаза без очков и D1 линзы очков: D 0 = D 1 + D 2 Þ D 2 = D 0 - D 1; D 2=58,5дптр-2дптр=56,5дптр. Расстояние до газеты: d 2= 5,4×10-1м=54см. Ответ: d 2=54см

d 2-?

 

Таким образом, на интегрированном уроке "физика-биология" в 8 классе было изучено строение устройства глаза, как оптического прибора, закреплены навыки расчета оптической силы линзы.