Примерный порядок расчета режима в цепи синусоидального тока.
Содержание
1. Применение символического метода 2. Фазовые соотношения между напряжением и током на элементах R , L , C 3. Векторные и топографические диаграммы Мощности в цепях синусоидального тока. Баланс мощностей 5. Передача мощности от активного двухполюсника в нагрузку в цепи синусоидального тока Список литературы Применение символического метода Полученные законы Ома и Кирхгофа в символической форме позволяют рассчитать режим в цепи синусоидального тока. Так как все методы расчета режима выводят из законов Кирхгофа, то они справедливы и для цепей синусоидального тока, но только в символической форме. Примерный порядок расчета режима в цепи синусоидального тока. 1. Осуществляют переход от мгновенных значений источников энергии к комплексу амплитудных или комплексу действующих значений, что определяется точностью расчета. 2. Вычисляют комплексные сопротивления элементов схемы. 3. Рациональным методом находят токи в ветвях и напряжения на элементах. 4. Осуществляют переход от комплексов амплитудных или комплексов действующих значений к мгновенным значениям искомых величин. Пример: Дано: , , , . Найти: ток в цепи и напряжения на элементах.
, , , Перейдем к мгновенным значениям:
2. Фазовые соотношения между напряжением и током на элементах R , L , C Комплексы амплитуд напряжения и тока на элементах R , L , C связаны между собой. Для R:
, , где Um=RIm,, j u = j i
Перейдем к проекциям вращающихся векторов:
, => Так как , .
Тогда
: Для L:
, . , j u = j i + 900. : - комплексное сопротивление индуктивности. Для C:
, j u = j i - 900.
: - комплексное сопротивление емкости. Таким образом, для любого элемента в цепи синусоидального тока - некоторое комплексное число по размерности оно соответствует сопротивлению, и поэтому его называют комплексом полного сопротивления и обозначают . Тогда:
, , .
представляет закон Ома в символической форме. Комплекс полного сопротивления участка пассивной цепи синусоидального тока рассчитывают так же, как в цепи постоянного тока, если вместо элементов участка использовать комплексные сопротивления этих элементов.
,
где: - коэффициент пропорциональности между амплитудными или действующими значениями напряжения и тока на данном элементе; показывает на сколько фаза напряжения больше фазы тока на данном элементе. Иногда строят треугольник сопротивлений. Фактически это и есть изображение комплекса полного сопротивления на комплексной плоскости.
Величина , как любое комплексное число, может быть представлена в показательной, тригонометрической или алгебраической форме:
,
где - вещественная часть комплекса полного сопротивления, ее называют активной составляющей комплекса полного сопротивления; - мнимая часть комплекса полного сопротивления, ее называют реактивной составляющей комплекса полного сопротивления; - модуль комплекса полного сопротивления; - фаза комплекса полного сопротивления, изменяется в пределах . Величину обратную комплексу полного сопротивления называют комплексом полной проводимости (КПП):
, где .
Для получения в «буквах» активной и реактивной составляющих комплекса полной проводимости по заданным в «буквах» активной и реактивной составляющим комплекса полного сопротивления:
3. Векторные и топографические диаграммы
Эти диаграммы применяют: - для визуального представления фазовых соотношений между комплексными величинами; - для проверки правильности расчета; - правильно построенная диаграмма позволяет по известным значениям найти неизвестные. Векторные диаграммы Векторные диаграммы – это изображение на комплексной плоскости некоторой совокупности векторов соответствующих комплексных величин, например:
Если вектора построены в масштабе, то можно упростить некоторые вычисления. Например, если построены векторы и , то по правилу параллелограмма можно получить их сумму .
После построения транспортиром и линейкой определяют величину результата. Векторные диаграммы напряжений строят по направлению тока.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (178)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |