Магнитное поле и МДС многофазных обмоток

Устройство многофазных обмоток

Принцип образования вращающегося магнитного поля

Многофазная обмотка в электрических машинах переменного тока должна создавать вращающееся магнитное поле с заданным числом полюсов. В случае трехфазной обмотки это требование выполняется, если ее разместить на цилиндрической поверхности так, чтобы магнитные оси фаз были сдвинуты в пространстве на 120°, и пропустить по фазам токи, сдвинутые во времени на  периода или на электрический угол 120°. Простейшая обмотка такого типа представлена на рис. 3.1.

Каждая фаза обмотки состоит из катушки, содержащей по одному витку с двумя активными сторонами: , , . Расстояние между активными сторонами  называется шагом обмотки.

На рис. 3.1, а показаны силовые линии результирующего магнитного поля для момента времени, когда ток фазы А положителен и равен своему амплитудному значению, а токи двух других фаз равны половине амплитуды и отрицательны (ток фазы принимается положительным, если направление силовых линий поля, созданного этим током, совпадает с положительным направлением магнитной оси фазы). Результирующее поле имеет два полюса. Ось этого поля совпадает с магнитной осью фазы А.

Через четверть периода ток фазы А становится равным нулю, а токи фаз В и С - равными, но противоположными по знаку (рис. 3.1, б). При этом ось результирующего магнитного поля поворачивается на 90° в направлении чередования фаз. Ясно, что за полный период изменения фазных токов ось результирующего поля совершит один оборот. Если частота тока равна , то за одну минуту поле совершит  оборотов.

Чтобы получить поле с четырьмя полюсами, необходимо каждую фазу выполнить из двух катушек с шагом, равным четверти длины окружности  и разместить их равномерно на внутренней поверхности статора, как показано на рис. 3.2.

Катушки каждой фазы могут быть соединены последовательно либо параллельно. При подключении данной обмотки к симметричной системе трехфазного тока результирующее поле будет иметь четыре полюса. Это поле также является вращающимся, но за один период изменения тока поле совершает  оборота, так как каждая пара полюсов занимает  длины окружности статора. Число оборотов такого поля за минуту составит

.

Аналогично строится обмотка на  и т.д. полюсов. Шаг каждого витка многополюсной обмотки равен полюсному делению , а созданное ею поле вращается со скоростью  оборотов в минуту.

Основные типы обмоток

Обмотки переменного тока состоят из секций (рис. 3.3).

Параллельные стороны секций укладываются в пазы на внутренней поверхности статора. Для беспрепятственной укладки секций в пазы ее активные стороны приходится располагать по высоте паза в двух слоях (рис. 3.4). Обмотка, состоящая из таких секций, называется двухслойной. Лобовые части секций двухслойной обмотки также располагаются в двух слоях, что дает возможность при укладке в пазы соседних секций избежать пересечения лобовых частей.

Существуют также и однослойные обмотки, но они менее технологичны, так как выполняются из секций, имеющих разные размеры и более сложную форму лобовых частей.

Свойства обмотки зависят от того, как секции расположены в пространстве и как они соединены между собой. Все это указывается с помощью схемы обмотки. Для удобства чтения схем стороны секций, лежащих в верхней части паза, изображают сплошной линией, а в нижней - пунктирной.

По характеру соединения секций различают петлевые и волновые обмотки. В петлевых обмотках секции, лежащие в соседних пазах и принадлежащие одной фазе, соединяют последовательно (рис. 3.5, а), а в волновых обмотках последовательно соединяют секции, расположенные на расстоянии  ( рис. 3.5, б).

Волновые обмотки с шагом  более экономичны, так как в них отсутствуют перемычки между секциями. Это преимущество особенно ощутимо в многополюсных обмотках с малым числом витков. Однако если шаг обмотки укороченный, то предпочтение отдается петлевым обмоткам. Укорочение шага ( ), выполняемое в целью подавления высших гармоник поля и ЭДС (см. пп. 3.2 и 3.3), приводит к уменьшению расхода проводникового материала на лобовые соединения в петлевых обмотках в отличие от волновых, где такой экономии не происходит. Полное число пазов статора z, в которые укладывается обмотка, распределяется между фазами равномерно, так что на фазу в пределах одного полюсного деления приходится  пазов, где m - число фаз. Число q определяет среднее число пазов на полюс и фазу и поэтому может быть как целым, так и дробным.

На рис. 3.6 представлена схема одной фазы трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими параметрами: ;                ;                   ;

;       ;           .

При построении схемы обмотки все пазовое пространство разбивается на фазные зоны  и т.д. по q пазов в каждой фазной зоне. Маркировка фазных зон производится согласно обозначениям активных сторон одновитковых катушек (рис. 3.2). Секции, расположенные в фазной зоне, соединяются последовательно и образуют катушечную группу. Катушечные группы каждой фазы соединяются между собой либо последовательно, либо параллельно, но так, чтобы создаваемое ими магнитное поле имело заданное число полюсов. На рис. 3.6 показано последовательное соединение катушечных групп. В этом случае число параллельных ветвей фазы . При параллельном соединении катушечных групп можно получить  или .

Для обмотки с дробным числом q на полюс и фазу число пазов в фазных зонах будет различно, поэтому задача разбиения пазового пространства на фазные зоны усложняется. Для ее решения запишем число пазов q в виде

,

где b - целая часть q;  - простая дробь.

Общее число пазов, приходящееся на одну фазу, должно быть целым,

целое число.

Отсюда следует, что целое число. Следовательно, знаменатель d определяет период повторяемости фазных зон. В пределах периода повторяемости «с» фазных зон будут иметь по « » пазов, а « » фазных зон будут иметь «b» пазов.

Рассмотрим схему обмотки с параметрами

;            ;       ;

;           ;        .

Обмотка имеет дробное число q. Период повторяемости фазных зон . Причем  фазных зон будут содержать  паза, а  фазных зон будут содержать  паз. В соответствии с этими данными схема одной фазы обмотки будет иметь вид, показанный рис. 3.7.

Соединение секций в катушечные группы и формирование фаз для обмоток с дробным q производится аналогично обмоткам с целым q (рис. 3.6). Отличие состоит лишь в том, что максимальное число параллельных ветвей обмотки с дробным q в силу несимметрии катушечных групп зависит от периода их повторяемости d ,

.

В петлевых обмотках с целым q максимальное число параллельных ветвей равно числу полюсов:

.

Магнитное поле и МДС многофазных обмоток

Магнитное поле в электрической машине создается токами, протекающими по ее обмоткам (рис. 3.8). Расчет магнитного поля производится на основе закона полного тока

                                              (3.1)

для любой силовой линии поля. Правая часть уравнения (3.1) представляет собой сумму магнитодвижущих сил (МДС) всех фаз обмотки, а левая часть - падение магнитного потенциала на всех участках магнитной цепи вдоль силовой линии.

Для решения уравнения (3.1) примем допущения, что магнитопровод не насыщен, магнитная проницаемость стали , воздушный зазор равномерный и гладкий, величина d мала по сравнению с диаметром , проводники обмотки статора расположены на его внутренней поверхности и имеют бесконечно малые размеры.

При  напряженность магнитного поля внутри магнитопровода , и падения магнитного потенциала на стальном участке магнитной цепи не происходит. Поэтому циркуляцию вектора Н можно представить в виде определенного интеграла

,

численно равного падению магнитного потенциала на двух воздушных зазорах.

При малом d поле в воздушном зазоре равномерно, поэтому напряженность поля вдоль силовых линий . Следовательно, падение магнитного потенциала в воздушном зазоре можно представить в виде

.

Отсюда находим напряженность магнитного поля

и соответствующую ей магнитную индукцию в зазоре

.                                     (3.2)

Выражение (3.2) позволяет определить пространственное распределение магнитной индукции вдоль расточки статора, если известен характер распределения МДС трехфазной обмотки.