История развития понятия числа и деятельности счёта
На первых этапах существования человеческого общества числа, открытые в процессе практической деятельности, служили для примитивного счёта предметов, дней, шагов и т.п. В первобытном обществе человек нуждался лишь в нескольких первых числах. Но с развитием цивилизации ему потребовалось изобретать всё большие и большие числа, уметь их записывать. Этот процесс продолжался на протяжении многих столетий и потребовал напряженного интеллектуального труда. С открытием действий с числами или операций над ними возникла наука арифметика. Её возникновению и развитию способствовали практические потребности - строительство разнообразных сооружений, торговля, мореходство и пр. Долгое время арифметике имели дело с числами относительно небольшими. Например, в системе счисления Древней Греции самым большим числом, которое имело название, была "мириада" - 10 000. Ещё в III в. до н. э. люди не знали, что натуральный ряд чисел бесконечен. Вот тогда - то Архимед в своём трактате "Исчисление песчинок" - "Псаммит" разработал систему, которая позволила выразить сколь угодно большое число, и показал, что натуральный ряд чисел был бесконечен. Следует заметить, что первое представление о потенциального бесконечно малом и бесконечно большом дал Анаксагор (около 500 - 428 гг. н. э.). Древнегреческий философ Аристотель (384 - 322 гг. до н. э.) в своих высказываниях, допуская бесконечность математического пространства, считал математическую прямую бесконечной. Аналогичных принципов придерживался и Евклид. Математики Древней Греции, занявшись проблемами больших чисел, совершили скачок от конечного к бесконечному. Смелая идея бесконечности, которая шла вразрез с философскими воззрениями о конечности Вселенной, открыла в математике широкие возможности, хотя и вызвала значительные противоречия, некоторые из них не раскрыты и по сей день. Потребовалось не одна сотня лет для того, чтобы математики смогли осмыслить понятие иррационального числа и выработать способ записи такого числа и приближенного значения его в виде бесконечной десятичной дроби. Но на этом развитие не завершилось. В связи с решением уравнений математики встречались с числом, которое выражалось √-1. Оно получило название мнимой единицы. Долгое время мнимые числа не признавали за числа. После того как норвежский математик Гаспар Вессель (1745 - 1818) нашел возможность представить мнимое число геометрически, то так называемые "мнимые числа" получили своё место в множестве комплексных чисел. Однако и раньше интерпретация этих чисел имелась у Даламбера и Эйлера, которые ставили в соответствие комплексным числам точки плоскости и некоторые функции комплексного переменного истолковали геометрически. Обозначение комплексного числа a+b√-1 принадлежат Карандо. Эйлер стал записывать это число в виде a+bi, где i = √-1, a i 2 = -1. По рекомендации ирландского математика Уильяма Роуэна Гамильтона (1805-1865) комплексные числа стали выражать парой действительных чисел в виде (а,b). однако и на этом развитие понятие числа не завершилось. Оно продолжает свой путь дальше. Натуральные числа понадобились человеку прежде всего для счёта предметов, и мы, наверное, ничего тут пояснять не будем, ведь каждый знает смысл вопроса «сколько?», каждый умеет считать. Есть ещё одно назначение натуральных чисел — отвечать на вопрос «который?». Таким образом, натуральные числа имеют две основные функции: - характеристика количества предметов; - характеристика порядка предметов, размещенных в ряд.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (316)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |