Т.о., наблюдаемый критерий меньше табличного, следовательно, исходные данные соответствуют нормальному закону распределения.
Критерий Пирсона 1. Наблюдаемый критерий Пирсона вычисляется по следующей формуле: критерий пирсон колмогоров распределение частота ,
где - наблюдаемая частота; - теоретическая частота. Массив данных о значениях случайной величины X, как элементов выборки представим в таблице 1.1 в ячейках В2:К5. Таблица
2. Разобьем исходные данные по интервалам. Количество интервалов вычислим по формуле , где n – объем выборки. Объем выборки определим с помощью функции СЧЕТ . Для этого установим курсор в ячейку В7, щелкнем мышкой над кнопкой , которая находится на панели инструментов. Появится окно «Мастер функций – шаг 1 из 2», в котором в категории «Статистические» выбираем функцию СЧЕТ. Затем мышкой выполним команду ОК. В появившемся окне «Аргументы функции» поставим курсор в строку ввода «Значение 1» и мышкой выделим массив В2:К5, щелкнем мышкой ОК. В ячейке В7 появится значение объема данных, число 40. Введем в ячейку Е7 формулу: =1+3,32* Log (В7),в ячейке Е7 появится число 6,31884. Далее вычислим шаг интервалов, используя формулу , где - максимальное значение варианты из массива данных; – минимальное значение варианты; k – количество интервалов. Выделим пустую ячейку В8 и вызовем окно «Мастер функций – шаг 1 из 2», в котором инициируем функцию «МАКС», введем в строку ввода блок ячеек В2:К5. В ячейке В8 появится максимальное значение данных, число 10.Выделим пустую ячейку В9 и вызовем окно «Мастер функций – шаг 1 из 2», в котором инициируем функцию «МИН», введем в строку ввода блок ячеек В2:К5. В ячейке В9 появится максимальное значение данных, число 1. Теперь введем в ячейку Е8 формулу: =(В8-В9)/Е7. Получим значение шага h=1,42431. Округлим его, получаем h=1,5. Таким образом, имеем шаг h=1,5, количество интервалов округлим до 7, k=7. Вычислим теоретические частоты по интервалам . Для этого построим новую расчетную таблицу 1.2. Значения частот определяем с использованием функции ЧАСТОТА( ). Введем в ячейку В11 заголовок для левого конца интервала , в ячейку С11 – заголовок правого конца интервала . Далее вводим значения в столбцы В12:В18 и С12:С18. Таблица
3. 1) Выделим мышкой пустой столбец D 12: D 18. Щелкнем мышкой над кнопкой функцию ЧАСТОТА. Появится окно «Аргументы и функции». Вводим в строку массив данных блок В2:К5. Затем переводим курсор в строку массив интервалов. Т.е. выделяем столбец В12:В18 инажимаем последовательно на клавиатуре три кнопки Ctrl + Shift + Enter . 2) Столбец Е12:Е18 заполним средними значениями каждого интервала. В столбце F 12: F 18 вычислим средние значения для всего массива данных . Для этого в ячейку F 12 вводим формулу = D 12* E 12 и протягиваем мышкой значение этой ячейки до конца таблицы. В ячейке F 19 вычисляем сумму, а в ячейке F 20 –среднее значение по формуле = F 19/ D 19. =6,2125 3) Вычисляем среднее квадратическое отклонение по формуле
.
Вводим с клавиатуры в ячейку G 12 формулу =( E 12-59,875)^2* D 12 и протягиваем ячейку до ячейки G 18. Далее вычисляем в G 19 сумму, в ячейке G 20 – среднее значение, разделив сумму на 40 и в ячейке G 21 извлекаем корень квадратный по формуле =корень( G 20). 2,60861. 4. Вычислим безразмерные аргументы для левых концов интервала и для правых концов интервала по формуле . В ячейку H 12 вводим формулу =(В12-6,2125)/ 2,60861 и протягиваем ее до конца столбца, т.е. заполняем нижние значения соответствующими вычислениями. Аналогично вычисляем величины формулой: =( C 12-6,2125)/ 2,60861. Далее вычисляем значения функций Лапласа F ( и F ( потаблице и результаты помещаем в новую расчетную таблицу 1.3 в ячейки В24:В30 и С24:С30. Таблица 1.3
Вычисляем теоретические частоты по формуле F( F( . Вводим в ячейку E 24 формулу =(С24-В24)*60 и протягиваем формулу до конца столбца. Вычисляем критерий Пирсона Хи-квадрат. В ячейку F 24 вводим формулу: =( D 12- E 24)^2/ E 24. В итоге, как видно из таблицы 1.3 получено 3,20423. Сравним найденное значение с табличным по уровню значимости α=0,05 и степени свободы s=k-2=7-2=5. =11,1 Т.о., наблюдаемый критерий меньше табличного, следовательно, исходные данные соответствуют нормальному закону распределения.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (146)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |