Производственных      мощностей

Рассредоточенные во времени точки перехода из зоны резерва в
зону дефицита производственных мощностей (t, t₂ ti) можно  уточ­нить в численном виде для определения значений интервалов сроков проведения реконструкции (t_min, t_max):

 

               k = _пр dt                 (1)

                V(t_max)=S_{max *}F                                   (2)

 

где

t_min - наиболее ранний срок реконструкции;

t_mах-наиболее поздний срок реконструкции; tok-расчетный срок окупаемости капвложений, определенный в t;

t1 - срок предшествующей реконструкции, расширения или строи­тельства цеха;

V(t) -функция изменения объёмов выпуска продукции во времени; к -коэффициент изменения приведенных затрат с момента t_t;

М_пр- проектная производственная мощность (пропускная способ­ность);

S_mах- максимально возможное число единиц оборудования в цехе или на производственном участке;

F - годовой действительный (эффективный) фонд времени работы единицы оборудования за год.

Оптимальный срок реконструкции находится в интервале (t_{min ,} tmax)

Для выполнения расчета возможны два варианта действий:

- первый вариант - расчет эмпирической зависимости методом сред­них значений на калькуляторе;

- второй вариант - проверка корреляционной связи и расчет эмпири­ческой полиномиальной зависимости на ЭВМ с помощью специ­альной программы "ПОЛИНОМ" или в EXCEL.

По первому варианту расчетов необходимо выполнить следую­щие действия:

1.  Для данных таблицы (примечание: текущие даты верхней строки таблицы задает преподаватель) определить методом средних уравнение экспериментальной кривой изменения объемов производства по годам - V(t) (в данном случае - это полином первой степени);

2.  Рассчитать значения отклонений ej экспериментальных значений от линии регрессии для системы уравнений:

 

(3)

 

3. На основании этой системы уравнений определить неизвестные ко­эффициенты а и b уравнения регрессии

 

V ( t )= aT+b                          (4)

 

4. Для проверки результатов построить соответствующий график изменения объемов выпуска по годам.
5. Решить уравнения (1) и (2) для  данной таблицы

Таблица1. 1 Изменение объемов производства

годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
V(t), тыс. н-час	539,5	582,0	601,7	597,7	669,6	664,2*	721,1*	774,3*

* -расчетные значения (без индекса отчетные данные за предыдущие годы)

 

К_и=1 -коэффициент изменения приведенных затрат с момента t_t;

М_пр= 670,0 тыс.н-час - проектная производственная мощность (пропускная способность);

S_max=180 - максимально возможное число единиц оборудования в цехе;

F= 4015 часов для двухсменного режима работы - годовой дей­ствительный (эффективный) фонд времени работы единицы оборудо­вания за год.

1.2. Построение линии регрессии

 

Для построения   линии регрессии воспользуемся методом «Средних». Рассчитаем значения отклонений e_i экспериментальных значений от линии регрессии для системы уравнений, используя формулу e_i=V(t_i)-(a*t+b):

 

Согласно данной системе уравнений определим неизвестные

коэффициенты a и b уравнения регрессии (4):

539,5 – (a*0 +b ) + 582,0 – (a*1 +b) + 601,7 – (a*2 +b) + 597,7 – (a*3 +b) = 0,   

669,6 – (a*4 + b) + 664,2 – (a*5+ b) + 721,1 – (a*6 +b) + 774,3 – (a*7 +b)= 0,

     a = 31,77,

     b = 469,03.

После этого, подставив в (4) полученные значения, запишем уравнение линии регрессии: V(t)=31,77*t+532,57 (5).

Произведем проверку полученных данных. Для простоты вычислений возьмем t за 2 и 9 (2002 и 2009 года). Рассчитаем значения V(t) при t=2 и t=9: 

V(t)=31,77*2+469,03=532,57 и V(t)=31,77*9+469,03=754,96. Получили два значения V(t). Отметим полученные значения на графике:

V ( t ), тыс. н-час

( t ), тыс. н-час

Рис.1.2 График изменения объемов производства по годам

 

Из графика видно, что полученные значения верны и линия регрессии найдена верно.

1.3. Определение сроков реконструкции

 

Рассредоточенные во времени точки перехода из зоны резерва в зону дефицита производственных мощностей (t1, t2,…t_i) можно уточнить в численном виде для определения значений интервалов сроков проведения реконструкции (t_min,t_max) по формуле (6):

               k = _пр dt                 

 

где M_пр =670,0 тыс. н-час

k=1

Подставим данные значения в (6):

 

+469,03t=

+469,03*t_min-469,03*2=670*7-670*2

 

В итоге получаем:

15,88 =0

Данное уравнение является квадратным и решается посредством нахождения дискриминанта:

 

D= -4*a*c: 

D= 704,55

 

Корни данного уравнения находятся по следующей формуле:

 

t_1,2=   (7)

Имеем:

 

t_{1, 2}=

t₁=-36,95; t₂=7,42

 

Из 2-х полученных значений условию удовлетворяет 2-ое.

Рассчитаем наиболее ранний срок реконструкции t_min  с учетом количества дней в году:

 

 t_min=365*0,42=153 день 2008 года, т.о. t_min=3 июня 2008 года

 

Рассчитаем изменение объёмов выпуска продукции V(t) в наиболее поздний срок реконструкции t_max по формуле (2):

 

31,77*t_max+469,03=180*4,015. t_max = 7,98.

 

Найдем наиболее поздний срок реконструкции t_max :

 

t_max=0,98*365 = 357,70 2008 года;

t_max = 25 декабря 2008 года.

 

Дальнейшее наращивание объема производства невозможно.

Таким образом, наименее ранний срок выполнения работы 3 июня 2008 года, а наиболее поздний 25 декабря 2008г.