Проверка балки на общую устойчивость.

2020-02-03

290

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

В изгибаемой балке при некотором критическом уровне нагрузки может произойти потеря изгибно-крутильной (общей) Фомы устойчивости. Для повышения общей устойчивости продольных балок в уровне из верхней (сжатой) зоны ставиться система продольных связей.

По [СНиП 2.05.03-84*] общая устойчивость может быть проверена после нахождения соответствующего критического изгибающего момента, который должен определяться по теории тонкостенных стержней при учёте реального закрепления балки.

Условная проверка выполняется по формуле:

, где

М – расчётный момент инерции на прочность;

I – момент инерции всего сечения брутто;

расстояние от нейтральной оси до центра тяжести верхнего пояса;

Коэффициент принимается по таблицам 1* - 3 приложения 15* [СНиП 2.05.03-84*] в зависимости от гибкости , где

свободная длина верхнего пояса (расстояние между узлами связей);

(Рис. 4)

радиус инерции верхнего пояса балки, вычисленного относительно вертикальной оси.

(26∙2)+(1.2∙12∙1.2)=69.28 см²

2931.4 см⁴

6.5 см

13.35 см

см (Рис. 5)

=>Условие не выполнено, требуется изменить сечение.

Увеличиваем толщину полок:

Состав сечения	Площадь	у	I_x	S_x
26x2.5	65 см²	68.75 см	307260.4 см⁴	7203 см³
1.2x135	162см²	0 см	246037.5 см⁴
26x2	65 см²	68.75 см	307260.4 см⁴
Суммарная:	267.2 см²	Суммарный	860558 см⁴

(26∙2.5)+(1.2∙12∙1.2)=82.28 см²

3663.7см⁴

6.8 см

13.88 см (Рис. 6)

см

=>Условие выполнено.

Расчёт стенки балки на местную устойчивость.

Для обеспечения местной устойчивости стенки ставятся поперечные рёбра жёсткости. Расчётом проверяется устойчивость прямоугольных отсеков стенки, заключённых между рёбрами жёсткости и полками.

Расчётными параметрами пластинки является:

a – длина пластинки;

ширина пластинки;

t – толщина пластинки;

t₁ и b₁ – толщина и ширина поясов;

определяется по таб. 5 прил.16* [СНиН 2.05.03-84*]

отношение сторон;

величина (для отсека типа «А» )

параметр , где (мостовые брусья) или (железоб. плита проезда)

Расчёт выполняется с учётом компонентов напряжённого состояния

Продольное напряжение вдоль кромки пластинки определяется как , где

среднее значение момента в пределах отсека при ; при вычисляется для напряжённого участка с длиной .

Среднее касательное напряжение:

, где среднее значение поперечной силы в пределах отсека, при вычисляется так же, как .

Поперечное нормальное напряжение:

МПа;

кг/см², где

К=14 – класс нагрузки;

t – толщина стенки;

Условие устойчивости стенки балки с поперечными рёбрами имеет вид:

, где

, критические нормальные продольные и поперечные напряжения;

критические касательные напряжения

, коэффициенты.

Рассмотрим два отсека, 1-ый и 2-ой:

Определение внутренних усилий.

g₁=0.3 тс/м, g₂=0.4 тс/м, 1.1, 1.1, (1.3-0.003 ),

Условие расчёта.

максимальные сжимающие напряжения, действующие в стенке.

, ,

(Рис. 7)

(Рис. 8)

Первое загружение:

Отсеки		l_i	орд.	α	λ	v	w ⁺	w ^-	w₁	γ_fv	1+μ
1	М₁	0.6875	0.65	0.0625	11	24.06	-	-	3.55	1.267	1.439
1	Q₁	0.6875	0.937	0.0625		24.06	4.829	0.022	4.807
2	М₁	2.0625	1.67	0.1875		23.29	-	-	9.185
2	Q₁	2.0625	0.813	0.1875		23.29	3.636	0.192	3.444

81.16 тм

111.16 т

138.2 тм

79.89 т

Второе загружение:

Отсеки		l_i	орд.	α	λ	v	w ⁺	w ^-	w ₁	γ_fv	1+μ
1	М₁	0.6875	0.65	0	10.31	24.78	-	-	3.32	1.269	1.024
	Q ₁		0.937				-	-	4.83
2	М₁	2.0625	1.67		8.93	25.55	-	-	7.49	1.273	1.025
	Q₁		0.813				-	-	3.64