Матрица экономико-математической модели

Матрица – это специальная таблица, содержащая основную информацию о моделируемом объекте – смысловые или кодовые обозначения функции цели, переменных и ограничений, их численное выражение в виде конкретных коэффициентов и ограничений.

В э-м задаче применяются 2 наиболее общих способа расположения элементов в матричной модели – прямоугольный и блочный.

Прямоугольная матричная модель представляет собой обычную таблицу с различным соотношением значащих и нулевых элементов (разной заполненности).

Матричная модель с блочным расположением информации – таблица, составленная из прямоугольной матрицы, обычно расположена по диагонали каждому из блоков в э-м задаче соответствуют свои значения правой части и строки содержащие k целевой функции. Объединение блоков в единую модель обеспечивается связующим блоком.

В матричной модели э-м задач k каждого ограничения (условие) записывается отдельной строкой, при этом k a_ij указывается в столбце соответствующей переменной x_j => a_ij одинокого относится как к строке (ограничение) так и к столбцу (переменной).

Понятие и виды технико-экономических коэффициентов

ТЭК в зависимости от назначения подразделяют на нормативные, пропорциональности и связи.

- нормативные k по экономическому содержанию делятся на k по уровню затрат и уровню производства. При получении нормативного k могут быть использованы специально разработанные нормативные данные для определения природных и экономических условий.

- k пропорциональности вводятся в матрицу по дополнительным и вспомогательным ограничениям с целью обеспечения пропорционального развития взаимосвязи отраслей или пропорциональной зависимости между отдельными переменными.

- k связи обозначающий связь между получаемым значением переменной и V ограничения. В большинстве случаев все k связи = 1.

Приемы моделирования

- запись ограничений по использованию ресурсов

а) V ресурсов известен и постоянен

б) V ресурсов известен но может меняться

в) если предполагается увеличение или уменьшение ресурса, то через вспомогательные переменные можно установить V, например, необходимо определить V привлеченных трудовых ресурсов

г) V ресурсов неизвестен  Объем неизвестных ресурсов можно определить через вспомогательные переменные (отраженную величину)

д) при ограничении используют двойные пределы, т.е переменная может менять численные показатели в определенных границах

- ограничения могут отображать технологические связи, например, удельный вес жилой застройки по этажности – многоэтажные 85%, 2-х этажные 10%, 1-этажные 5%