СТРУКТУРА МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ
КУРСОВАЯ РАБОТА по курсу: «Физико-химические основы микроэлектроники и технологии РЭС и ЭВС» на тему: «ТУННЕЛИРОВАНИЕ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ »
Выполнил: Приняла: студент гр. 910204 Забелина И. А. Шпаковский В.А.
Минск 2001 г.
СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. Туннельный эффект……………………………………………………………………………3 2. ПРОЯВЛЕНИЕ В НЕОДНОРОДНЫХ СТРУКТУРАХ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В УСТРОЙСТВАХ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ 2.1 Контакт металл-металл…………………………………………………………...…………..5 2.2 Структура металл-диэлектрик-металл………….……………………………………………8 2.3 Токоперенос в тонких плёнках………………………………………………………………10 2.4 Туннельный пробой в p-n-переходе…………………………………………………………12 2.5 Эффекты Джозефсона………………………………………………………………………...13 2.6 Эффект Франца-Келдышева………………………………………………………………….15 3 Туннельный диод…..…………………………………………………………………………17 Литература………………………………………………………………………………………….20
1. Туннельный эффект
Рассмотрим поведение частицы при прохождении через потенциальный барьер. Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на своём пути потенциальный барьер высоты U0 и ширины l (рис. 1.1). По классическим представлениям движение частицы будет таким: U(x) - если энергия частицы будет больше высоты барьера (E>U0), то частица беспрепятственно проходит над барьером; U0 - если же энергия частицы будет меньше высоты барьера E (E<U0), то частица отражается и летит в обратную сторону; сквозь барьер частица проникнуть не может. I II III Совершенно иначе поведение частицы по законам квантовой механики. Во-первых, даже при E>U0 имеется отличная от ну- 0 l x ля вероятность того, что частица отразится от потенциального Рис.1.1 Прохождение частицы барьера и полетит обратно. Во-вторых, при E<U0 имеется ве- через потенциальный барьер. роятность того, что частица проникнет «сквозь» барьер и ока- жется в области III. Такое поведение частицы описывается уравнением Шрёдингера: . (1.1) Здесь - волновая функция микрочастицы. Уравнение Шрёдингера для области I и III будет одинаковым. Поэтому ограничимся рассмотрением областей I и II. Итак, уравнение Шрёдингера для области I примет вид: , (1.2) введя обозначение: , (1.4) окончательно получим: (1.5). Аналогично для области II: , (1.6) где . Таким образом, мы получили характеристические уравнения, общие решения которых имеют вид: при x<0, (1.7) при x>0 (1.8) Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении оси х, А1- амплитуда этой волны. Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении, противоположном х. Это волна, отражённая от барьера, В1- амплитуда этой волны. Так как вероятность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение представляет собой коэффициент отражения микрочастицы от барьера. Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области II в направлении х. Квадрат амплитуды этой волны отражает вероятность проникновения микрочастицы в область II. Отношение представляет собой коэффициент прозрачности барьера. Слагаемое должно соответствовать отражённой волне, распространяющейся в области II. Так как такой волны нет, то В2 следует положить равным нулю. Для барьера, высота которого U>E, волновой вектор k2 является мнимым. Положим его равным ik, где является действительным числом. Тогда волновые функции и приобретут следующий вид: (1.9) (1.10) Так как , то это значит, что имеется вероятность проникновения микрочастицы на некоторую глубину во вторую область. Эта вероятность пропорциональна квадрату модуля волновой функции : . (1.11) Наличие этой вероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). Такое просачивание получило название туннельного эффекта. По формуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен: , (1.12) где D0 – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера. Особенностью туннельного эффекта является то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальный барьер энергия микрочастиц не меняется: они покидают барьер с той же энергией, с какой в него входят. Туннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. Он обуславливает протекание таких явлений, как эмиссия электронов под действием сильного поля, прохождение тока через диэлектрические плёнки, пробой p-n перехода; на его основе созданы туннельные диоды, разрабатываются активные плёночные элементы.
КОНТАКТ МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ
Рассмотрим плотный контакт двух металлов М1 и М2 с разными работами выхода А1 и А2 (рис. 2.1.1). A1 A2
EF1 n21 n12 EF2 d
M1 M2
Рис. 2.1.1 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в начальный момент времени
Вследствие того, что уровень Ферми EF1 в М1 (уровень Ферми это то значение энергии уровня, выше которого значения энергии электрон принимать не может при Т=0 К) находится выше, чем EF2 в М2, соответствующие работы выхода А1<А2. Если Т 0 К, то при контакте металлов между ними начнётся обмен электронами за счёт термоэлектронной эмиссии. При Т=0 К электроны за счёт туннелирования будут переходить из М1 в М2, так как напротив заполненных уровней в М1 будут находиться свободные уровни в М2. В общем случае поток электронов n12 в первоначальный момент времени будет значительно больше, чем поток n21. При этом из-за оттока электронов М1 будет заряжаться положительно, а М2- отрицательно. Электрон, переходящий из М1 в М2, переносит заряд –q, создавая разность потенциалов на контакте –V. Последующие электроны должны преодолевать возникающий потенциальный барьер –qV, величина которого непрерывно увеличивается с ростом числа перешедших в М2 электронов. Работа, совершаемая электронами по преодолению энергетического барьера –qV, переходит в потенциальную энергию электронов, в результате чего все энергетические уровни в М1 опускаются, а в М2 подымаются (рис. 2.1.2).
A2 qVk A1
n21 EF1 EF2 n12 d
M1 M2
Рис. 2.1.2 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в равновесном состоянии
Этот процесс будет происходить до тех пор, пока уровни Ферми в М1 и М2 не установятся на одной высоте. После чего против заполненных уровней М1 окажутся занятые уровни в М2 с той же плотностью электронов. При этом потенциальный барьер для электронов, движущихся слева направо, станет равным потенциальному барьеру для электронов, движущихся из М2 в М1, и поток n12 станет равным n21. Между металлами устанавливается равновесие, которому отвечает контактная разность потенциалов: . (2.1.1) Величина контактной разности потенциалов составляет от десятых долей вольта до нескольких вольт, но при этом из-за большой концентрации носителей заряда в металлах в создании Vk участвуют всего около одного процента электронов, находящихся на поверхности металла. В результате толщина образующего потенциального барьера очень мала. Как было сказано выше в первоначальный момент времени при контакте металлов, n12>n21 и соответствующие термоэлектронные токи I1>I2. Для этих токов мы можем записать уравнения термоэлектронной эмиссии: ; (2.1.2) , (2.1.3) где А* - постоянная Ричардсона; S –площадь контакта. После выравнивания уровней Ферми поток I2 останется неизменным, а поток I1 уменьшиться, так как для того, чтобы перейти электрону из М1 в М2 кроме преодоления работы выхода А1 ему необходимо преодолеть разность потенциалов в зазоре Vk. Тогда ток I1 станет равным: . (2.1.4) При равенстве уровней Ферми двух металлов I1=I2 и результирующий ток через контакт равен нулю. Величину тока, текущего из одного металла в другой в равновесном состоянии, обозначим как Is=I1=I2. Теперь рассмотрим процессы, происходящие в контакте при пропускании через него внешнего тока. Пусть внешнее поле прикладывается так, что оно складывается с напряжением Vk. Тогда полное напряжение на контакте будет равным V1=Vk+V. Электронный ток справа налево I2=Is останется неизменным, а ток слева направо уменьшиться, так как высота энергетического барьера для этих электронов увеличится. Уравнение для тока I1 можно записать в виде: . (2.1.5) Так как Is=I1 в выражении (2.4), то получим: . (2.1.6) Результирующий ток будет направлен справа налево и равен: . (2.1.7) В случае, если внешняя разность потенциалов приложена в обратном направлении, то ток I1 будет больше, чем I2=Is. В этом случае ток I1 равен: , (2.1.8) тогда результирующий ток равен: . (2.1.9) Если току и напряжению приписывать положительный знак, когда они направлены слева направо, то выражение (2.1.7) для результирующего тока примет такой же вид, как и выражение (2.1.9). Поэтому выражение (2.1.9) называют уравнением вольтамперной характеристики контакта двух металлов. Из выражения (2.1.9) видно, что контакт металл-металл обладает выпрямляющим действием. При V>0 ток увеличивается по экспоненте, а при V<0 –уменьшается. В обычных условиях контакт металл-металл является невыпрямляющим, так как при плотном контакте, толщина возникающего потенциального барьера –qVk очень мала, и он будет прозрачен для туннельного просачивания электронов. Если же ширина зазора между металлами каким-либо образом увеличится, то туннельный эффект можно исключить и все полученные выводы будут справедливы. Проблема электрического контакта двух металлов представляется особенно существенной в микроэлектронике. Это обусловлено тем, что в микроэлектронных устройствах используются рабочие напряжения, близкие по величине к контактным разностям потенциалов.
СТРУКТУРА МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ
Туннельный механизм прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои может проявляться и быть преобладающим , (2.2.1) где n1(Е) и n2(Е)- концентрации электронов с энергиями от Е до Е+dEв первом и втором электродах соответственно; D(Е, py, pz)- вероятность проникновения электрона с энергией Е сквозь Зоммерфельдом А. И Бете Г. был рассчитан туннельный ток , (2.2.2) и при больших напряжениях (qu> +EF): , (2.2.3) где - высота потенциального барьера; d- ширина зазора; u- - Однако реальный барьер имеет более сложную форму. Поэтому Изрисунка видно, что большой пространственный заряд может сильно ограничивать туннельный ток сквозь слой диэлектрика. Большое количество экспериментальных работ было выполнено по изучению туннельного прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои. Плёнки диэлектриков обычно создавались либо термическим окислением металлов, либо распылением в вакууме. Исследованию были подвергнуты плёнки Al2O3, Ta2O5, TiO2, Сu2O, Сu2S, SiO, GeO2, и других соединений. Практически во всех системах наблюдалось качественное совпадение экспериментальных вольт-амперных характеристик с расчётными. В начале имеет место линейное возрастание тока с ростом напряжения, затем оно переходит в экспоненциальное с последующим замедлением роста тока. Последнее обстоятельство, как и предполагалось при теоретическом расчёте, вызвано ловушками в диэлектрических слоях. При соответствующем подборе высоты контактного барьера, эффективной площади структуры, эффективной массы электрона в диэлектрике и других параметров наблюдается количественное совпадение. На рис. 2.2.2 приведена вольт-амперная характеристика туннельного тока сквозь слой А12О3 толщиной d=2,3 нм. Точками показаны экспериментальные результаты, сплошной линией – расчётные. Наблюдаемые в отдельных случаях количественные расхождения в теоритических и экспериментальных результах вызваны, по-видимому, несовершенством структуры и геометрии плёнок.
j, а/см2
107 1 2 103 3
10-1
10-5
10-9 1 10 100 1000 u, B
Рис. 2.2.1 Расчётные вольт-амперные характеристики туннельного тока: 1 – без учёта пространственного заряда; 2 – с учётом пространственного заряда подвижных носителей; 3 – с учётом пространственного заряда на ловушках при большой их плотности.
j, а/см2 1
10-1
10-2 10-3
10-4 0,5 1 1,5 2 u, B
Рис. 2.2.2 Вольт-амперная характеристика туннельного тока сквозь плёнку Al2O3. Точки – экспериментальные данные, сплошная линия – расчёт.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (337)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |