Системы координат, применяемые в топографии.

Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве. Существует много различных систем координат, находящих применение в различных областях науки и техники. В топографии применяются такие, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности. В этой лекции будут рассмотрены географические, плоские прямоугольные и полярные координаты.

Система географических координат.

В этой системе координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере.

 За начало координат в большинстве стран (и у нас в том числе) принята точка пересечения начального (гринвичского) меридиана с экватором. Являясь единой для всей нашей планеты, эта система удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, удаленных на значительное расстояние друг от друга.

Географические координаты какой-либо точки- это ее широта (В,φ) и долгота (L,λ).

Широта точки – угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется от экватора к полюсам. В северном полушарии широты называют северными, в южном – южными. Долгота точки – двухгранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки.

Счет ведется в обе стороны от начального меридиана от 0º до 180º. Долгота точек к востоку от начального меридиана - восточная, к западу – западная.

Географическая сетка изображается на картах линиями параллелей и меридианов (полностью только на картах масштаба 1:500 000 и 1:1 000 000). На картах более крупного масштаба внутренними рамками являются отрезки меридианов и параллелей, их широту и долготу подписывают на углах листа карты.

Система плоских прямоугольных координат.

Плоские прямоугольные координаты - линейные величины, абсцисса Х и ордината Υ, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и  Υ.

 За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс ( осевого меридиана зоны )- направление на север, для оси ординат (экватора ) – на восток.

Эта система является зональной, т.е. она установлена для каждой координатной зоны (рисунок 8), на которые делятся поверхность Земли при изображении ее на картах.

 Вся земная поверхность условно разделена на 60 шестиградусных зон, счет которых ведется от нулевого меридиана против хода часовой стрелки. Началом координат в каждой зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором.

Начало координат занимает в зоне строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских координат каждой зоны связаны как с системой координат всех остальных зон, так и с системой географических координат. При таком расположении координат осей абсциссы точек южнее экватора и ординаты западнее среднего меридиана будут отрицательными.

Чтобы не иметь дело с отрицательными координатами принято условно считать координаты начальной точки в каждой зоне Х=0, Υ=500 км. То есть осевой меридиан (ось Х) каждой  зоны условно перенесен к западу на 500 км. В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км. Таким образом, координаты точки А в координатной зоне будут: х = 200 км, у = 600 км (см. рисунок 8).

Для связи ординат между зонами слева от записи ординаты точки приписывают номер зоны, в которой находится эта точка. Полученные таким образом координаты точки называют полными. Например, полные прямоугольные координаты точки равны: х=2 567 845, у=36 376 450. Это означает, что точка находится в 2567км 845м к северу от экватора, в 36 зоне и в 123км 550м к западу от осевого меридиана этой зоны (500 000 - 376 450 = 123 550).

В каждой зоне на карте строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. На карте масштаба 1: 25 000 линии, образующие координатную сетку, проводятся через 4 см, т.е. через 1 км на местности, а на картах масштаба 1: 50 000-1: 200 000–через 2 см ( 1,2, и 4 км на местности).

 Координатная сетка на карте используется при определении прямоугольных

координат и нанесении на карту точек ( объектов, целей ) по их координатам, измерении по карте дирекционных углов направлений, целеуказании, отыскании на карте различных объектов, приближенном определении расстояний и площадей, а также при ориентировании карты на местности.

        Координатная сетка каждой зоны имеет оцифровку, которая одинакова во всех зонах. Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат очень удобной для ведения расчетов при работе на местности и на карте.

Рисунок 8. Координатная зона системы плоских прямоугольных координат.

Полярные координаты

Эта система является местной, и применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, определении данных для движения по азимутам. Элементы системы полярных координат изображены на рис. 9.

ОР – полярная ось (ей может служить направление на ориентир, линия меридиана, вертикальная линия километровой сетки и т.п.).

θ – угол положения (будет иметь конкретное название в зависимости от направления, принятого за начальное).

ОМ – направление на цель (ориентир).

Д – расстояние до цели (ориентира).

Рисунок 9. Полярные координаты.